Última actualización: 2026-06-15

Plano inclinado

Un bloque sobre una rampa es una de las imágenes más útiles de la mecánica. Muestra cómo una única fuerza —la gravedad— se divide en componentes que cumplen funciones distintas, y está en la base de todo, desde las pistas de esquí y las rampas de carga hasta el tornillo y la cuña. El paso clave es descomponer el peso en una componente a lo largo del plano y otra perpendicular a él. Esta calculadora hace ese trabajo por ti y devuelve la aceleración cuesta abajo junto con la fuerza normal, la fuerza a lo largo del plano, la fuerza de rozamiento y el peso.

Descomposición del peso

La gravedad siempre tira hacia abajo, pero en una rampa resulta conveniente dividir ese tirón en dos direcciones perpendiculares: a lo largo de la superficie y hacia dentro de ella. La parte a lo largo del plano, $mg\sin\theta$, es la que tiende a hacer deslizar el bloque cuesta abajo. La parte hacia dentro del plano, $mg\cos\theta$, queda equilibrada por la superficie y equivale a la fuerza normal $N$. El rozamiento se opone entonces al deslizamiento con hasta $\mu N = \mu mg\cos\theta$ de fuerza.

Fórmula

El bloque permanece en reposo mientras la componente a lo largo del plano no supera el rozamiento máximo, lo que se simplifica a $\tan\theta \le \mu$. Una vez que $\tan\theta > \mu$, el bloque desliza y se acelera a $a = g(\sin\theta - \mu\cos\theta)$. Sin rozamiento, esto se reduce a $a = g\sin\theta$.

Ejemplo resuelto

Un bloque de 5 kg reposa sobre una rampa de 30° con coeficiente de rozamiento $\mu = 0{,}2$ (usando $g = 9{,}80665\ \text{m/s}^2$). Las componentes son:

Como $\tan 30^\circ \approx 0{,}58$ es mayor que $\mu = 0{,}2$, el bloque desliza, acelerando a:

La condición de deslizamiento

Observa que la masa se cancela en la condición de deslizamiento $\tan\theta > \mu$. Esto significa que si un bloque desliza depende solo del ángulo y del coeficiente de rozamiento, no de cuán pesado sea: una pluma y un ladrillo del mismo material se sueltan al mismo ángulo. El ángulo umbral $\arctan\mu$ se denomina ángulo de reposo, la rampa más empinada en la que el objeto puede descansar.

Limitaciones

Este modelo trata el bloque como un punto que desliza sobre una rampa plana, ignorando la rotación, la rodadura y cualquier tendencia al vuelco. Usa un único coeficiente de rozamiento; en la realidad, el valor estático (que fija el umbral de deslizamiento) es algo mayor que el cinético (que determina la aceleración una vez en movimiento). Tampoco tiene en cuenta la resistencia del aire y supone que la rampa es rígida y recta.