Generado el: 17 de junio de 2026, 17:25

Calculadora de velocidad terminal

Datos de entrada

Masa75 kg
Área transversal0,7 m²
Coeficiente de arrastre1
Densidad del fluido1,225 kg/m³
Gravedad9,8067 m/s²

Generado con OneCalc · https://onecalc.app/es/physics/terminal-velocity

Física

Calculadora de velocidad terminal

Calcula la velocidad terminal de un objeto que cae a través de un fluido con v = √(2mg / (ρ·C_d·A)). Introduce la masa, el área transversal, el coeficiente de arrastre y la densidad del fluido para obtener la velocidad estacionaria en la que el arrastre equilibra el peso.

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Velocidad terminal

Suelta algo en el aire y no acelera indefinidamente. A medida que cae más rápido, la resistencia del aire crece hasta cancelar exactamente la atracción de la gravedad; a partir de ese momento el objeto cae a una velocidad constante llamada velocidad terminal. Por eso un paracaidista alcanza una velocidad aproximadamente constante, los granizos no llegan a velocidades letales y un paracaídas funciona. Esta calculadora obtiene la velocidad terminal a partir de la masa del objeto, el área frontal, el coeficiente de arrastre y la densidad del fluido a través del cual cae.

El origen de la fórmula

A velocidades elevadas, el arrastre crece con el cuadrado de la velocidad: Fd=12ρv2CdAF_d = \tfrac{1}{2}\rho v^2 C_d A. Un objeto alcanza la velocidad terminal cuando este arrastre iguala su peso mgmg. Igualándolos y despejando vv se obtiene el resultado siguiente: la única velocidad a la que la fuerza neta, y por tanto la aceleración, es cero.

Fórmula

MagnitudSímboloSignificado
Velocidad terminalvtv_tvt=2mgρ CdAv_t = \sqrt{\dfrac{2mg}{\rho\,C_d A}}
MasammMasa del objeto en caída
GravedadggAceleración gravitatoria
Densidad del fluidoρ\rhoDensidad del fluido (aire ≈ 1,225 kg/m³)
Coeficiente de arrastreCdC_dFactor de forma (esfera ≈ 0,47)
ÁreaAAÁrea transversal frontal

Todo lo que resiste la caída —densidad, coeficiente de arrastre y área— aparece bajo la raíz cuadrada en el denominador, mientras que la masa va en el numerador. Debido a la raíz cuadrada, una magnitud debe cambiar cuatro veces para duplicar o reducir a la mitad la velocidad terminal.

Ejemplo resuelto

Toma un paracaidista de 75 kg con 0,7 m² de área frontal y un coeficiente de arrastre de 1,0 aproximadamente, cayendo por el aire a nivel del mar (ρ=1,225 kg/m3\rho = 1{,}225\ \text{kg/m}^3):

vt=2mgρ CdA=2×75×9,806651,225×1,0×0,7≈41 m/s≈149 km/h\begin{aligned} v_t &= \sqrt{\frac{2mg}{\rho\,C_d A}} \\ &= \sqrt{\frac{2 \times 75 \times 9{,}80665}{1{,}225 \times 1{,}0 \times 0{,}7}} \\ &\approx 41\ \text{m/s} \approx 149\ \text{km/h} \end{aligned}

Los paracaidistas reales suelen caer algo más rápido, en torno a 50-55 m/s, porque su coeficiente de arrastre efectivo y su postura son diferentes. Abrir el paracaídas multiplica el área y el coeficiente de arrastre por un factor elevado, reduciendo la velocidad terminal a un valor de pocos metros por segundo, apto para aterrizar.

Qué modifica la velocidad terminal

Un objeto más pesado de la misma forma cae más rápido, pues la masa va en el numerador de la fracción. Todo lo que aumenta el arrastre reduce la velocidad terminal: un área mayor, una forma más roma (mayor CdC_d) o un fluido más denso. Esto explica la diferencia entre una pluma y un martillo en el aire —la enorme relación área-masa de la pluma le da una velocidad terminal mínima— y por qué ambos llegan al suelo a la vez en la Luna, donde no hay atmósfera.

Limitaciones

La fórmula supone un arrastre cuadrático (a alta velocidad) con coeficiente de arrastre y densidad del fluido constantes, lo que es un buen modelo para objetos cotidianos en caída por el aire, pero no para objetos muy pequeños o muy lentos, donde el arrastre es proporcional a la velocidad. Proporciona la velocidad estacionaria final, no el tiempo que tarda el objeto en alcanzarla. Los coeficientes de arrastre reales también varían con la velocidad y la orientación, y la densidad del aire disminuye con la altitud, por lo que las velocidades terminales a gran altura son mayores que esta estimación a nivel del mar.

Preguntas frecuentes (FAQ)

¿Cuál es la fórmula de la velocidad terminal?

La velocidad terminal se alcanza cuando la fuerza de arrastre hacia arriba iguala el peso hacia abajo. Igualando el arrastre cuadrático ½·ρ·v²·C_d·A con m·g y despejando v se obtiene v = √(2mg / (ρ·C_d·A)), donde m es la masa, g la gravedad, ρ la densidad del fluido, C_d el coeficiente de arrastre y A el área frontal. A esta velocidad la fuerza neta es cero, por lo que el objeto deja de acelerar y cae a velocidad constante.

¿Qué hace que la velocidad terminal sea mayor o menor?

La velocidad terminal aumenta con la raíz cuadrada de la masa, por lo que un objeto más pesado de la misma forma cae más rápido. Disminuye cuando aumentan el área, el coeficiente de arrastre o la densidad del fluido; así es exactamente como funciona un paracaídas: multiplica el área y el coeficiente de arrastre, reduciendo la velocidad terminal a un seguro de pocos metros por segundo. Como todo está bajo una raíz cuadrada, hay que cambiar un factor cuatro veces para duplicar o reducir a la mitad la velocidad.

¿A qué velocidad cae un paracaidista?

Un paracaidista en posición horizontal (panza hacia la tierra) presenta un área grande y cae a unos 50-55 m/s, entre 180 y 200 km/h. En posición vertical con los brazos pegados al cuerpo, el área y el arrastre disminuyen y la velocidad terminal supera los 90 m/s. Cuando se abre el paracaídas, el área y el coeficiente de arrastre se multiplican y la velocidad terminal cae a unos 5 m/s para un aterrizaje seguro. La cifra exacta depende de la masa del paracaidista, su postura y la altitud (el aire se enrarece a mayor altura).

¿Los objetos más pesados siempre caen más rápido?

En el vacío, no: todo cae a la misma velocidad. En el aire, la velocidad terminal sí depende de la masa, pero solo a través de su cociente con el arrastre. Una pluma y un martillo tienen velocidades terminales muy distintas porque el enorme área y la ínfima masa de la pluma hacen que el arrastre domine casi de inmediato.

Dos objetos caen a la misma velocidad terminal solo si comparten la misma relación masa/(área × arrastre). Por eso una hoja de papel arrugada cae más rápido que una plana de masa idéntica.

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