Última actualización: 2026-06-16

Efecto Doppler relativista

El efecto Doppler relativista describe cómo cambian la frecuencia y la longitud de onda de la luz cuando una fuente y un observador se mueven uno respecto al otro a velocidades cercanas a la velocidad de la luz $c \approx 3 \times 10^8\ \text{m/s}$. Generaliza el conocido desplazamiento Doppler del sonido a las ondas electromagnéticas, donde no hay medio y debe tenerse en cuenta la dilatación del tiempo.

Esta calculadora toma una frecuencia de la fuente $f_s$ y una velocidad relativa $v$, y devuelve la frecuencia observada $f_o$, la longitud de onda observada $\lambda_o$ y la razón de velocidad $\beta = v/c$ para una fuente que se aleja o se acerca a lo largo de la línea de visión.

Cómo funciona el efecto Doppler relativista

Para el sonido, el desplazamiento Doppler depende del movimiento respecto al aire. La luz no lleva medio, así que solo importa la velocidad relativa entre la fuente y el observador. La relatividad especial añade el factor de dilatación del tiempo de Lorentz, que ralentiza la emisión de la fuente tal como la mide el observador. Combinando el cambio geométrico de la longitud del camino con la dilatación del tiempo se obtiene la fórmula Doppler longitudinal.

Una fuente que se aleja estira los frentes de onda sucesivos, reduciendo la frecuencia y alargando la longitud de onda: un corrimiento al rojo. Una fuente que se acerca al observador comprime los frentes de onda, aumentando la frecuencia y acortando la longitud de onda: un corrimiento al azul.

Fórmula

Cuando $\beta \to 0$ el desplazamiento se anula y $f_o \to f_s$. Cuando $\beta \to 1$ la frecuencia de una fuente que se aleja cae hacia cero, mientras que la de una fuente que se acerca crece sin límite.

Ejemplo resuelto

Una fuente de radio emite a $f_s = 100\ \text{MHz}$ y se aleja a v = 0.6c, de modo que β = 0.6.

Paso 1 — Factor Doppler:

Paso 2 — Frecuencia observada:

El observador mide 50 MHz, la mitad de la frecuencia emitida: un fuerte corrimiento al rojo. Si la fuente se hubiera acercado a la misma velocidad, el factor se invertiría a 2 y la frecuencia observada sería de 200 MHz. Introduce estos valores en la calculadora para reproducir el resultado.

Desplazamiento a distintas velocidades

Relevancia en el mundo real

Los astrónomos usan el desplazamiento Doppler relativista para medir a qué velocidad se mueven estrellas y galaxias a lo largo de la línea de visión. El corrimiento al rojo sistemático de las galaxias lejanas, donde la velocidad de recesión crece con la distancia, es una prueba central del universo en expansión. El efecto también importa en la física de partículas y en pruebas de precisión de la relatividad, como el experimento de Ives–Stilwell, que confirmó la contribución de la dilatación del tiempo al desplazamiento.

Limitación: movimiento longitudinal a lo largo de la línea de visión

Esta calculadora modela el movimiento directamente hacia el observador o alejándose de él, donde el desplazamiento es mayor. Para el movimiento perpendicular a la línea de visión existe un efecto Doppler transversal menor, $f_o = f_s\sqrt{1 - \beta^2}$, que surge puramente de la dilatación del tiempo. Los corrimientos gravitatorios de la relatividad general cerca de cuerpos muy masivos son un efecto aparte.