Última actualización: 2026-06-15

Potencial eléctrico de una carga puntual

El potencial eléctrico en un punto del espacio indica cuánta energía se necesita para llevar una unidad de carga positiva desde el infinito hasta ese punto. Para una carga puntual $Q$ a distancia $r$, el potencial es:

$V = k \frac{Q}{r}$

donde $k = 1/(4\pi\varepsilon_0) \approx 8{,}9876 \times 10^9\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$ es la constante de Coulomb. Esta calculadora calcula $V$ dado $Q$ y $r$. Como $V$ es un escalar (no un vector), el signo de $V$ sigue directamente del signo de $Q$.

Potencial eléctrico frente a campo eléctrico

El campo eléctrico $\mathbf{E}$ apunta de mayor a menor potencial y está relacionado con $V$ mediante $E = -dV/dr$ (en una dimensión, el campo es menos el gradiente del potencial). El campo es un vector; el potencial es un escalar. Para problemas con múltiples cargas, los potenciales pueden sumarse algebraicamente:

$V_\text{total} = k \sum_i \frac{Q_i}{r_i}$

Sumar campos eléctricos de múltiples cargas requiere adición vectorial, lo que es más complejo. Por esta razón, el potencial suele ser la vía preferida al calcular fuerzas o energías en sistemas de varias cargas.

Fórmula

La convención de referencia es $V = 0$ en $r = \infty$. El potencial decae como $1/r$ (frente a la fuerza de Coulomb, que decae como $1/r^2$).

Ejemplo resuelto — carga positiva

Un protón lleva carga $Q = +1\ \mu\text{C} = 1 \times 10^{-6}\ \text{C}$. Encuentra el potencial eléctrico a $r = 0{,}1\ \text{m}$:

Una carga de apenas 1 µC, tan pequeña que no se percibe al tacto, crea casi 90 kV a 10 cm de distancia. Esto ilustra por qué los potenciales electrostáticos pueden ser enormes incluso para cargas diminutas.

Ejemplo resuelto — carga negativa

Una carga de $Q = -1\ \mu\text{C}$ a la misma distancia:

$V = 8{,}9876 \times 10^9 \times \frac{-1 \times 10^{-6}}{0{,}1} \approx -89\,876\ \text{V}$

El potencial es negativo, lo que significa que se ganaría energía (no se gastaría) al llevar una carga de prueba positiva desde el infinito hasta ese punto. La energía se libera porque la carga de prueba positiva es atraída por la carga fuente negativa.

Superposición

Para dos o más cargas puntuales, el potencial total es la suma algebraica de los potenciales individuales. Un dipolo —cargas $+Q$ y $-Q$ separadas por una distancia $d$— produce potencial cero en cualquier punto equidistante de ambas, porque las contribuciones positiva y negativa se cancelan. A lo largo del eje del dipolo, los potenciales se suman. Esta superposición escalar hace que los cálculos de potencial sean mucho más sencillos que los de campo en muchos casos.

Conexión con el voltaje en circuitos

En el análisis de circuitos, el voltaje es simplemente la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos. Los 1,5 V entre los terminales de una batería significan que el terminal positivo está 1,5 V por encima en potencial que el negativo, de modo que cada culombio de carga que pasa por la batería gana 1,5 J de energía. La fórmula $V = kQ/r$ describe el potencial de una carga puntual estática en el espacio libre, que es el fundamento de ese mismo concepto.