Rechner für einfache Zinsen

Zuletzt aktualisiert: 2026-05-09

Was sind einfache Zinsen?

Einfache Zinsen sind Zinsen, die über die gesamte Laufzeit ausschließlich auf das ursprüngliche Kapital berechnet werden – Kapital mal Zinssatz mal Zeit. Das Kapital bleibt dabei unverändert; bereits gutgeschriebene Zinsen werden nicht erneut verzinst. Einfache Zinsen werden nur in wenigen, meist kurzlaufenden Sonderfällen tatsächlich angewandt; bei allem, was länger als ein Jahr läuft, kommt fast immer eine Form von Zinseszinsrechnung zum Einsatz. Dieser Rechner stellt beide Verfahren nebeneinander, damit der Unterschied sichtbar wird.

Mechanismus

Im ersten Jahr ist der Zinsbetrag in beiden Verfahren identisch. Im zweiten Jahr addiert die Zinseszinsrechnung die Zinsen des Vorjahres zum Kapital und berechnet auf (P + r · P) statt nur auf P. Im dritten Jahr wirkt der Effekt schon auf (P + r · P + r · (P + r · P)), und so weiter. Jeder neue Zinsbeitrag wird auf den gesamten bisherigen Bestand bezogen. Diese geometrische Zunahme ist der Grund, warum langfristiges Sparen sich auszahlt und warum langfristige Verschuldung über die Jahre stark anwächst.

Formel

Einfache Zinsen sind linear in Zinssatz und Laufzeit:

Dabei ist P das Kapital, r der Jahreszins und t die Laufzeit in Jahren. Die Endsumme ist schlicht Kapital plus Zinsen:

Schon der einfachste Zinseszins – jährliche Verzinsung – bricht diese Linearität:

Beide Formeln stimmen bei $t = 0$ überein und ebenso bei $t = 1$ Jahr (denn $(1+r)^1 - 1 = r$). Danach driften sie auseinander, anfangs langsam, dann immer rascher.

Rechenbeispiel

50.000 € Festgeld bei 4% (etwa das Niveau guter Festgeldangebote 2024/2025) über verschiedene Laufzeiten:

Über 30 Jahre liefert der Zinseszins fast das Doppelte – bei gleichem Kapital und gleichem Zinssatz. Im ersten Jahr fällt in beiden Verfahren derselbe Betrag an; mit jedem weiteren Jahr öffnet sich der Abstand.

Wo einfache Zinsen tatsächlich vorkommen

• Unverzinsliche Schatzanweisungen und Geldmarktpapiere. Bundesschatzanweisungen mit Laufzeiten unter einem Jahr quotieren effektiv einen einfachen Zins. Die Abweichung gegenüber Zinseszins ist auf diesen kurzen Strecken minimal.
• Privatdarlehen und Familiendarlehen. Wenn die Parteien ausdrücklich „einfache Zinsen" vereinbaren, gilt $I = P \cdot r \cdot t$ ohne Aufzinsung.
• Skonto und kurzfristige Lieferantenkredite. Die Umrechnung von Skontosätzen in effektive Jahreszinsen erfolgt traditionell auf Basis einfacher Zinsen, weil die Zeiträume nur wenige Wochen umfassen.
• Lehrkontext. Schulbücher führen einfache Zinsen zuerst ein, weil sich der Übergang zum Zinseszins dann als natürliche Erweiterung lesen lässt.

Alles andere – Tagesgeld, Festgeld, Bausparvertrag, Wohnungsbaufinanzierung, Studienkredit, Konsumentenkredit, Dispokredit – arbeitet faktisch mit Zinseszinsrechnung, häufig monatlich, selbst wenn der Nominalzins schlicht als „p. a." angegeben wird.

Anwendung: Wahl der Zeiteinheit

Die Einheit richtet sich nach dem Produkt: Eine dreimonatige Schatzanweisung – 90 eingeben, „Tag" wählen. Sechsmonatiges Festgeld – 6 und „Monat". Fünfjähriges Festgeld – 5 und „Jahr". Mathematisch macht es keinen Unterschied; die Auswahl dient nur dazu, die ohnehin bekannte Zahl direkt eintippen zu können.