Última actualización: 2026-06-14

Ley de Snell

La ley de Snell describe cómo un rayo de luz cambia de dirección al cruzar la frontera entre dos materiales transparentes. Relaciona el ángulo de incidencia con el de refracción a través de los índices de refracción de los dos medios: $n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2$. Los ángulos se miden desde la normal: la recta trazada perpendicular a la superficie en el punto donde incide el rayo. La relación fue descrita por Willebrord Snellius en 1621 y es el fundamento de la óptica geométrica, pues gobierna lentes, prismas, fibras ópticas y la aparente curvatura de una pajita dentro de un vaso de agua.

Esta calculadora devuelve el ángulo de refracción a partir de los dos índices y el ángulo de incidencia, y señala la reflexión total interna cuando se produce.

Desviarse hacia o alejándose de la normal

Que el rayo se desvíe hacia la normal o alejándose de ella depende únicamente de cuál medio es ópticamente más denso. Cuando la luz entra en un medio más denso —uno con mayor índice de refracción, como al pasar del aire al vidrio— se frena y se desvía hacia la normal, de modo que el ángulo de refracción es menor que el de incidencia. En sentido contrario, del vidrio al aire, se acelera y se desvía alejándose de la normal. Si ambos medios tienen el mismo índice no hay desviación alguna.

Fórmula

El índice de refracción de un material es el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y su velocidad en el material. El vacío es exactamente 1, el aire 1,0003, el agua 1,33, el vidrio común alrededor de 1,5 y el diamante 2,42.

Ejemplo resuelto

Un rayo de luz en el aire ($n_1 = 1.00$) incide sobre una lámina plana de vidrio ($n_2 = 1.50$) con un ángulo de incidencia de 30°. El ángulo de refracción es:

El rayo se desvía hacia la normal porque el vidrio es más denso que el aire. Introducir 1,00, 30° y 1,50 reproduce este resultado.

Reflexión total interna

Cuando la luz viaja de un medio más denso a uno menos denso ($n_1 > n_2$), hay un límite para lo grande que puede ser el ángulo de incidencia antes de que la refracción resulte imposible. En el ángulo crítico $\theta_c = \arcsin(n_2/n_1)$, el rayo refractado rozaría la superficie a 90°. Más allá de ese ángulo, la ley de Snell exigiría que $\sin\theta_2$ superara 1, algo que no puede ocurrir, así que toda la luz se refleja de vuelta al primer medio. Esta reflexión total interna es lo que atrapa la luz dentro de una fibra óptica y lo que hace brillar un diamante. Para una frontera agua-aire el ángulo crítico es de unos 48,6°; para vidrio a aire es de unos 41,8°.

Limitaciones

La ley de Snell se aplica a la frontera entre dos medios uniformes y transparentes y trata la luz como un rayo. Por sí sola no indica cuánta luz se refleja frente a la que se transmite —eso requiere las ecuaciones de Fresnel— e ignora la ligera dependencia del índice de refracción con la longitud de onda, que es lo que descompone la luz blanca en un espectro dentro de un prisma. Para ese efecto de dispersión, cada color debe trazarse con su propio índice.