Última actualización: 2026-06-15

Campo magnético de un hilo conductor largo y recto

Un hilo conductor genera un campo magnético en el espacio a su alrededor. Para un hilo recto de longitud mucho mayor que las distancias consideradas, el campo a una distancia perpendicular $r$ del hilo es:

$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$

donde $I$ es la corriente en amperios, $r$ es la distancia en metros y $\mu_0 = 1{,}2566 \times 10^{-6}\ \text{T·m/A}$ es la permeabilidad del vacío. Este resultado se obtiene tanto de la ley de Biot-Savart como de la ley de Ampère; los dos enfoques coinciden exactamente para un hilo recto infinito.

Dirección del campo

El campo magnético forma círculos concéntricos centrados en el hilo. La regla de la mano derecha indica la dirección: apunta el pulgar de la mano derecha en la dirección de la corriente convencional y los dedos curvados muestran la dirección en que rotan las líneas de campo alrededor del hilo. En cualquier punto el campo es tangencial al círculo que pasa por ese punto, perpendicular tanto al eje del hilo como a la dirección radial.

Fórmula

El campo decae como $1/r$: al duplicar la distancia, el campo se reduce a la mitad. Esta ley inversa lineal contrasta con la ley del inverso del cuadrado de las cargas puntuales, porque la geometría de un hilo infinito es cilíndrica y no esférica.

Ejemplo resuelto

Un hilo conduce una corriente de 10 A. Calcula la intensidad del campo magnético a una distancia perpendicular de 5 cm (0,05 m).

Al introducir 10 A y 5 cm en la calculadora se obtiene el mismo resultado: aproximadamente 40 µT. Como referencia, el campo magnético de la superficie terrestre es de unos 25–65 µT, por lo que un hilo de 10 A a 5 cm produce un campo comparable al propio campo de la Tierra.

Consideraciones prácticas

En sistemas reales el hilo tiene longitud finita, y la fórmula anterior es una aproximación válida cuando $r$ es mucho menor que la longitud del hilo. Para hilos más cortos debe integrarse numéricamente la ley de Biot-Savart sobre la longitud real del hilo, obteniendo un campo menor. La aproximación es precisa hasta mejor del 1 % cuando la distancia es inferior a aproximadamente una décima parte de la longitud del hilo.

La fórmula también asume que el hilo conduce una corriente continua constante. Con corriente alterna, a frecuencias altas el efecto pelicular concentra la corriente cerca de la superficie del hilo, lo que modifica el campo exterior a corta distancia. A las distancias y frecuencias de la mayoría de los cálculos prácticos la aproximación sigue siendo válida.

Cálculos relacionados

El campo magnético producido por un hilo recto es la base para comprender geometrías más complejas. Un solenoide —una bobina de alambre— superpone los campos de muchos hilos paralelos y produce un campo interior mucho más intenso y casi uniforme. Los hilos paralelos que conducen corrientes en la misma dirección se atraen entre sí porque cada hilo está inmerso en el campo magnético del otro; esta es la base física de la definición del amperio en el Sistema Internacional.