Última actualización: 2026-06-15

Dilatación Térmica

Calienta un sólido y crece; enfríalo y se contrae. El efecto es imperceptible en los objetos cotidianos, pero no puede ignorarse en ingeniería, donde un puente, un raíl o una tubería calentados pueden desplazarse varios centímetros. Esta calculadora usa la fórmula de dilatación lineal para convertir una longitud original, el coeficiente de dilatación de un material y un cambio de temperatura en el cambio de longitud y la nueva longitud.

De dónde viene la fórmula

Dentro de un sólido, los átomos vibran en torno a posiciones fijas. Al calentarlos, las vibraciones se amplían y, como las fuerzas entre átomos no son perfectamente simétricas, el espaciado promedio aumenta ligeramente. Cada fracción del material se estira la misma proporción por grado, de modo que el estiramiento total es proporcional tanto a la longitud original como al cambio de temperatura. La constante de proporcionalidad es el coeficiente de dilatación térmica lineal, $\alpha$.

Fórmula

Dado que solo aparece la diferencia de temperatura, el resultado es el mismo en kelvin o en grados Celsius. Un $\Delta T$ negativo (enfriamiento) da un $\Delta L$ negativo: el objeto se contrae.

Ejemplo resuelto

Una barra de acero de 1 m ($\alpha = 12\ \text{ppm/K} = 12\times10^{-6}\ \text{K}^{-1}$) calentada de $20\ ^\circ\text{C}$ a $100\ ^\circ\text{C}$:

Menos de un milímetro en un metro, pero un tramo de 100 m se desplazaría casi cien veces más.

Área y volumen

El mismo coeficiente rige cómo crecen el área y el volumen, simplemente escalado. El área se dilata aproximadamente al doble de la tasa lineal y el volumen al triple, de modo que para un sólido que se dilata por igual en todas las direcciones $\Delta A \approx 2\alpha\,A_0\,\Delta T$ y $\Delta V \approx 3\alpha\,V_0\,\Delta T$. Por eso una tapa metálica se dilata más rápido que el frasco de vidrio sobre el que encaja y se afloja al ponerla bajo el agua caliente.

Limitaciones

La fórmula asume que $\alpha$ es constante en el rango de temperatura considerado, lo que se cumple bien en intervalos ordinarios, pero se desvía a temperaturas muy altas o muy bajas. También supone que el material es libre de expandirse; si está sujeto, no puede crecer y en cambio acumula grandes tensiones térmicas, razón por la que una dilatación no liberada puede pandear raíles o agrietar mampostería. Algunos materiales, como el agua cerca de 0 °C, incluso se contraen al calentarse en un pequeño intervalo, comportamiento que este modelo lineal no recoge.