Última actualización: 2026-06-15

Velocidad de Onda en una Cuerda

Pulsa una cuerda de guitarra y una onda recorre sus extremos de un lado a otro más deprisa que un automóvil en autopista. La velocidad depende de solo dos factores: con qué fuerza está tensada la cuerda y cuánto pesa por unidad de longitud. Esta calculadora transforma esos datos en la velocidad de onda y, para una cuerda fija en ambos extremos, en la frecuencia fundamental que determina su nota musical.

De dónde viene la fórmula

Una cuerda tensa se opone a ser desplazada (la tensión la devuelve a su posición) y se opone a ser acelerada (su masa). La velocidad de onda equilibra estos dos efectos: mayor tensión implica una fuerza restauradora más intensa y una onda más rápida, mientras que mayor masa por longitud implica más inercia y una onda más lenta. El desarrollo dinámico completo conduce a $v = \sqrt{T/\mu}$, con la tensión $T$ en el numerador y la densidad lineal de masa $\mu$ en el denominador, ambas bajo una raíz cuadrada.

Fórmula

La velocidad depende únicamente de la cuerda, no de la onda: la frecuencia y la amplitud no intervienen.

Ejemplo resuelto

Una cuerda de guitarra bajo una tensión de $T = 80\ \text{N}$ con $\mu = 0.001\ \text{kg/m}$ y una longitud vibrante $L = 0.65\ \text{m}$:

Ese valor se aproxima a la nota La3 (220 Hz), exactamente el tipo de nota que este tipo de cuerda está pensada para emitir.

Tensión, longitud y tono

Como $f_1 = v/(2L) = \tfrac{1}{2L}\sqrt{T/\mu}$, el intérprete dispone de tres mecanismos para modificar el tono. Tensar la cuerda aumenta la velocidad y sube el tono, aunque solo con la raíz cuadrada de la tensión, por lo que subir una octava exige aproximadamente cuadruplicar la tensión. Pisar un traste acorta $L$ y sube el tono directamente. Cambiar a una cuerda más densa lo baja, que es por qué las cuerdas graves de una guitarra o un piano son las más gruesas y enrolladas.

Limitaciones

La fórmula trata la cuerda como perfectamente flexible, uniforme y delgada, con tensión constante a lo largo de su longitud. Las cuerdas reales tienen cierta rigidez, lo que eleva ligeramente los armónicos superiores (los afila), y la tensión puede variar algo con la amplitud de vibración. La fórmula de la frecuencia fundamental supone que la cuerda está fija en ambos extremos; otras condiciones de contorno producen patrones de sobretono diferentes.