آخر تحديث: 2026-06-29

احتمال تصادم UUID

معرّف UUID (المعرّف الفريد عالميًا) قيمة طولها 128 بتة تُستخدم لوسم السجلّات والملفات والرسائل من دون جهة مركزية توزّع الأرقام. وتقوم فائدته على وعد احتمالي: إذا ولّد الجميع معرّفات عشوائية على نحو مستقل، فإن احتمال تطابق أي اثنين منها ضئيل إلى حد التلاشي. تُحوِّل هذه الحاسبة ذلك الوعد إلى رقم؛ فبمعرفة عدد المعرّفات المُولَّدة وعدد البتات العشوائية في كل منها، تقدّر احتمال التصادم والأعداد التي يصبح عندها التصادم مصدر قلق واقعيًا.

لماذا التفرّد احتمالي

معرّف UUID العشوائي ليس فريدًا على نحو مضمون، بل يُسحب بانتظام من فضاء هائل، فيكون التفرّد شبه يقين إحصائي لا حتمية منطقية. يحتوي معرّف الإصدار الرابع على 122 بتة عشوائية، إذ تُخصَّص بتاته الست الباقية من أصل 128 لترميز الإصدار والنوع، ما يتيح نحو $5.3 \times 10^{36}$ قيمة ممكنة. ومع فضاء بهذا الاتساع يكون تكرار قيمة مصادفةً بالغ الاستبعاد، غير أن الاحتمال ليس صفرًا تمامًا.

تقريب أعياد الميلاد

تصبح التصادمات محتملة أبكر بكثير مما يوحي به حجم الفضاء، وهي حقيقة تُعرف بمسألة أعياد الميلاد. ففي فضاء قوامه $2^b$ قيمة، يُقرَّب احتمال تصادم اثنين على الأقل من بين $n$ معرّفًا تقريبًا جيدًا بالعلاقة:

$p \approx 1 - e^{-n^2 / (2 \cdot 2^{b})}$

وتُبلغ نقطة الـ50%، حيث يتساوى احتمال التصادم وعدمه، قرب الجذر التربيعي للفضاء:

$n_{50} \approx \sqrt{2 \cdot 2^{b} \cdot \ln 2}$

وعند 122 بتة عشوائية يساوي ذلك نحو $2.7 \times 10^{18}$ معرّف، أي نحو 2.7 كوينتليون.

مثال محلول

لنفترض اختصار المعرّفات إلى 64 بتة عشوائية لتوفير المساحة، ثم توليد مليار منها. يكون احتمال التصادم:

أي إن مليار معرّف بطول 64 بتة يحمل احتمال تصادم واحد على الأقل بنحو 2.7%، وهو ضئيل لكنه لم يعد مهملًا. أما المليار نفسه من معرّفات الإصدار الرابع الكاملة بطول 122 بتة فاحتمال تصادمها دون $10^{-19}$.

ماذا يعني هذا عمليًا

بالنسبة إلى معرّفات الإصدار الرابع الكاملة وعند أي نطاق واقعي، ليست التصادمات مصدر قلق عملي؛ فبلوغ احتمال واحد في المليار يستلزم نحو $10^{14}$ معرّف. تكمن المخاطر الحقيقية في موضع آخر: مولّد أرقام عشوائية ضعيف أو ذو بذرة رديئة يُنتج مخرجات متوقَّعة أو مكرَّرة، أو اختصار المعرّفات إلى بتات أقل ما يقرّب حدّ أعياد الميلاد تقريبًا حادًّا. وإذا قُصِّر المعرّف، فأُعيد الحساب بعدد البتات المخفَّض. ولتطبيق حساب التصادم نفسه على دوال التجزئة، انظر حاسبة احتمالية تصادم التجزئة.

هذه القيم تقريبية وصالحة حين يكون العدد أصغر كثيرًا من حجم الفضاء، وهو شرط متحقق في كل استخدام واقعي لمعرّفات UUID.