Calculadora del efecto fotoeléctrico
Datos de entrada
| Longitud de onda incidente | 400 nm |
|---|---|
| Función de trabajo | 2 eV |
Calculadora del efecto fotoeléctrico
Calcula la energía del fotón, la energía cinética máxima de los electrones emitidos, la longitud de onda umbral y la tensión de frenado para el efecto fotoeléctrico. Introduce la longitud de onda incidente y la función de trabajo del material.
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Detalles
La energía del fotón es menor que la función de trabajo — no se emiten electrones. Usa una longitud de onda más corta (de mayor frecuencia) para provocar la emisión.
Efecto fotoeléctrico
Cuando la luz incide sobre una superficie metálica, pueden emitirse electrones si la frecuencia de la luz supera un umbral característico del material. Este fenómeno, conocido como efecto fotoeléctrico, fue explicado por Albert Einstein en 1905 mediante el concepto de cuantos de luz, lo que hoy denominamos fotones. La teoría clásica de ondas predecía que cualquier frecuencia de luz, con intensidad suficiente, acabaría liberando electrones. El experimento demostró lo contrario: por debajo de una cierta frecuencia no emergen electrones independientemente de la intensidad, mientras que por encima de ella aparecen de forma inmediata incluso con luz muy tenue. La explicación de Einstein le valió el Premio Nobel de Física de 1921 y estableció uno de los pilares de la mecánica cuántica.
Esta calculadora calcula la energía del fotón, la energía cinética máxima del electrón, la longitud de onda umbral y la tensión de frenado para cualquier longitud de onda incidente y función de trabajo.
Las ecuaciones
La energía de un fotón de longitud de onda es:
Efotoˊn=λh⋅cdonde y .
Si supera la función de trabajo del material, se emite un electrón con energía cinética máxima:
ECmaˊx=Efotoˊn−φ=λh⋅c−φLa longitud de onda umbral —la mayor longitud de onda capaz de emitir electrones— es:
λ0=φh⋅cLa tensión de frenado (el potencial inverso necesario para detener los electrones más rápidos) es:
Vf=eECmaˊxdonde es la carga elemental.
Resumen de fórmulas
| Magnitud | Símbolo | Fórmula |
|---|---|---|
| Energía del fotón | ||
| Función de trabajo | propiedad del material | |
| Energía cinética máxima | (si es positiva) | |
| Longitud de onda umbral | ||
| Tensión de frenado |
Ejemplo resuelto
Luz ultravioleta de longitud de onda () incide sobre un metal con función de trabajo ().
EfotoˊnECmaˊxλ0Vf=4×10−76,626×10−34×299792458≈4,97×10−19 J≈3,10 eV=3,10−2,0=1,10 eV≈1,76×10−19 J=3,204×10−196,626×10−34×299792458≈620 nm=1,602×10−191,76×10−19≈1,10 VComo 400 nm es más corto que la longitud de onda umbral de 620 nm, se produce emisión. Si la longitud de onda fuera 700 nm (luz roja), la energía del fotón sería de solo unos 1,77 eV, por debajo de la función de trabajo de 2,0 eV, y no se emitirían electrones.
Observaciones clave
La intensidad no provoca emisión por debajo del umbral. Enviar más fotones con energía insuficiente nunca proporciona suficiente energía para liberar un electrón. La emisión es un proceso de todo o nada para cada fotón.
La energía cinética aumenta linealmente con la frecuencia. Por encima del umbral, , donde es la frecuencia umbral. Millikan verificó esta relación lineal experimentalmente en 1916, midiendo la constante de Planck con un error inferior al 0,5 %.
La tensión de frenado mide directamente la energía cinética. Multiplicar por la carga del electrón da , proporcionando un método puramente eléctrico para determinar las energías de los fotones.
Funciones de trabajo de materiales comunes
| Material | Función de trabajo |
|---|---|
| Cesio | 2,1 eV |
| Sodio | 2,3 eV |
| Aluminio | 4,1 eV |
| Cobre | 4,7 eV |
| Oro | 5,1 eV |
| Platino | 5,7 eV |
Los metales alcalinos como el cesio responden a la luz visible, razón por la que se usan en fotodetectores y fotomultiplicadores. El platino requiere fotones de ultravioleta profundo para emitir electrones.
Preguntas frecuentes (FAQ)
¿Qué es el efecto fotoeléctrico?
El efecto fotoeléctrico es la emisión de electrones desde un material cuando sobre su superficie incide luz de frecuencia suficientemente alta. Albert Einstein lo explicó en 1905 proponiendo que la luz se compone de paquetes discretos de energía (fotones), cada uno con energía E = h·f. Un electrón se emite solo si la energía del fotón supera la función de trabajo φ del material. Aumentar la intensidad de luz con frecuencia inferior al umbral envía más fotones pero no libera ningún electrón; esto contradecía la teoría de ondas clásica y confirmó la naturaleza cuántica de la luz, lo que valió a Einstein el Premio Nobel de 1921.
¿Qué es la función de trabajo de un material?
La función de trabajo φ es la energía mínima necesaria para extraer un electrón de la superficie de un material en el vacío. Representa la energía de enlace de los electrones superficiales menos ligados. Los metales alcalinos tienen funciones de trabajo bajas (cesio ≈ 2,1 eV, sodio ≈ 2,3 eV), lo que los hace fotoeléctricamente activos incluso con luz visible. Los metales nobles tienen funciones de trabajo más altas (oro ≈ 5,1 eV, platino ≈ 5,7 eV), por lo que requieren fotones ultravioleta para emitir electrones.
¿Qué es la longitud de onda umbral?
La longitud de onda umbral λ₀ = h·c/φ es la longitud de onda máxima a la que puede producirse el efecto fotoeléctrico. La luz con longitud de onda mayor que λ₀ (menor frecuencia, menor energía) no puede emitir electrones por muy intensa que sea, porque ningún fotón individual lleva suficiente energía para superar la función de trabajo. Para una función de trabajo de 2 eV, la longitud de onda umbral es de aproximadamente 620 nm, en la región roja de la luz visible.
¿Qué es la tensión de frenado?
La tensión de frenado V_f es el potencial eléctrico inverso necesario para detener los electrones emitidos más rápidos. Al aplicar este potencial en el circuito no circula corriente, lo que permite medir la energía cinética con precisión: EC_máx = e·V_f, donde e = 1,602 × 10⁻¹⁹ C. Millikan utilizó esta técnica en 1916 para medir la constante de Planck con gran precisión, confirmando la ecuación fotoeléctrica de Einstein.