Calculadora de ahorro e inversión

Última actualización: 2026-05-05

Qué es el interés compuesto

El interés compuesto es la acumulación de intereses sobre el capital de un depósito o inversión, de modo que los intereses de cada periodo se calculan sobre el saldo ya aumentado por los intereses anteriores. A diferencia del interés simple, que se calcula siempre sobre el capital inicial, el compuesto reinvierte cada rendimiento, por lo que los propios intereses generan a su vez nuevos intereses.

El saldo final de un plan de ahorro lo determinan tres factores: cuánto se aporta, cuánto tiempo se mantiene la inversión y la rentabilidad obtenida. El envoltorio —un fondo indexado, un plan de pensiones, una cuenta remunerada o un PIAS— cambia el tratamiento fiscal y las comisiones, pero la matemática subyacente es la misma. Esta herramienta hace la aritmética y desglosa qué parte del saldo procede de las aportaciones y qué parte la ha generado el interés compuesto.

Cómo se acumula el crecimiento

Cuando una cantidad se capitaliza a una rentabilidad fija, su crecimiento no es lineal sino exponencial. Cada periodo, el saldo se multiplica por un factor constante, y al aplicar ese factor sobre un saldo cada vez mayor, el incremento absoluto crece año tras año. Por eso el plazo es el factor de mayor peso: duplicar el tiempo de inversión suele más que duplicar los intereses acumulados.

Las aportaciones mensuales siguen la misma lógica, pero cada una dispone de menos tiempo para capitalizarse que la anterior. La primera aportación crece durante todo el plazo; la última, apenas un mes. El saldo final es la suma del depósito inicial capitalizado más el valor futuro de todas las aportaciones, cada una con su propio horizonte de crecimiento.

La fórmula

El valor final es el valor futuro del depósito inicial más el valor futuro de un flujo de aportaciones mensuales constantes:

$FV = P_0 \cdot \left(1 + \frac{r}{12}\right)^{12t} + C \cdot \frac{\left(1 + \frac{r}{12}\right)^{12t} - 1}{\frac{r}{12}}$

donde $P_0$ es la aportación inicial, $C$ la aportación mensual, $r$ la rentabilidad anual y $t$ el plazo en años. La rentabilidad anual se divide entre doce para obtener la mensual, y el exponente recoge el número total de meses de capitalización (doce por cada año del plazo).

Ejemplo: interés simple frente a compuesto

Para 10.000 € al 5 % anual, sin aportaciones adicionales, la diferencia entre acumular interés simple y reinvertir los intereses crece con el plazo:

La diferencia se acelera con el tiempo, lo que ilustra por qué el plazo pesa más que el importe. Quien invierte 200 €/mes desde los 25 hasta los 65 años acumula más patrimonio que quien invierte 600 €/mes desde los 45 hasta los 65, pese a que el segundo aporta el triple cada mes: el primero da a sus aportaciones veinte años adicionales de capitalización.

Variaciones

Rentabilidad: media frente a recorrido real

Una rentabilidad del 5 % representa una media a largo plazo. La rentabilidad anual real de la renta variable oscila ampliamente —puede ir de cerca de −40 % a +30 % en un mismo año—, mientras que la fórmula asume un crecimiento constante. Las cuentas remuneradas y los depósitos a plazo se mueven en un rango más estrecho (en torno al 0–4 % según el entorno de tipos); los fondos indexados de renta variable diversificada han rendido históricamente alrededor del 6–10 % nominal, equivalente a un 4–7 % real una vez descontada la inflación.

Impuestos y comisiones

La fórmula trabaja con rentabilidades brutas. Los rendimientos del ahorro tributan en el IRPF a un tipo del 19 % al 28 % según el tramo, y las comisiones de gestión reducen el rendimiento neto: las de un fondo de gestión activa (1,5–2 % anual) pueden absorber alrededor de un tercio del patrimonio final a treinta años, mientras que las de un fondo indexado (0,1–0,3 %) tienen un efecto marginal. Para una estimación neta, conviene restar entre 0,5 y 1,5 puntos porcentuales a la rentabilidad asumida.

Ajuste por inflación

La calculadora devuelve un valor nominal futuro, pero el poder adquisitivo se erosiona con el tiempo. Con una inflación a largo plazo en torno al 2 % —objetivo habitual de los principales bancos centrales—, una rentabilidad nominal del 7 % equivale a un 5 % real. Un millón de euros dentro de treinta años tendría el poder adquisitivo de unos 550.000 € actuales. Para planificar en moneda de hoy, se puede restar la inflación esperada a la rentabilidad asumida o elevar el objetivo de forma consciente.

Aplicación y límites

La fórmula sirve para dimensionar un objetivo a largo plazo. Para una jubilación de 1.000.000 € a los 65 años partiendo de cero a los 30, hacen falta unos 850 €/mes a un 7 % nominal; el modo objetivo de la calculadora despeja esa aportación a partir del saldo deseado, la rentabilidad y el plazo. Probar distintas edades de inicio muestra cómo la aportación necesaria aumenta cuanto más tarde se empieza, porque queda menos tiempo de capitalización.

Los productos con ventaja fiscal alteran el resultado neto. Los planes de pensiones individuales permiten reducir la base imponible del IRPF hasta los límites anuales vigentes en 2026 (aportación personal máxima en torno a 1.500 €/año, ampliable con planes de empresa hasta unos 8.500 €/año adicionales). El PIAS (Plan Individual de Ahorro Sistemático) deja la rentabilidad libre de impuestos si se rescata como renta vitalicia tras al menos cinco años. Los fondos de inversión permiten traspasos sin tributación intermedia, lo que facilita reorganizar la cartera. Para comparar opciones, conviene introducir las rentabilidades netas estimadas (rentabilidad bruta menos comisiones): un fondo indexado de bajo coste supera con frecuencia a un plan de pensiones incluso sin la ventaja fiscal, porque sus comisiones son un orden de magnitud menores.

El modelo tiene límites que conviene tener presentes. La rentabilidad real es volátil, y soportar los años de pérdidas sin vender forma parte del rendimiento a largo plazo: quien liquidó posiciones durante las caídas de 2008 o de marzo de 2020 consolidó pérdidas que se capitalizan igual que las ganancias. El interés compuesto solo opera sobre el capital que permanece invertido; cada retirada reinicia el periodo de capitalización sobre esa cantidad. Por eso suele recomendarse mantener antes un fondo de emergencia de tres a seis meses de gastos en una cuenta remunerada, y reservar para la cartera el dinero que no se prevé necesitar a largo plazo.

Una rentabilidad esperada del 5–7 % rara vez supera de forma sostenida la tasa anual equivalente (TAE) de una tarjeta revolving, que puede rondar el 22 %. Por ello, amortizar primero la deuda a tipo alto rinde más que invertir en paralelo. La calculadora de tarjeta revolving estima en cuántos meses se liquida ese saldo.