Generado el: 17 de junio de 2026, 17:25

Calculadora del radio de Schwarzschild

Datos de entrada

Masa1 M☉

Generado con OneCalc · https://onecalc.app/es/physics/schwarzschild-radius

Física

Calculadora del radio de Schwarzschild

Calcula el radio de Schwarzschild —el tamaño del horizonte de sucesos de un agujero negro sin rotación— a partir de su masa mediante Rₛ = 2GM/c². Introduce una masa en masas solares, masas terrestres o kilogramos para obtener el radio en kilómetros, metros, radios solares o unidades astronómicas.

Datos de entrada

Resultados

Introduce un valor para ver los resultados.

Insertar esta calculadora

Vista previa

Pega este código en tu página para mostrar la calculadora.

Compartir este cálculo

Quien abra este enlace verá tus valores ya rellenados.

El radio de Schwarzschild

El radio de Schwarzschild es el radio del horizonte de sucesos de un agujero negro sin rotación ni carga. Es la distancia desde el centro de una masa a la que la velocidad de escape alcanza la velocidad de la luz:

Rs=2GMc2R_s = \frac{2GM}{c^2}

donde G=6,674×10−11 m3kg−1s−2G = 6{,}674 \times 10^{-11}\ \text{m}^3\text{kg}^{-1}\text{s}^{-2} es la constante de gravitación, MM es la masa y c=2,998×108 m/sc = 2{,}998 \times 10^8\ \text{m/s} es la velocidad de la luz. El resultado lo dedujo por primera vez Karl Schwarzschild en 1916, apenas unos meses después de que Einstein publicara las ecuaciones de campo de la relatividad general.

Qué significa el radio

Si toda la masa de un objeto se comprime dentro de su radio de Schwarzschild, el objeto se convierte en un agujero negro y la esfera de radio RsR_s pasa a ser el horizonte de sucesos: el límite más allá del cual ninguna luz ni señal puede escapar. Como RsR_s es directamente proporcional a la masa, duplicar la masa duplica el horizonte; un agujero negro no es necesariamente denso, solo lo bastante compacto.

MagnitudSímboloDescripción
Radio de SchwarzschildRsR_sRadio del horizonte de sucesos
MasaMMMasa total dentro del horizonte
Constante de gravitaciónGG6,674×10−11 m3kg−1s−26{,}674 \times 10^{-11}\ \text{m}^3\text{kg}^{-1}\text{s}^{-2}
Velocidad de la luzcc2,998×108 m/s2{,}998 \times 10^8\ \text{m/s}

Ejemplo resuelto

Hallar el radio de Schwarzschild del Sol (M=1,989×1030 kgM = 1{,}989 \times 10^{30}\ \text{kg}).

Rs=2GMc2=2×6,674×10−11×1,989×1030(2,998×108)2≈2950 m≈2,95 km\begin{aligned} R_s &= \frac{2GM}{c^2} \\ &= \frac{2 \times 6{,}674 \times 10^{-11} \times 1{,}989 \times 10^{30}}{(2{,}998 \times 10^8)^2} \\ &\approx 2950\ \text{m} \approx 2{,}95\ \text{km} \end{aligned}

El radio real del Sol es de unos 696 000 km, así que está muy lejos de convertirse en un agujero negro. Para colapsarlo en uno, toda su masa tendría que comprimirse en una esfera de menos de 3 km de diámetro.

Una idea de la escala

El escalado lineal hace que las cifras sean fáciles de recordar: aproximadamente 3 km por masa solar. Un agujero negro estelar de 10 masas solares tiene un horizonte de unos 30 km de ancho, mientras que el agujero negro supermasivo del centro de la Vía Láctea, con unos 4 millones de masas solares, tiene un radio de Schwarzschild de aproximadamente 12 millones de km: unas 17 veces el radio del Sol, pero aún menor que la órbita de Mercurio. Para los objetos cotidianos el radio es microscópico: el de la Tierra es de unos 9 mm, y el de una persona típica ronda los 10−2510^{-25} m, mucho más pequeño que un núcleo atómico.

Cálculos relacionados

El radio de Schwarzschild está estrechamente ligado a la velocidad de escape: igualar la fórmula de la velocidad de escape a la velocidad de la luz reproduce exactamente Rs=2GM/c2R_s = 2GM/c^2. La gravedad superficial de un objeto compacto y la fuerza gravitatoria entre masas emplean la misma constante de gravitación, y el horizonte de sucesos fija la escala de fenómenos como la dilatación gravitacional del tiempo y la radiación de Hawking.

Preguntas frecuentes (FAQ)

¿Qué es el radio de Schwarzschild?

El radio de Schwarzschild es la distancia desde el centro de una masa a la que la velocidad de escape iguala a la velocidad de la luz. Viene dado por Rₛ = 2GM/c², donde G es la constante de gravitación, M es la masa y c es la velocidad de la luz. Si un objeto se comprime de modo que toda su masa quede dentro de este radio, forma un agujero negro y la esfera de radio Rₛ se convierte en el horizonte de sucesos.

¿Cuál es el radio de Schwarzschild del Sol?

Para una masa solar (1,989 × 10³⁰ kg) el radio de Schwarzschild es de unos 2950 metros, es decir, aproximadamente 2,95 km. El Sol es mucho mayor que esto, así que no es un agujero negro; tendría que comprimirse hasta menos de 3 km de diámetro para que su gravedad atrapara la luz. La Tierra, en cambio, tiene un radio de Schwarzschild de solo unos 9 milímetros.

¿Es el radio de Schwarzschild lo mismo que la singularidad?

No. El radio de Schwarzschild marca el horizonte de sucesos —el límite más allá del cual nada puede escapar—, no la singularidad central. En la solución clásica de Schwarzschild la masa se concentra en un punto de tamaño nulo (la singularidad), mientras que el horizonte de sucesos es la superficie esférica de radio Rₛ que la rodea. El radio escala linealmente con la masa, de modo que un agujero negro más masivo tiene un horizonte proporcionalmente mayor.

¿Tiene todo objeto un radio de Schwarzschild?

Matemáticamente sí: puedes calcular Rₛ = 2GM/c² para cualquier masa. Para los objetos cotidianos el resultado es absurdamente pequeño (una persona tiene un radio de Schwarzschild en torno a 10⁻²⁵ m), por lo que el concepto solo tiene sentido físico para objetos lo bastante densos como para caber realmente dentro de su propio radio de Schwarzschild, como los núcleos estelares colapsados.

Recomendaciones

Calculadora de Fuerza Gravitacional

Calcula la fuerza gravitacional entre dos masas según la ley de Newton: F = G·m₁·m₂/r². Devuelve la fuerza mutua y la aceleración sobre cada cuerpo.

 Saber más
Calculadora de velocidad de escape

Calcula la velocidad de escape de un planeta o estrella con v = √(2GM / r). Introduce la masa y el radio del cuerpo celeste para obtener la velocidad necesaria para escapar de su gravedad, más la velocidad orbital circular a ese radio.

 Saber más
Calculadora de gravedad superficial

Calcula la gravedad superficial de un planeta, una luna o una estrella a partir de su masa y su radio mediante g = GM/R². Introduce la masa en masas terrestres, masas solares o kilogramos y el radio en radios terrestres, kilómetros o metros para obtener la gravedad en m/s² y respecto a la Tierra.

 Saber más

200+ calculadoras · 10 idiomas · 100 % gratis

¿Te ha resultado útil esta calculadora?

No

¿Cómo podríamos mejorar esta calculadora?
Con tecnología de OneCalc ↗