Generado el: 17 de junio de 2026, 17:25

Calculadora de Temperatura Final de una Mezcla

Datos de entrada

Masa de la sustancia 10,3 kg
Calor específico de la sustancia 14.186 J/(kg·K)
Temperatura de la sustancia 190 °C
Masa de la sustancia 20,2 kg
Calor específico de la sustancia 24.186 J/(kg·K)
Temperatura de la sustancia 220 °C

Generado con OneCalc · https://onecalc.app/es/physics/final-temperature-mixing

Física

Calculadora de Temperatura Final de una Mezcla

Calcula la temperatura de equilibrio al mezclar dos sustancias a temperaturas diferentes en un recipiente aislado, mediante el balance de calor: T_f = (m₁c₁T₁ + m₂c₂T₂) / (m₁c₁ + m₂c₂).

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Temperatura final de una mezcla

Vierte café caliente en leche fría y la mezcla se estabiliza en algún punto intermedio. El resultado exacto no depende solo de las dos temperaturas, sino también de cuánto hay de cada sustancia y de con qué tenacidad resiste cada una al cambio de temperatura. Esta calculadora halla esa temperatura de equilibrio a partir de un balance de calor e indica cuánta energía cruza del lado caliente al frío.

El principio

Dentro de un recipiente aislado no escapa calor, de modo que el calor cedido por la sustancia más caliente es igual al absorbido por la más fría:

m1c1(Tf−T1)+m2c2(Tf−T2)=0.m_1 c_1 (T_f - T_1) + m_2 c_2 (T_f - T_2) = 0.

Aquí mm es la masa, cc es el calor específico y TfT_f es la temperatura final común. Despejando TfT_f se obtiene una media ponderada:

Tf=m1c1T1+m2c2T2m1c1+m2c2.T_f = \frac{m_1 c_1 T_1 + m_2 c_2 T_2}{m_1 c_1 + m_2 c_2}.

Cada sustancia se pondera por el producto mcmc — su capacidad calorífica. La temperatura final siempre queda entre los dos valores iniciales, atraída hacia la sustancia con mayor capacidad calorífica.

Ejemplo resuelto

Se mezclan 0,3 kg0,3\ \text{kg} de agua a 90 ∘C90\ ^\circ\text{C} con 0,2 kg0,2\ \text{kg} de agua a 20 ∘C20\ ^\circ\text{C}. Como ambas son agua, cc se cancela y el resultado es una media ponderada en masa:

Tf=0.3×90+0.2×200.3+0.2=310.5=62 ∘C.\begin{aligned} T_f &= \frac{0.3 \times 90 + 0.2 \times 20}{0.3 + 0.2} \\ &= \frac{31}{0.5} \\ &= 62\ ^\circ\text{C}. \end{aligned}

El calor que fluye del agua caliente al agua fría es

Q=m2c2(Tf−T2)=0.2×4186×(62−20)=35,160 J≈35,2 kJ.\begin{aligned} Q &= m_2 c_2 (T_f - T_2) \\ &= 0.2 \times 4186 \times (62 - 20) \\ &= 35{,}160\ \text{J} \approx 35{,}2\ \text{kJ}. \end{aligned}

Calores específicos habituales

SustanciaCalor específico, J/(kg·K)
Agua4186
Etanol2440
Aceite vegetal≈ 2000
Aluminio900
Vidrio≈ 840
Hierro449
Cobre385

El valor excepcionalmente alto del agua explica por qué domina la mayoría de las mezclas cotidianas: hace falta mucha más energía para cambiar su temperatura que para cambiar la de un metal.

Por qué no basta con el promedio simple

El promedio aritmético de las dos temperaturas solo es correcto cuando ambas capacidades caloríficas son iguales — igual masa e igual calor específico. En caso contrario, la sustancia con mayor masa multiplicada por calor específico opone más resistencia al cambio y arrastra el resultado hacia sí. Sumergir un tornillo de hierro caliente en un cubo de agua apenas calienta el agua, porque la capacidad calorífica del agua es enormemente mayor que la del tornillo. El modelo aquí aplicado supone que no hay ebullición ni congelación; si una sustancia cambia de estado, el calor latente correspondiente debe tenerse en cuenta por separado.

Preguntas frecuentes (FAQ)

¿Qué es la temperatura final de una mezcla?

Cuando dos sustancias a temperaturas distintas entran en contacto dentro de un recipiente aislado, el calor fluye de la más caliente a la más fría hasta que ambas alcanzan la misma temperatura. Esa temperatura compartida es la temperatura final o de equilibrio. En el caso ideal no escapa calor al entorno, de modo que todo el calor cedido por la sustancia caliente es absorbido por la fría.

¿Qué fórmula da la temperatura final?

Igualando el calor cedido al calor absorbido, m₁c₁(T_f − T₁) + m₂c₂(T_f − T₂) = 0, y despejando T_f se obtiene una media ponderada: T_f = (m₁c₁T₁ + m₂c₂T₂) ÷ (m₁c₁ + m₂c₂). Cada sustancia se pondera por el producto de su masa y su calor específico — su capacidad calorífica. El resultado queda siempre entre las dos temperaturas iniciales, más próximo a la sustancia con mayor capacidad calorífica.

¿Qué valores de calor específico debo usar?

Algunos valores habituales en J/(kg·K) son: agua 4186; etanol 2440; aceite vegetal ≈ 2000; aluminio 900; vidrio ≈ 840; hierro 449; cobre 385. Usa el valor correspondiente al estado de cada sustancia — el hielo (≈ 2100) difiere del agua líquida. Estos valores suponen que no hay cambio de fase; si algo se congela o hierve durante la mezcla, debe añadirse por separado el calor latente correspondiente.

¿Por qué no basta con el promedio de las dos temperaturas?

Un promedio simple solo es correcto cuando ambas sustancias tienen exactamente la misma capacidad calorífica — igual masa e igual calor específico. En general, la sustancia con mayor masa × calor específico opone más resistencia al cambio de temperatura y atrae la temperatura final hacia sus valores. Mezclar un poco de agua hirviendo en mucha agua fría apenas la calienta, algo que la media ponderada captura correctamente pero que un promedio aritmético simple no puede reflejar.

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