Última actualización: 2026-06-14

Ley de Hooke

La ley de Hooke establece que la fuerza necesaria para estirar o comprimir un objeto elástico es proporcional a cuánto se aleja de su longitud natural: $F = k \cdot x$. La fuerza $F$ se mide en newtons, el desplazamiento $x$ en metros y la constante de rigidez $k$ — que caracteriza la dureza del objeto — en newtons por metro. Robert Hooke publicó el principio en 1678 como el anagrama latino ut tensio, sic vis, "como la extensión, así la fuerza."

Esta calculadora resuelve $F = k \cdot x$ para cualquiera de las tres magnitudes y calcula la energía potencial elástica almacenada en el muelle.

Fuerza, rigidez y desplazamiento

La constante de rigidez $k$ mide cuán duro es un muelle: un valor alto significa que una gran fuerza produce solo una pequeña extensión, mientras que un valor bajo indica que el muelle se extiende fácilmente. El desplazamiento $x$ se mide siempre desde la longitud natural del muelle en reposo — no desde ningún otro punto de referencia. El muelle reacciona con una fuerza restauradora igual en módulo y contraria en dirección a la fuerza aplicada, razón por la cual la ley se escribe con frecuencia $F = -k \cdot x$ al describir esa fuerza restauradora.

Fórmulas

La energía almacenada crece con el cuadrado del desplazamiento, de modo que estirar el muelle el doble almacena cuatro veces más energía.

Ejemplo resuelto

Un muelle con constante de rigidez $k = 200$ N/m se estira $x = 0.1$ m. La fuerza necesaria es:

y la energía almacenada en el muelle estirado es:

Seleccionando el modo "Calcular fuerza" e introduciendo 200 N/m y 0,1 m se obtienen ambos valores.

Medir la constante de rigidez

La ley de Hooke ofrece un método sencillo para medir la rigidez: se cuelga un peso conocido del muelle y se registra cuánto se estira. Una masa de 0,5 kg ejerce una fuerza de aproximadamente $0.5 \times 9.81 = 4.9$ N. Si estira el muelle 0,025 m, la constante de rigidez es $k = F / x = 4.9 / 0.025 \approx 196$ N/m. Repetir con varias masas y representar la fuerza frente a la extensión da una recta cuya pendiente es $k$ — un experimento clásico de laboratorio de física.

El límite elástico

La ley de Hooke es lineal solo dentro del límite elástico del material, el rango en el que el objeto recupera su forma original al retirar la carga. Si se estira un muelle o un hilo demasiado, alcanza su límite de fluencia, se deforma de forma permanente y la relación lineal deja de cumplirse. A partir de ese punto la fuerza necesaria crece de forma no lineal hasta que el material termina por fracturarse. Los muelles reales tienen también un recorrido finito y cumplen la ley solo mientras sus espiras no estén ni completamente comprimidas ni sobreextendidas.