Última actualización: 2026-06-14

Fuerza magnética sobre una carga en movimiento

Un campo magnético ejerce fuerza solo sobre cargas que se mueven. La magnitud de esa fuerza es $F = q v B \sin\theta$, donde $q$ es la carga, $v$ su velocidad, $B$ la densidad de flujo magnético y $\theta$ el ángulo entre la velocidad y el campo. Es la parte magnética de la fuerza de Lorentz, y gobierna cómo los aceleradores de partículas dirigen los haces, cómo un espectrómetro de masas separa los iones y cómo se forma la aurora cuando las partículas cargadas descienden en espiral por las líneas del campo terrestre.

Esta calculadora devuelve el módulo de esa fuerza, junto con la fuerza máxima que actuaría si el movimiento fuera perpendicular al campo.

Una fuerza que necesita movimiento y ángulo

Dos cosas apagan la fuerza magnética. Una carga en reposo no siente nada, por intenso que sea el campo: solo el movimiento produce la fuerza. Y una carga que se mueve exactamente a lo largo de las líneas de campo tampoco siente nada, porque la fuerza depende de $\sin\theta$, que es cero cuando la velocidad y el campo son paralelos. La fuerza es máxima cuando la carga se mueve perpendicular al campo, donde $\sin\theta = 1$. En cualquier ángulo intermedio, solo contribuye la componente de la velocidad perpendicular al campo.

Fórmula

La dirección de la fuerza es perpendicular tanto a la velocidad como al campo, fijada por la regla de la mano derecha. Como siempre actúa de forma transversal al movimiento, la fuerza magnética no realiza trabajo: cambia la dirección de una partícula pero nunca su velocidad, curvándola en círculos y hélices.

Ejemplo resuelto

Una carga de 1 mC (0,001 C) se mueve a 1000 m/s a través de un campo de 0,5 T, perpendicular a él ($\theta = 90^\circ$). La fuerza es:

Si la carga se moviera en cambio a 30° del campo, la fuerza bajaría a $0.5 \times \sin 30^\circ = 0.25$ N: la mitad. La calculadora muestra a la vez la fuerza real y esta máxima, para que veas cuánto te cuesta el ángulo.

Dónde aparece

La fuerza magnética es el principio de funcionamiento de buena parte de la tecnología. En un ciclotrón o un sincrotrón, los imanes curvan las partículas cargadas en un anillo para que puedan acelerarse vuelta tras vuelta. En un espectrómetro de masas, los iones de distinta masa se curvan en distinta medida y se separan en un espectro. La misma fuerza, actuando sobre los electrones que circulan por un hilo conductor, se convierte en la fuerza que hace girar todos los motores eléctricos. Y muy por encima de los polos, las partículas del Sol que avanzan en espiral por las líneas del campo terrestre iluminan el cielo como la aurora.

Limitaciones

Esta calculadora da solo el módulo de la fuerza magnética sobre una única carga puntual; la dirección requiere la regla de la mano derecha y el producto vectorial completo $F = q\,\vec{v} \times \vec{B}$. No incluye ninguna fuerza eléctrica que también pueda estar presente: la fuerza de Lorentz completa es $F = q(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B})$. Para un hilo conductor en lugar de una sola carga, la expresión equivalente es $F = B I L \sin\theta$, donde $I$ es la corriente y $L$ la longitud de hilo dentro del campo.