Última actualización: 2026-06-14

Ecuaciones cinemáticas

Las ecuaciones cinemáticas describen el movimiento bajo aceleración constante. Relacionan cinco magnitudes — velocidad inicial ($u$), velocidad final ($v$), aceleración ($a$), tiempo ($t$) y desplazamiento ($s$) — mediante cuatro ecuaciones, cada una de las cuales omite una variable. Conociendo tres de las cinco se pueden determinar las otras dos. Son las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, conocidas simplemente como ecuaciones del movimiento.

Esta calculadora selecciona la ecuación adecuada para las magnitudes disponibles y resuelve para la velocidad final, el desplazamiento o la aceleración.

Las cuatro ecuaciones

La elección de la ecuación depende de qué variable no se tiene. Si un problema no proporciona el tiempo, la tercera ecuación ($v^2 = u^2 + 2 a s$) es la adecuada; si no proporciona la aceleración, la cuarta trabaja directamente con la media de las dos velocidades.

Ejemplo resuelto

Un coche acelera uniformemente desde el reposo hasta 27,8 m/s (100 km/h) en 8 segundos. La aceleración es:

y la distancia recorrida mientras alcanza esa velocidad se obtiene a partir de la velocidad media:

Seleccionando "Aceleración a partir de u, v, t" con $u = 0$, $v = 27.8$ m/s y $t = 8$ s se obtiene la aceleración, y "Desplazamiento a partir de u, v, t" da la distancia.

Convención de signos

Las ecuaciones son relaciones vectoriales en una dimensión, por lo que los signos son importantes. Se elige una dirección positiva y se mantiene de forma coherente: una velocidad contraria a esa dirección es negativa y una deceleración es una aceleración negativa. Para un objeto lanzado verticalmente hacia arriba, tomar hacia arriba como positivo hace que la aceleración gravitatoria sea $-9.81$ m/s². Asignar correctamente los signos es la fuente de error más habitual en los problemas de cinemática.

Cuándo se aplica la aceleración constante

Estas ecuaciones solo son válidas mientras la aceleración permanece constante. Describen la caída libre cerca de la superficie terrestre, un vehículo que frena de forma uniforme o un bloque que desliza por un plano inclinado sin rozamiento. No son aplicables cuando la fuerza — y por tanto la aceleración — cambia durante el movimiento, como ocurre con la resistencia del aire o un empuje motor variable; en esas situaciones son necesarios métodos basados en cálculo diferencial. Para movimientos en dos dimensiones, como el tiro parabólico, las ecuaciones se aplican por separado a las componentes horizontal y vertical, ya que la gravedad solo afecta a la dirección vertical.