آخر تحديث: 2026-06-29

قانون غوستافسون

يقدّر قانون غوستافسون تسريع برنامج متوازٍ عندما ينمو حجم المسألة جنبًا إلى جنب مع عدد المعالجات. وهو يعيد صياغة سؤال التوسّع الذي يطرحه قانون أمدال: فبدلًا من تثبيت عبء العمل واختصار التشغيل، يثبّت الميزانية الزمنية ويسأل كم من العمل الإضافي يمكن لآلة أكبر أن تنجزه. تأخذ الحاسبة النسبة القابلة للتوازي من التشغيل وعدد المعالجات، وتعيد التسريع المُقاس وكفاءة التوازي.

زمن ثابت بدلًا من عمل ثابت

عندما يشتري الممارسون عنقودًا أكبر، فإنهم غالبًا لا يشغّلون المهمة نفسها أسرع — بل يشغّلون مهمة أكبر في الزمن نفسه. فينتقل نموذج الطقس إلى شبكة أدق، ويُنتج المُصيّر إطارات أكثر، ويستوعب تشغيل التدريب بيانات أكثر. وفي هذا السياق يتوسّع الجزء المتوازي من العمل ليملأ المعالجات المضافة، بينما يبقى العبء التسلسلي (بدء التشغيل، والتنسيق، والتجميع النهائي) ثابتًا تقريبًا.

يجسّد قانون غوستافسون هذا الأمر. ليكن $p$ النسبة من زمن التشغيل التي تكون عملًا متوازيًا كما تُقاس على النظام المتوازي، و$1 - p$ النسبة التسلسلية التي يتشاركها كل معالج. والتسريع المُقاس على $N$ معالجًا هو:

$S = (1 - p) + p \cdot N$

ولأن الحد المتوازي ينمو خطيًا مع $N$، يستمر التسريع المتوقَّع في الارتفاع كلما أُضيفت المعالجات، بدلًا من أن يستوي عند سقف.

مثال محلول

لنفترض أن 95% من التشغيل على نظام مكوّن من 16 معالجًا هو عمل متوازٍ. التسريع المُقاس هو:

فينجز نظام الـ16 معالجًا نحو 15.25 ضعفًا من عمل معالج واحد في الزمن الفعلي نفسه، بكفاءة توازٍ قدرها $15.25 / 16 \approx 95\%$. ويتباين هذا مع رؤية الحجم الثابت، حيث تحدّ النسبة القابلة للتوازي نفسها البالغة 95% من التسريع عند نحو 9.1 أضعاف على 16 معالجًا و20 ضعفًا في النهاية.

التوسّع القوي مقابل التوسّع الضعيف

الفرق بين القانونين هو الفرق بين التوسّع القوي والتوسّع الضعيف. فالتوسّع القوي — نظام حاسبة قانون أمدال — يبقي المسألة ثابتة وهو محدود بالنسبة التسلسلية. والتوسّع الضعيف — نظام قانون غوستافسون — يوسّع المسألة مع العتاد ويتسع خطيًا تقريبًا. وليس أيٌّ من القانونين صحيحًا على نحو شامل؛ فالاختيار الصائب يعتمد على ما إذا كان عبء عملك ثابتًا أم يتوسّع ليستفيد من الموارد التي تمنحها له.

ولأن النسبة القابلة للتوازي تُقاس على النظام المُوسَّع وتعتمد على حجم المسألة، يُعامَل الناتج على أنه تقدير للسلوك المتوقَّع لا ضمانًا دقيقًا. وتقدير التسريع وفق افتراضَي غوستافسون وأمدال يحصر المدى المرجَّح.