용해도곱(Ksp) 계산기
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| 구할 값 | 몰 용해도 구하기 |
|---|---|
| 염의 종류 | AB형 (예: AgCl) |
| Ksp | 1.8e-10 |
| 몰 용해도 | 1e-5 M |
용해도곱(Ksp) 계산기
난용성 염의 용해도곱 Ksp와 몰 용해도 s를 서로 변환합니다. 용해 화학량론(AB, AB₂, AB₃, A₂B₃)을 선택하고 양방향 중 어느 쪽으로든 계산할 수 있습니다.
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결과
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용해도곱의 이해
난용성 염이 물속에 놓이면 일부가 이온으로 녹아 용액이 포화될 때까지 용해됩니다. 그 시점에서 녹는 속도와 결정으로 석출되는 속도가 같아지며, 계는 평형 상태가 됩니다. 용해도곱 Ksp는 이 과정의 평형 상수입니다. 다음과 같이 용해되는 염에 대해
AxBy⇌xAy++yBx−용해도곱은 각 이온 농도를 그 화학량론 계수만큼 거듭제곱한 값들의 곱입니다:
Ksp=[Ay+]x[Bx−]y여기서 Ksp는 무차원수로 표기하는데, 이는 원시 농도가 아니라 이온 활동도 — 표준 1 mol/L 상태에 대한 비 — 로부터 정의되기 때문입니다.
몰 용해도 s는 포화 용액 1 L에 녹는 염의 몰수입니다. 이온이 하나의 출처에서 나오므로 모든 이온 농도를 s로 나타낼 수 있고, 그러면 Ksp는 각 염 종류마다 깔끔한 식 하나로 정리됩니다.
| 염의 종류 | 용해 | s로 나타낸 Ksp | 용해도 s |
|---|---|---|---|
| AB | A⁺ + B⁻ | ||
| AB₂ / A₂B | A²⁺ + 2 B⁻ | ||
| AB₃ / A₃B | A³⁺ + 3 B⁻ | ||
| A₂B₃ / A₃B₂ | 2 A³⁺ + 3 B²⁻ |
예제
염화 은은 전형적인 1:1(AB) 염입니다:
AgCl⇌Ag++Cl−25 °C에서 그 용해도곱은 입니다. 화학식 단위당 Ag⁺ 하나와 Cl⁻ 하나가 나오므로 두 이온 농도 모두 몰 용해도 s와 같고, 따라서 입니다. s에 대해 풀면:
s=Ksp=1.8×10−10≈1.34×10−5 mol/L즉 AgCl의 포화 용액은 1 L에 약 13마이크로몰의 녹은 염만 품을 수 있는데, 염화 은이 불용성처럼 보이는 이유가 바로 이것입니다.
계수가 화학량론에 따라 커지는 이유
더 많은 이온을 내놓는 염은 더 큰 계수를 갖습니다. 플루오린화 칼슘은 CaF₂ → Ca²⁺ + 2 F⁻로 용해되므로 플루오린화 이온 농도는 칼슘 농도의 두 배입니다: 이고 입니다. 대입하면
Ksp=[Ca2+][F−]2=s(2s)2=4s3같은 논리로 AB₃형 염은 , A₂B₃형 염은 이 됩니다. s에 붙는 지수가 염의 종류에 따라 달라지므로, Ksp 값이 동일한 두 염이라도 몰 용해도는 크게 다를 수 있습니다 — 화학량론이 일치하지 않는 한 Ksp만으로 용해도를 직접 비교할 수 없습니다.
공통 이온 효과
위 변환은 염이 순수한 물에 녹는다고 가정합니다. 물에 이미 이온 중 하나가 — 예컨대 녹아 있는 NaCl에서 나온 염화 이온이 — 들어 있다면 용해 평형이 고체 쪽으로 밀려 염이 덜 녹습니다. 이것이 공통 이온 효과입니다. Ksp 자체는 변하지 않지만 몰 용해도는 떨어지며, 때로는 자릿수가 바뀔 만큼 떨어집니다. 이를 다루려면 Ksp 식은 그대로 유지하되, 두 이온이 모두 녹는 염에서만 나온다고 가정하는 대신 공유 이온의 높아진 배경 농도를 대입합니다.
자주 묻는 질문 (FAQ)
Ksp는 몰 용해도와 어떻게 관계되나요?
AₓBᵧ로 용해되는 염에서 용해도곱은 각 이온 농도를 그 화학량론 계수만큼 거듭제곱한 값들의 곱과 같습니다. 모든 이온 농도를 몰 용해도 s로 나타내면 화학량론에만 의존하는 하나의 관계식이 나옵니다: AB형 염은 Ksp = s², AB₂ 또는 A₂B형은 Ksp = 4s³, AB₃ 또는 A₃B형은 Ksp = 27s⁴, A₂B₃형은 Ksp = 108s⁵입니다. 각 식을 정리하면 s를 구할 수 있습니다 — 예를 들어 AB형 염은 s = √Ksp입니다.
몰 용해도란 무엇인가요?
몰 용해도는 포화 평형에 이르기까지 용액 1 L에 녹는 고체의 몰수이며, mol/L로 나타냅니다. 이는 Ksp 값 자체와는 다릅니다: 화학량론이 다르면 두 염의 Ksp 값이 비슷해도 몰 용해도는 크게 다를 수 있는데, 이온이 서로 다른 비율로 내놓아지기 때문입니다. 몰 용해도는 물을 염으로 포화시킨 뒤 녹아 있는 이온을 분석하여 실제로 측정하는 양입니다.
염의 종류에 따라 식이 달라지는 이유는 무엇인가요?
지수와 계수는 용해 반응식에서 직접 나옵니다. AgCl → Ag⁺ + Cl⁻은 Ksp = [Ag⁺][Cl⁻] = s·s = s²입니다. CaF₂ → Ca²⁺ + 2F⁻은 Ksp = [Ca²⁺][F⁻]² = s·(2s)² = 4s³입니다. Fe(OH)₃ → Fe³⁺ + 3OH⁻은 Ksp = s·(3s)³ = 27s⁴이며, A₂B₃와 같은 2:3 염은 Ksp = (2s)²·(3s)³ = 108s⁵입니다. 이 관계는 비선형이므로 변환하기 전에 반드시 실제 용해 반응에 맞는 염의 종류를 골라야 합니다.
공통 이온 효과란 무엇인가요?
난용성 염과 같은 이온을 공유하는 가용성 염을 첨가하면 그 염의 용해도가 낮아집니다. 예를 들어 AgCl은 (NaCl에서 나온) 염화 이온이 이미 들어 있는 용액에서 순수한 물에서보다 훨씬 덜 녹습니다. 녹아 있는 염화 이온이 용해 평형을 고체 쪽으로 밀어내어 AgCl이 덜 녹게 됩니다 — Ksp 자체는 농도에 따라 변하지 않습니다. 여기서 쓰는 단순한 Ksp = s² 변환은 공통 이온이 없는 순수한 물을 가정합니다. 공통 이온이 있을 때는 그 추가 이온을 포함하여 평형을 풀어야 합니다.