Calculadora de Tasa Efectiva Anual (TNA a TAE)

Última actualización: 2026-05-25

Tasa nominal frente a tasa efectiva anual

La tasa nominal anual (TNA) es el tipo de interés que figura en el contrato o en la publicidad del producto financiero. No refleja el efecto de la capitalización de los intereses a lo largo del año.

La tasa efectiva anual (TAE) — también llamada tasa anual equivalente — es el coste o rendimiento real del dinero una vez que se tiene en cuenta la frecuencia con que se capitalizan los intereses. En la Unión Europea, la normativa de crédito al consumo obliga a las entidades a publicar la TAE en todos sus productos de financiación, precisamente porque es la única magnitud que permite comparar ofertas con distintas estructuras de capitalización.

Por qué la capitalización eleva la tasa

Cuando los intereses se liquidan más de una vez al año, cada liquidación se suma al saldo y empieza a generar intereses por su cuenta. El interés del segundo período se calcula ya sobre un capital mayor, el del tercero sobre uno mayor todavía, y así sucesivamente. Ese «interés sobre los intereses» es lo que separa la TAE de la TNA: a igual tasa nominal, cuanto más a menudo se capitaliza, mayor es el rendimiento o el coste efectivo al cabo del año.

La fórmula

La TAE se obtiene a partir de la tasa nominal anual $r$ y del número de capitalizaciones anuales $n$:

$$\text{TAE} = \left(1 + \frac{r}{n}\right)^n - 1$$

Donde:

• $r$ = tasa nominal anual en formato decimal (por ejemplo, 0,06 para el 6 %)
• $n$ = número de períodos de capitalización al año

La tasa por período — la que se aplica en cada intervalo de liquidación — es simplemente la tasa nominal repartida entre los períodos del año:

$$i = \frac{r}{n}$$

Ejemplo práctico: plazo fijo con capitalización mensual

Un banco ofrece un plazo fijo al 4,00 % TNA con liquidación mensual (n = 12).

• Tasa por período: 4,00 % ÷ 12 = 0,333 % mensual
• TAE: (1 + 0,04/12)^12 − 1 ≈ 4,0742 %

Sobre un depósito de 5 000 €, al cabo de un año se reciben 203,71 € de intereses frente a los 200 € que indicaría la TNA. La diferencia de 3,71 € procede de los intereses que generan los propios intereses acumulados mensualmente. A mayor plazo y mayor saldo, esa divergencia se amplifica.

Cómo afecta la frecuencia de capitalización a la TAE

A mayor frecuencia de capitalización, mayor es la TAE, pero con rendimientos decrecientes:

TNA	Anual	Trimestral	Mensual	Diaria	Continua
2 %	2,0000 %	2,0151 %	2,0184 %	2,0202 %	2,0201 %
4 %	4,0000 %	4,0604 %	4,0742 %	4,0808 %	4,0811 %
6 %	6,0000 %	6,1364 %	6,1678 %	6,1831 %	6,1837 %
15 %	15,0000 %	15,8650 %	16,0755 %	16,1798 %	16,1834 %

El salto de capitalización anual a mensual es notable. En cambio, pasar de mensual a diaria añade apenas unas centésimas de punto porcentual, incluso con tasas elevadas.

La fórmula $(1 + r/n)^n$ se aproxima asintóticamente al límite $e^r$ cuando $n$ crece. El grueso de la diferencia entre capitalización anual y continua se captura en los primeros períodos; cada doblaje posterior de la frecuencia aporta una fracción menor del total restante. Con una TNA del 6 %, la diferencia entre la TAE mensual (6,1678 %) y la TAE continua (6,1837 %) es de solo 0,0159 puntos porcentuales, aproximadamente 1,6 euros anuales sobre un saldo de 10 000 €.

Capitalización continua

La capitalización continua es el límite teórico en el que los intereses se acumulan en cada instante. Utiliza el número de Euler $e$ (≈ 2,71828):

$$\text{TAE}_{\text{continua}} = e^r - 1$$

Ningún producto financiero real usa capitalización continua, pero el concepto es fundamental en la valoración de opciones (modelo de Black-Scholes), en el cálculo de la duración de bonos y en la matemática financiera avanzada. Representa el techo absoluto de la TAE para una TNA dada.

Cuándo importa la distinción

• Financiación al consumo: En la Unión Europea, la Ley 16/2011 de contratos de crédito al consumo exige que toda publicidad de préstamos incluya la TAE. La comparación pertinente entre ofertas es la TAE, no la TIN o TNA.
• Depósitos y cuentas remuneradas: Las entidades suelen publicitar el tipo nominal. Para comparar dos depósitos con diferentes frecuencias de liquidación (mensual frente a anual), la magnitud comparable es la TAE equivalente.
• Hipotecas: En los préstamos hipotecarios, la TAE incorpora además las comisiones de apertura y otros gastos obligatorios, por lo que puede diferir sensiblemente del TIN publicado.

Preguntas frecuentes (FAQ)

¿Cuál es la diferencia entre TNA y TAE?

La TNA (tasa nominal anual) es el tipo de interés base sin incluir el efecto de la capitalización. La TAE (tasa anual equivalente) refleja el coste o rendimiento real, considerando cuántas veces al año se capitalizan los intereses. La normativa de crédito al consumo de la Unión Europea obliga a publicar la TAE en los préstamos para facilitar la comparación entre productos.

¿Por qué la capitalización diaria da casi el mismo resultado que la mensual?

La función $(1 + r/n)^n$ converge asintóticamente hacia $e^r$ cuando $n$ aumenta. Al pasar de 12 a 365 períodos anuales solo se recupera una fracción mínima del margen que queda hasta el límite continuo. En la práctica, la diferencia entre TAE mensual y TAE diaria suele ser inferior a dos centésimas de punto porcentual.

¿Es obligatorio publicar la TAE en los préstamos al consumo?

Sí. La Ley 16/2011 de contratos de crédito al consumo y la Directiva Europea 2008/48/CE exigen que toda publicidad de créditos al consumo indique la TAE de forma destacada. En hipotecas, la Ley 5/2019 establece requisitos equivalentes. La TIN o TNA por sí sola no basta para la publicidad de estos productos.

¿Qué es la capitalización continua y para qué se usa?

La capitalización continua es el límite teórico en que los intereses se generan de forma instantánea e ininterrumpida. En la práctica ningún banco la aplica, pero el concepto aparece en la valoración de derivados financieros (Black-Scholes), en la medición de rentabilidades logarítmicas de carteras y en el cálculo de tipos forward. La TAE continua para una TNA dada es siempre el máximo posible.