Última actualización: 2026-06-15

Módulo de Young

El módulo de Young es un único número que expresa la rigidez de un material: la fuerza que hay que aplicar para estirarlo una fracción determinada. El acero resiste el estiramiento aproximadamente tres veces más que el aluminio y miles de veces más que el caucho, y esa diferencia es exactamente lo que mide el módulo. Esta calculadora lo obtiene a partir de un ensayo de tracción sencillo: una fuerza que tira de una muestra de área y longitud conocidas que se alarga una cantidad medida.

De dónde viene la fórmula

Tirar de una barra produce dos efectos. La tensión es la fuerza repartida sobre la sección transversal, $\sigma = F/A$, medida en pascales. La deformación es cuánto se alarga la barra respecto a su longitud, $\varepsilon = \Delta L / L$, una razón adimensional. En la región elástica —antes de cualquier deformación o rotura permanente— la tensión y la deformación son proporcionales, y la constante que las relaciona es el módulo de Young, $E = \sigma/\varepsilon$. Sustituyendo las dos definiciones se obtiene $E = (F\,L)/(A\,\Delta L)$.

Fórmula

Como la deformación no tiene unidades, $E$ hereda las unidades de la tensión —pascales— y se expresa con mayor frecuencia en gigapascales (GPa).

Ejemplo resuelto

Una barra de acero con una sección de 1 cm² ($A = 1\times10^{-4}\ \text{m}^2$) y longitud $L = 2\ \text{m}$ sometida a una fuerza $F = 10\,000\ \text{N}$ que la alarga $\Delta L = 1\ \text{mm}$:

Ese valor de 200 GPa es el módulo de Young del acero estructural que figura en los libros de texto.

Valores típicos

El rango entre materiales es enorme: el caucho se sitúa en torno a 0,01–0,1 GPa; la madera y el hueso, en unos 10–15 GPa; el aluminio, en 69 GPa; el acero, cerca de 200 GPa; y el diamante, por encima de 1000 GPa. Un módulo mayor significa que el material apenas cede bajo carga: útil para una viga de puente, pero inapropiado para una suela de zapato.

Limitaciones

El módulo solo describe la región elástica, en la que el material recupera su longitud original al retirar la carga. Superado el límite de elasticidad, la relación deja de ser lineal, la muestra se deforma de forma permanente y el módulo de Young deja de ser aplicable. Además, el módulo mide rigidez, no resistencia: un material rígido puede ser frágil y romperse con una carga reducida. El ensayo supone una muestra uniforme sometida a tracción pura a lo largo de su eje, con la fuerza distribuida de manera homogénea sobre la sección transversal.