Última actualización: 2026-06-15

Cinemática Rotacional

Cuando algo acelera o frena a un ritmo constante —un disco duro alcanzando velocidad, una rueda frenando, un tocadiscos arrancando— su movimiento está gobernado por las ecuaciones de la cinemática rotacional. Son las gemelas angulares exactas de las ecuaciones SUVAT lineales, con el ángulo en lugar del espacio y la velocidad de giro en lugar de la velocidad. Esta calculadora resuelve cualquiera de ellas para la incógnita que se elija.

Las cinco ecuaciones

Con velocidad angular inicial $\omega_0$, velocidad angular final $\omega$, aceleración angular constante $\alpha$, tiempo $t$ y desplazamiento angular $\theta$:

Cada ecuación omite una variable, de modo que se elige la que contiene lo que se busca y las tres magnitudes que ya se conocen.

Ejemplo resuelto

Una rueda parte del reposo ($\omega_0 = 0$) y acelera a $\alpha = 2\ \text{rad/s}^2$ durante $t = 5\ \text{s}$. Su velocidad final y el ángulo recorrido son

Esos $25\ \text{rad}$ equivalen a unas cuatro vueltas completas, ya que una revolución son $2\pi \approx 6{,}28\ \text{rad}$.

La conexión con el movimiento lineal

Cada magnitud angular tiene su equivalente lineal, enlazada por el radio $r$ de la trayectoria: longitud de arco $s = r\theta$, velocidad tangencial $v = r\omega$, y aceleración tangencial $a = r\alpha$. Una vez conocido el resultado angular, multiplicar por el radio da el movimiento rectilíneo de cualquier punto del sólido —el borde de una rueda, la punta de una pala, un asiento de noria.

Por qué se usan radianes

Estas ecuaciones exigen que los ángulos estén en radianes, porque la relación $s = r\theta$ solo se cumple en radianes. Una revolución son $2\pi$ radianes, es decir, $360^\circ$. En esta calculadora puedes introducir el ángulo en grados o vueltas y la conversión se realiza automáticamente antes de resolver.

Cuándo no se aplican las ecuaciones

Al igual que sus equivalentes lineales, estas fórmulas suponen aceleración angular constante. Si el par varía durante el movimiento —un ventilador que frena por la resistencia del aire, por ejemplo— la aceleración no es constante y estas ecuaciones solo ofrecen una media aproximada. En ese caso se necesita cálculo diferencial o un enfoque numérico paso a paso.