최종 업데이트: 2026-06-14

어는점 내림이란

액체에 용질을 녹이면 어는 온도가 내려갑니다. 끓는점 오름과 마찬가지로 이것은 총괄성으로, 녹은 입자가 무엇인지가 아니라 몇 개인지에 따라 달라집니다. 바닷물이 0 °C 아래에서 어는 이유, 소금이 빙판길을 녹이는 이유, 부동액이 자동차 라디에이터를 보호하는 이유를 설명합니다.

어는점 내림 공식

$$\Delta T_f = i \cdot K_f \cdot m$$

기호	의미	단위
ΔTf	어는점 내림	°C
i	반트호프 인자	—
Kf	어는점 내림 상수	°C·kg/mol
m	용질의 몰랄 농도	mol/kg

새 어는점은 순수 용매의 어는점에서 내림량을 뺀 값입니다.

$$T_f = T_f^0 - \Delta T_f$$

계산 예시

물에 식용 소금(NaCl)을 녹인 1.0 mol/kg 용액의 어는점을 구해 보겠습니다.

NaCl은 두 이온으로 해리하므로 i ≈ 2이고, 물은 Kf = 1.86 °C·kg/mol입니다.

$$\Delta T_f = 2 \times 1.86 \times 1.0 = 3.72\ \text{°C}$$

이 용액은 0 − 3.72 = −3.72 °C에서 업니다.

소금이 얼음을 녹이는 이유

빙판길에 뿌린 소금은 표면의 액체 물막에 녹아 어는점을 낮추므로, 물이 다시 얼지 않고 얼음이 녹습니다. 이 효과는 입자 수에 비례하므로 더 많은 이온을 내놓는 제설제일수록 낮은 온도에서 작동합니다.

제설제	i (이상값)	실용적 최저 온도
NaCl (암염)	2	약 −9 °C
CaCl₂	3	약 −29 °C
MgCl₂	3	약 −15 °C

어는점 내림 상수

용매마다 고유한 Kf, 즉 mol/kg당 어는점 하강량을 가집니다.

용매	Kf (°C·kg/mol)	정상 어는점 (°C)
물	1.86	0
벤젠	5.12	5.5
장뇌	40	179
아세트산	3.90	16.6

장뇌는 상수가 매우 커서 어는점 내림으로 몰 질량을 측정하는 고전적인 용매로 쓰였습니다.

부동액

자동차 냉각수는 에틸렌 글리콜을 물과 섞어 어는점을 0 °C보다 훨씬 낮춤으로써, 겨울에 라디에이터가 얼어 갈라지는 것을 막습니다. 같은 혼합물은 여름에 끓는점을 높이는 짝 효과인 끓는점 오름도 일으키므로, 하나의 첨가물이 양극단의 온도에서 엔진을 보호합니다.

같은 총괄성으로 용액의 끓는점이 얼마나 올라가는지는 끓는점 오름 계산에서 다룹니다.

자주 묻는 질문 (FAQ)

어는점 내림 공식은 무엇입니까?

어는점 내림은 ΔTf = i × Kf × m입니다. 여기서 i는 반트호프 인자, Kf는 용매의 어는점 내림 상수, m은 용질의 몰랄 농도(mol/kg)입니다. 새 어는점은 순수 용매의 어는점에서 ΔTf를 뺀 값입니다. 예를 들어 물에 설탕 1 mol/kg을 녹이면 어는점이 1 × 1.86 × 1 = 1.86 °C 내려 −1.86 °C가 됩니다.

소금은 왜 도로의 얼음을 녹입니까?

소금은 얼음 위 얇은 액체 물층에 녹아 그 어는점을 낮추므로, 물이 0 °C 아래에서도 액체로 남아 얼음이 녹습니다. 이 효과는 입자 수에 따라 달라지므로 더 많은 이온으로 해리하는 염일수록 효과가 큽니다. 염화 칼슘(i ≈ 3)은 염화 나트륨(i ≈ 2)보다 낮은 온도에서도 작동합니다. 약 −10 °C 아래에서는 일반 암염의 효과가 크게 떨어집니다.

어는점 내림 상수 Kf란 무엇입니까?

어는점 내림 상수 Kf는 용매의 성질로, 몰랄 농도가 한 단위 늘 때의 어는점 하강량을 나타냅니다. 물은 Kf = 1.86 °C·kg/mol이므로 1 mol/kg의 이상 용액이 1.86 °C 더 낮은 온도에서 업니다. 장뇌(40 °C·kg/mol)처럼 상수가 큰 용매는 어는점이 크게 이동하며, 과거에 어는점 내림으로 몰 질량을 측정하는 데 쓰였습니다.

반트호프 인자는 어는점에 어떻게 영향을 줍니까?

반트호프 인자 i는 화학식 단위당 녹은 입자의 수이며, 어는점 내림은 이 값에 정비례합니다. 설탕 같은 비전해질은 i = 1이고, NaCl은 i ≈ 2, CaCl₂는 i ≈ 3입니다. 따라서 같은 몰랄 농도에서 CaCl₂는 설탕보다 어는점을 약 세 배 낮춥니다. 추운 기후에서 이온성 제설제를 고르는 이유가 여기에 있습니다.