Última actualización: 2026-06-15

Capacitancia de un condensador de placas paralelas

Un condensador de placas paralelas consiste en dos placas conductoras planas separadas por un material aislante llamado dieléctrico. Cuando se aplica una tensión entre las placas, cargas de signo opuesto se acumulan en cada placa y se crea un campo eléctrico casi uniforme en el espacio entre ellas. La capacitancia —la cantidad de carga almacenada por unidad de tensión— depende de la geometría y del material:

$C = \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{A}{d}$

donde $\varepsilon_0 = 8{,}8542 \times 10^{-12}\ \text{F/m}$ es la permitividad del vacío, $\varepsilon_r$ es la permitividad relativa (constante dieléctrica) del material entre las placas, $A$ es el área de las placas en metros cuadrados y $d$ es la separación en metros.

El papel del dieléctrico

La constante dieléctrica $\varepsilon_r$ cuantifica cuánto amplifica el material aislante entre las placas la capacitancia respecto al vacío ($\varepsilon_r = 1$). Al insertar un dieléctrico, las moléculas polares del material se alinean con el campo eléctrico, reduciendo el campo neto en el espacio y permitiendo almacenar más carga para la misma tensión. Valores representativos:

Un dieléctrico con $\varepsilon_r = 10$ proporciona diez veces la capacitancia de la misma geometría de placas en aire.

Fórmula

La capacitancia aumenta con el área de las placas y disminuye con la separación. Reducir el espacio a la mitad duplica la capacitancia; reducir el área a la mitad la reduce a la mitad.

Ejemplo resuelto

Dos placas cuadradas de aluminio, cada una de 10 cm × 10 cm (área $A = 100\ \text{cm}^2 = 0{,}01\ \text{m}^2$), están separadas por un espacio de aire de 1 mm (0,001 m). Calcula la capacitancia.

Al introducir 100 cm², 1 mm y $\varepsilon_r = 1$ en la calculadora se obtiene el mismo resultado. Ahora supón que el espacio de aire se reemplaza por un dieléctrico de vidrio ($\varepsilon_r = 5$). La capacitancia pasa a ser $5 \times 88{,}5 \approx 443\ \text{pF}$, un aumento de cinco veces sin ningún cambio en la geometría.

Cómo aumentar la capacitancia en la práctica

Los condensadores reales alcanzan alta capacitancia en paquetes pequeños mediante tres estrategias usadas simultáneamente. Primero, el área de las placas se maximiza enrollando láminas delgadas de papel de aluminio en cilindros o apilando muchas capas. Segundo, la separación entre placas se minimiza usando películas dieléctricas muy delgadas, a veces de solo unos pocos micrómetros. Tercero, se usan materiales de alto $\varepsilon_r$ como las cerámicas de titanato de bario. Un condensador cerámico multicapa puede alcanzar varios cientos de microfaradios en un paquete de unos pocos milímetros: aproximadamente $10^{12}$ veces la capacitancia del ejemplo sencillo de placa de 10 cm anterior.

Limitaciones del modelo

La fórmula $C = \varepsilon_0 \varepsilon_r A / d$ asume que las placas son infinitas, de modo que el campo eléctrico entre ellas es perfectamente uniforme y los campos de borde en los extremos son despreciables. En la práctica la fórmula es precisa hasta aproximadamente un 1 % cuando las dimensiones de las placas son al menos diez veces la separación. Para placas pequeñas o espacios grandes, la capacitancia real es mayor que la predicha por la fórmula, porque los campos de borde añaden energía almacenada adicional. Para resultados más precisos se requieren solucionadores de campo numéricos o factores de corrección.

La fórmula también asume que el dieléctrico es lineal y uniforme. En la práctica, $\varepsilon_r$ para muchas cerámicas varía con la tensión, la temperatura y la frecuencia, por lo que los fabricantes especifican los valores para condiciones de prueba determinadas.