Generado el: 17 de junio de 2026, 17:25

Calculadora de Energía en Movimiento de Rodadura

Datos de entrada

FormaEsfera sólida
Masa0,5 kg
Velocidad4 m/s

Generado con OneCalc · https://onecalc.app/es/physics/rolling-motion

Física

Calculadora de Energía en Movimiento de Rodadura

Desglosa la energía cinética de un objeto en rodadura en sus partes traslacional y rotacional para un disco, aro, esfera o casquete. K total = ½mv²(1 + c), donde c es el coeficiente de forma.

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Energía en movimiento de rodadura

Una pelota que rueda hace dos cosas a la vez: su centro avanza hacia adelante y todo el cuerpo gira. Ambos movimientos almacenan energía cinética, de modo que un objeto en rodadura lleva siempre más energía que un bloque que se desliza a la misma velocidad. Esta calculadora desglosa la energía total en sus partes traslacional y rotacional para las cuatro formas estándar.

Dos tipos de movimiento

El movimiento hacia adelante del centro de masa contiene la energía traslacional,

Ktr=12mv2,K_\text{tr} = \tfrac{1}{2} m v^2,

mientras que el giro contiene la energía rotacional, 12Iω2\tfrac{1}{2} I \omega^2. En la rodadura sin deslizamiento, ambos están ligados por v=ωrv = \omega r, y con el momento de inercia escrito como I=cmr2I = c m r^2 el radio se cancela limpiamente:

Krot=12Iω2=12(cmr2) ⁣(vr)2=12cmv2.\begin{aligned} K_\text{rot} &= \tfrac{1}{2} I \omega^2 \\ &= \tfrac{1}{2} (c m r^2)\!\left(\frac{v}{r}\right)^2 \\ &= \tfrac{1}{2} c m v^2. \end{aligned}

Sumando las dos partes se obtiene la energía total, que depende únicamente de la masa, la velocidad y la forma:

K=12mv2(1+c).K = \tfrac{1}{2} m v^2 (1 + c).

Coeficientes de forma

FormaCoeficiente ccFracción rotacional
Cilindro sólido o disco12\tfrac{1}{2}33%
Aro delgado o corona150%
Esfera sólida25\tfrac{2}{5}29%
Casquete esférico delgado23\tfrac{2}{3}40%

La fracción rotacional es c1+c\tfrac{c}{1+c} — la parte de la energía que queda atrapada en el giro en lugar de ir al movimiento de avance.

Ejemplo resuelto

Una esfera sólida de masa m=0,5 kgm = 0,5\ \text{kg} rodando a v=4 m/sv = 4\ \text{m/s}, con c=25c = \tfrac{2}{5}:

Ktr=12(0.5)(4)2=4 JKrot=12(0.4)(0.5)(4)2=1.6 JK=4+1.6=5.6 J.\begin{aligned} K_\text{tr} &= \tfrac{1}{2}(0.5)(4)^2 = 4\ \text{J} \\ K_\text{rot} &= \tfrac{1}{2}(0.4)(0.5)(4)^2 = 1.6\ \text{J} \\ K &= 4 + 1.6 = 5.6\ \text{J}. \end{aligned}

La carrera por la rampa

Si se sueltan varias formas desde la misma altura, no llegan empatadas. Cada una parte con la misma energía gravitacional, pero la que tiene el coeficiente cc mayor debe invertir más energía en ponerse a girar, dejando menos para ganar velocidad de avance. El orden de llegada queda fijado: la esfera sólida primera, luego el disco, después el casquete y el aro el último — con independencia de sus masas o radios. Es una de las demostraciones más elegantes de que cómo está distribuida la masa, no solo cuánta hay, gobierna la rotación.

Preguntas frecuentes (FAQ)

¿Cuál es la energía cinética de un objeto en rodadura?

Un objeto en rodadura se mueve de dos maneras simultáneamente: su centro de masa avanza en línea recta y el cuerpo gira en torno a ese centro. Por ello, su energía cinética es la suma de una parte traslacional, ½mv², y una parte rotacional, ½Iω². Combinándolas se obtiene un total de ½mv²(1 + c), donde c es el coeficiente de momento de inercia de la forma. Ese factor extra (1 + c) explica por qué los objetos en rodadura acumulan más energía que los que se deslizan a la misma velocidad.

¿Por qué el radio no aparece en el resultado?

En la rodadura sin deslizamiento, la velocidad lineal y la angular están ligadas por v = ωr, por lo que ω = v/r. La energía rotacional es ½Iω² = ½(c m r²)(v/r)² = ½ c m v². Los dos factores de r se cancelan exactamente, dejando un resultado que depende solo de la masa, la velocidad y la forma — no del tamaño. Una canica y un peñasco del mismo material y velocidad reparten su energía en las mismas proporciones.

¿Qué forma gana en una carrera por una rampa?

Si se sueltan un disco, un aro, una esfera y un casquete desde la misma altura, el que tiene el coeficiente c más pequeño llega antes al fondo, porque menos energía queda atrapada en el giro y más se destina a la velocidad de avance. El orden es: esfera sólida (c = ⅖) primera, luego disco sólido (½), después casquete esférico (⅔), y el aro (1) el último. La masa y el radio no alteran el orden de llegada.

¿En qué se diferencia la rodadura del deslizamiento?

Un objeto que desliza sin fricción solo tiene energía traslacional, ½mv². Un objeto en rodadura con la misma masa y velocidad acumula además la energía rotacional, de modo que su energía total es mayor — y, en consecuencia, al bajar por una pendiente acelera más despacio, porque parte de la energía potencial liberada debe invertirse en hacerlo girar en lugar de ganar velocidad.

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