Calculateur d'équivalence masse-énergie
Données
| Calculer | Masse → Énergie |
|---|---|
| Masse | 1 g |
| Énergie | 1 MJ |
Calculateur d'équivalence masse-énergie
Calculez l'équivalent énergétique d'une masse ou l'équivalent massique d'une énergie grâce à la relation E = mc² d'Einstein. Entrez une masse pour trouver son contenu énergétique, ou une énergie pour trouver la masse correspondante.
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Équivalence masse-énergie
L'équation d'Einstein est l'un des résultats les plus célèbres de la physique. Elle stipule que l'énergie au repos d'un objet est égale à sa masse multipliée par le carré de la vitesse de la lumière . Comme est un nombre considérable, même une masse infime correspond à une quantité d'énergie immense.
Ce calculateur fonctionne dans les deux sens : entrez une masse pour trouver son équivalent énergétique, ou entrez une énergie pour trouver la masse correspondante.
Ce que signifie l'équation
ne signifie pas que la matière se convertit spontanément en énergie dans la vie quotidienne. Elle fixe le taux d'échange entre les deux grandeurs. La masse et l'énergie ne sont pas fondamentalement différentes — ce sont deux aspects d'une même grandeur conservée. Dans les réactions nucléaires, une petite fraction de la masse au repos est convertie en énergie cinétique et en rayonnement ; les accélérateurs de particules créent régulièrement de nouvelles particules à partir d'énergie pure, démontrant l'équation dans le sens inverse.
Formule
| Grandeur | Symbole | Définition |
|---|---|---|
| Énergie au repos | Énergie de l'objet au repos, | |
| Masse | Masse au repos de l'objet, en kilogrammes | |
| Vitesse de la lumière | (exacte) | |
| Masse équivalente |
La vitesse de la lumière est une constante définie, donc est exacte : (valeur tronquée aux chiffres utilisés ici).
Exemple de calcul — masse vers énergie
Un cœur de fission d'une arme nucléaire contient environ 1 kg de matière fissile. Environ 0,1 % seulement de la masse au repos se convertit effectivement en énergie lors d'une réaction de fission. Quelle est l'énergie libérée ?
E=mc2=0,001 kg×8,9876×1016 J/kg≈8,99×1013 JPour 1 g de matière complètement convertie (0,1 % de 1 kg), la libération d'énergie est d'environ — soit l'équivalent d'environ 21 kilotonnes de TNT. Entrez 1 g dans le calculateur pour confirmer ce résultat.
Exemple de calcul — énergie vers masse
Le Grand collisionneur de hadrons peut délivrer des énergies de collision d'environ 13 TeV = . Quelle est la masse équivalente ?
m=c2E=8,9876×10162,08×10−6≈2,3×10−23 kgC'est moins de 14 unités de masse atomique — ce qui montre que les collisionneurs de particules créent des particules à partir d'énergie avec des masses comparables à quelques protons.
L'énergie nucléaire en contexte
Les réacteurs à fission convertissent environ 0,1 % de la masse du combustible en énergie ; les réactions de fusion en convertissent environ 0,7 %. Même à 0,1 %, la fission de l'uranium libère environ deux millions de fois plus d'énergie par kilogramme que la combustion du charbon (), car la réaction chimique ne fait que réarranger des liaisons électroniques plutôt que de convertir de la masse au repos. La différence entre énergie chimique et énergie nucléaire est entièrement une conséquence de .
Antimatière et annihilation complète
Quand une particule rencontre son antiparticule — par exemple, un proton et un antiproton — les deux sont annihilés et leur masse au repos combinée se convertit entièrement en photons. Un gramme de matière et un gramme d'antimatière libéreraient , avec un rendement de 100 %. C'est l'extraction maximale théorique d'énergie de la matière. En pratique, produire de l'antimatière nécessite au moins autant d'énergie qu'elle n'en libère, ce qui en fait une source d'énergie impratique à l'heure actuelle.
Questions fréquentes (FAQ)
Qu'est-ce que l'équivalence masse-énergie ?
L'équivalence masse-énergie est le principe, énoncé pour la première fois par Albert Einstein en 1905 dans le cadre de la relativité restreinte, selon lequel la masse et l'énergie sont deux formes d'une même grandeur physique. Elles peuvent être converties l'une en l'autre via la relation E = mc², où c est la vitesse de la lumière dans le vide (environ 3 × 10⁸ m/s). Cela implique que même une petite quantité de matière renferme une énergie considérable, car c² vaut environ 9 × 10¹⁶ J/kg.
Que signifie réellement E = mc² ?
E = mc² signifie que l'énergie au repos E d'un objet immobile est égale à sa masse m multipliée par le carré de la vitesse de la lumière c. Cela ne signifie pas que la matière se convertit spontanément en énergie dans la vie quotidienne ; cela fixe plutôt le taux d'échange entre les deux grandeurs. Les réactions nucléaires — fission et fusion — libèrent de l'énergie précisément parce que la masse au repos totale des produits est légèrement inférieure à celle des réactifs, et cette différence de masse apparaît sous forme d'énergie cinétique et de rayonnement.
Quelle est l'énergie contenue dans 1 gramme de matière ?
Un gramme de matière (0,001 kg) possède une énergie au repos de E = 0,001 × (299 792 458)² ≈ 8,99 × 10¹³ J, soit environ 90 térajoules. À titre de comparaison, la bombe atomique larguée sur Hiroshima a libéré environ 6 × 10¹³ J. La conversion complète de 1 g en énergie représente environ 1,5 fois cette puissance. En pratique, aucun processus ne convertit la masse en énergie avec une efficacité de 100 % ; la fission nucléaire ne convertit qu'environ 0,1 % de la masse du combustible.
Qu'est-ce que l'énergie de masse au repos ?
L'énergie de masse au repos est l'énergie qu'une particule ou un objet possède uniquement en raison de sa masse, lorsqu'il est au repos (immobile). Elle est égale à E₀ = mc². Ceci est distinct de l'énergie cinétique, qu'un objet en mouvement acquiert en plus de son énergie au repos. En physique des particules, l'énergie de masse au repos d'un proton est d'environ 938 MeV. Quand une particule et son antiparticule s'annihilent, leur énergie de masse au repos combinée se convertit entièrement en photons (rayons gamma) — une illustration concrète de l'équation d'Einstein.