Última actualización: 2026-06-15

Período Orbital

El período orbital es el tiempo que tarda un cuerpo en completar una vuelta completa alrededor de otro: un año para la Tierra alrededor del Sol, 27,3 días para la Luna alrededor de la Tierra, 24 horas para un satélite geoestacionario. Kepler descubrió que el período depende únicamente del tamaño de la órbita y de la masa del cuerpo central, no del objeto que orbita. Esta calculadora aplica su tercera ley para obtener el período a partir del semieje mayor y la masa central, e indica también la velocidad a la que se recorre la órbita.

De dónde viene la fórmula

En una órbita circular, la gravedad proporciona exactamente la fuerza centrípeta necesaria para mantener la trayectoria: $\dfrac{GMm}{a^2} = \dfrac{mv^2}{a}$. La masa orbitante $m$ se cancela, lo que da $v = \sqrt{GM/a}$. Como una vuelta de circunferencia $2\pi a$ dura $T = 2\pi a / v$, sustituyendo la velocidad se obtiene la tercera ley de Kepler $T = 2\pi\sqrt{a^3/GM}$. La misma relación es válida para órbitas elípticas cuando $a$ es el semieje mayor.

Fórmula

Elevando el período al cuadrado se obtiene la proporción clásica $T^2 \propto a^3$: el cuadrado del período crece con el cubo de la distancia.

Ejemplo resuelto

Para la Tierra alrededor del Sol, $a = 1.496\times10^{11}\ \text{m}$ y $M = 1.989\times10^{30}\ \text{kg}$:

La velocidad orbital a esa distancia es $v = \sqrt{GM/a} \approx 29\,800\ \text{m/s}$, unos 29,8 km/s.

Cómo la distancia alarga el período

Como $T \propto a^{3/2}$, el período crece más rápido que la distancia pero más lento que el cuadrado de la distancia. Una órbita cuatro veces más amplia tarda ocho veces más. Esa única regla explica todo el Sistema Solar: Mercurio completa una vuelta al Sol en 88 días, la Tierra en un año, Júpiter en casi 12 años y Neptuno en 165 años. Elevar un satélite alarga su día orbital; la cintura geoestacionaria es simplemente la altitud a la que el período coincide con las 24 horas de rotación de la Tierra.

Limitaciones

La fórmula supone un cuerpo pequeño que orbita alrededor de una única masa mucho mayor —la aproximación de «dos cuerpos». Ignora la atracción gravitacional del propio objeto orbitante (despreciable para un satélite, no para dos estrellas comparables), la influencia de otros cuerpos, la resistencia aerodinámica en órbitas bajas y los efectos relativistas cerca de objetos muy masivos. Para una órbita elíptica la fórmula calcula correctamente el período a partir del semieje mayor, pero la velocidad mostrada corresponde a la órbita circular y solo representa el valor medio para una elipse.