최종 업데이트: 2026-07-01

속도식이 나타내는 것

속도식은 반응의 속도를 반응물의 농도와 연결합니다. 단일 반응물 A에 의존하는 반응에서는 다음 형태를 가집니다.

$$\text{rate} = k\,[A]^{\,n}$$

여기서 k는 속도 상수, n은 A에 대한 반응 차수입니다. 차수는 실험으로 결정되는 양이어서, 균형 맞춘 반응식에서 읽어낼 수 없고 측정해야 합니다. 초기 속도법은 이를 구하는 가장 직접적인 방법입니다.

초기 속도법

방법의 핵심은 A의 출발 농도를 달리하여 반응을 두 번 수행하고, 매번 초기 속도(생성물이 쌓이기 전 반응 직후의 속도)를 기록하는 것입니다. 두 실험에 대해 속도식을 쓰고 한쪽을 다른 쪽으로 나누면 속도 상수가 소거됩니다.

$$\frac{r_2}{r_1} = \left(\frac{[A]_2}{[A]_1}\right)^{\,n}$$

로그를 취하면 차수가 분리됩니다.

$$n = \frac{\ln\left(r_2 / r_1\right)}{\ln\left([A]_2 / [A]_1\right)}$$

n을 알면 그것을 어느 한 실험에 대입하여 속도 상수를 구합니다.

$$k = \frac{r_1}{[A]_1^{\,n}}$$

기호	양	단위
[A]₁, [A]₂	두 실험에서 A의 농도	mol/L
r₁, r₂	두 실험에서의 초기 속도	mol/(L·s)
n	A에 대한 반응 차수	무차원
k	속도 상수	차수에 따라 다름

계산 예시

어떤 반응을 A의 두 농도에서 조사합니다.

• 실험 1: [A]₁ = 0.10 mol/L, r₁ = 0.0020 mol/(L·s)
• 실험 2: [A]₂ = 0.20 mol/L, r₂ = 0.0080 mol/(L·s)

1. 농도 비: [A]₂/[A]₁ = 0.20 / 0.10 = 2.
2. 속도 비: r₂/r₁ = 0.0080 / 0.0020 = 4.
3. 차수: n = ln(4) / ln(2) = 1.386 / 0.693 = 2.
4. 속도 상수: k = r₁ / [A]₁ⁿ = 0.0020 / (0.10)² = 0.20 L/(mol·s).

농도를 두 배로 했더니 속도가 네 배가 되었습니다. 이는 2차 반응의 특징입니다. 속도 상수는 0.20 L/(mol·s)입니다.

차수 읽기

정수 차수를 빠르게 판별하려면 농도 변화가 속도에 미치는 영향을 보면 됩니다.

농도 변화	속도 변화	차수
[A] 두 배	변화 없음	0
[A] 두 배	두 배	1
[A] 두 배	네 배	2

0차 반응은 A의 양과 무관하게 일정한 속도로 진행되며, 표면이나 촉매가 포화되었을 때 흔히 나타납니다. 1차 반응은 농도를 그대로 따르고, 2차 반응은 농도의 제곱에 반응합니다.

속도 상수의 단위

속도는 항상 mol/(L·s)이지만 농도는 차수마다 다른 거듭제곱이 되므로, k의 단위는 차수에 따라 달라집니다.

차수	k의 단위
0	mol/(L·s)
1	s⁻¹
2	L/(mol·s)

이 계산기는 k를 단순한 숫자로 표시합니다. 결과를 기록할 때는 구한 차수에 맞는 단위를 붙이세요.

차수가 정수가 아닐 때

0.5나 1.5 같은 분수 차수는 실제로 흔한 결과입니다. 관찰된 반응이 단일 충돌이 아니라 여러 기본 단계의 합임을 시사하는 경우가 많아, 전체 차수가 반드시 정수일 필요는 없습니다. 측정값이 정수에 가깝지만 정확히 일치하지 않는다면 그 차이는 흔히 실험적 흩어짐일 뿐이며, 실험을 반복하거나 농도 점을 더 추가하면 추정이 정밀해집니다.

관련 계산

여기서 구한 차수와 속도 상수는 0차·1차·2차 반응에서 농도가 시간에 따라 어떻게 감소하는지를 기술하는 적분 속도식에 바로 들어갑니다. 평균 반응 속도 도구는 원자료인 농도-시간 데이터를 이 방법에 필요한 초기 속도로 변환하는 데 도움이 됩니다.

자주 묻는 질문 (FAQ)

초기 속도법이란 무엇인가요?

초기 속도법은 서로 다른 출발 농도에서의 초기 반응 속도를 비교하여 속도식을 구하는 방법입니다. rate = k·[A]ⁿ을 따르는 단일 반응물 A라면 두 번의 실험으로 충분합니다. 속도의 비가 농도의 비를 n제곱한 값과 같으므로 한 번의 로그 계산으로 차수가 나옵니다. 반응 초기에 속도를 측정하면 생성물 축적이나 역반응의 영향을 피할 수 있습니다.

두 실험으로 반응 차수를 어떻게 구하나요?

두 번째 속도를 첫 번째로 나누고 두 번째 농도를 첫 번째로 나눈 뒤, n = ln(r₂/r₁) ÷ ln([A]₂/[A]₁)을 계산합니다. 농도를 두 배로 했을 때 속도가 그대로면 차수는 0, 두 배가 되면 1, 네 배가 되면 2입니다. 정수에서 약간 벗어나는 값은 보통 측정 오차 때문입니다.

차수를 알고 난 뒤 속도 상수는 어떻게 구하나요?

어느 한 실험에서 rate = k·[A]ⁿ에 차수를 대입하여 k = 속도 ÷ [A]ⁿ로 구합니다. 실험 오차 범위 안에서 두 실험이 같은 k를 주어야 하며, 이는 차수가 옳은지 확인하는 좋은 방법입니다.

속도 상수의 단위는 무엇인가요?

k의 단위는 rate = k·[A]ⁿ이 mol/(L·s)로 일관되도록 전체 차수에 따라 달라집니다. 1차 상수는 s⁻¹, 2차 상수는 L/(mol·s), 0차 상수는 mol/(L·s)입니다. 단위가 차수에 따라 바뀌므로 여기서는 k를 단순한 숫자로 표시합니다. 기록할 때는 차수에 맞는 단위를 붙이세요.