Última actualización: 2026-06-15

Velocidad Cuadrática Media

Las moléculas del aire que te rodea no están quietas: se mueven a centenares de metros por segundo y colisionan miles de millones de veces por segundo. La teoría cinética conecta ese caos microscópico con una única magnitud medible: la temperatura. Esta calculadora devuelve la velocidad cuadrática media de las moléculas de un gas, junto con su velocidad promedio y su velocidad más probable, a partir únicamente de la temperatura y la masa molar.

De dónde viene la fórmula

La teoría cinética trata un gas como un conjunto enorme de partículas diminutas en movimiento aleatorio. Su energía cinética traslacional media depende únicamente de la temperatura: $\tfrac{1}{2}m\overline{v^2} = \tfrac{3}{2}kT$ por molécula. Despejando el promedio del cuadrado de la velocidad y extrayendo la raíz cuadrada se obtiene la velocidad cuadrática media. Escrita por mol, con la constante de los gases $R$ y la masa molar $M$, queda $v_\text{rms} = \sqrt{3RT/M}$.

Fórmula

Aquí $R = 8{,}314\ \text{J/(mol·K)}$, $T$ es la temperatura absoluta y $M$ la masa molar en kg/mol. Introduce la masa molar en los habituales g/mol; la calculadora realiza la conversión.

Ejemplo resuelto

Aire ($M = 28{,}97\ \text{g/mol}$) a temperatura ambiente, $T = 298{,}15\ \text{K}$:

Algo más de 500 m/s, más rápido que la velocidad de crucero de un avión comercial, y eso es solo el promedio; las moléculas individuales van desde casi detenidas hasta más de un kilómetro por segundo.

Las tres velocidades

Dado que las moléculas comparten un intervalo de velocidades descrito por la distribución de Maxwell–Boltzmann, son útiles tres promedios distintos. La velocidad más probable $v_p$ marca el pico de la distribución; la velocidad promedio $v_\text{avg}$ es la media aritmética; y la velocidad cuadrática media $v_\text{rms}$ es la mayor de las tres, porque elevar al cuadrado da más peso a las moléculas rápidas. Su proporción es siempre $v_p : v_\text{avg} : v_\text{rms} = 1 : 1{,}128 : 1{,}225$. La velocidad cuadrática media es la que está ligada a la energía cinética, de ahí que aparezca con mayor frecuencia en física.

Limitaciones

Estos resultados suponen un gas ideal: moléculas puntuales sin fuerzas entre ellas salvo durante las colisiones. Los gases reales se desvían a alta presión o cerca de la condensación, donde el tamaño molecular y las atracciones intermoleculares son relevantes. La fórmula da velocidades, no velocidades vectoriales: las moléculas se mueven en todas las direcciones por igual, de modo que la velocidad vectorial media es cero aunque la velocidad escalar media sea grande. Además, solo describe el movimiento traslacional, no la rotación ni la vibración, que también almacenan energía en moléculas con más de un átomo.