최종 업데이트: 2026-06-15

산-염기 적정

적정은 미지 농도의 용액을 농도를 아는 표준 용액과 반응시켜 농도를 결정하는 기법입니다. 반응은 당량점에 이를 때까지 방울씩 수행되며, 이 시점에서 산과 염기가 정확히 화학량론적 비율로 반응한 상태가 됩니다. 이 때 산의 농도·부피와 염기의 농도·부피를 연결하는 간단한 관계식이 성립합니다.

적정 공식

당량점에서 산 당량의 몰수와 염기 당량의 몰수는 같습니다.

$$C_a \cdot V_a \cdot n_a = C_b \cdot V_b \cdot n_b$$

기호	의미
$C_a$	산 농도 (mol/L)
$V_a$	산 부피 (mL 또는 L)
$n_a$	산 n인자 (화학식 단위당 양성자 수)
$C_b$	염기 농도 (mol/L)
$V_b$	염기 부피 (mL 또는 L)
$n_b$	염기 n인자 (화학식 단위당 수산화 이온 수)

나머지 세 값을 알면 네 가지 주요 물리량 중 하나를 구할 수 있습니다. 예를 들어 산 농도를 구하려면 다음과 같이 변형합니다.

$$C_a = \frac{C_b \cdot V_b \cdot n_b}{V_a \cdot n_a}$$

n인자

n인자는 화학식 단위당 산이 내놓는 양성자의 수(또는 염기가 제공하는 수산화 이온 당량)를 나타냅니다. 흔히 사용하는 산과 염기 대부분은 n인자가 1입니다.

• n = 1: HCl, HNO₃, 아세트산(CH₃COOH), NaOH, KOH
• n = 2: H₂SO₄, H₂CO₃, Ca(OH)₂, Ba(OH)₂
• n = 3: H₃PO₄

$n_a = n_b = 1$이면 공식은 익숙한 $C_1 V_1 = C_2 V_2$로 단순화됩니다. 잘못된 n인자를 사용하면 계산된 농도가 정수 배만큼 어긋나므로, 값을 입력하기 전에 산과 염기의 종류를 확인하는 것이 중요합니다.

계산 예시

학생이 0.200 M NaOH로 미지 농도의 염산 25.00 mL를 적정합니다. 18.75 mL의 염기를 가한 후 당량점에 도달했습니다. 둘 다 일양성자산·일산 염기이므로 $n_a = n_b = 1$입니다.

$$\begin{aligned} C_a &= \frac{C_b \cdot V_b \cdot n_b}{V_a \cdot n_a} \\ &= \frac{0.200\ \text{M} \times 18.75\ \text{mL} \times 1}{25.00\ \text{mL} \times 1} \\ &= 0.150\ \text{M} \end{aligned}$$

당량점에서 이동한 당량의 몰수는 다음과 같습니다.

$$n_{eq} = C_b \cdot V_b \cdot n_b = 0.200\ \text{M} \times 18.75\ \text{mL} = 3.75\ \text{mmol}$$

이양성자산 예시

황산(H₂SO₄)은 $n_a = 2$입니다. 0.100 M H₂SO₄ 10.00 mL를 0.200 M NaOH로 적정할 경우:

$$\begin{aligned} V_b &= \frac{C_a \cdot V_a \cdot n_a}{C_b \cdot n_b} \\ &= \frac{0.100\ \text{M} \times 10.00\ \text{mL} \times 2}{0.200\ \text{M} \times 1} \\ &= 10.00\ \text{mL} \end{aligned}$$

n인자가 두 배이므로 같은 몰수의 일양성자산에 비해 필요한 염기 부피가 정확히 두 배가 됩니다.

당량점과 종말점의 차이

당량점은 이론적 개념으로, 화학량론적 중화가 완료되는 정확한 순간입니다. 종말점은 실제 실험에서 관찰하는 신호로, 보통 지시약의 색 변화입니다(페놀프탈레인은 pH 9 부근에서 분홍색으로 변하고, 메틸오렌지는 pH 4 부근에서 노란색으로 변합니다). 적절한 지시약을 선택하면 종말점이 실제 당량점에서 한 방울 이내의 차이로 일치합니다.

역적정

분석물이 느리게 녹거나 직접 적정이 어려운 경우, 역적정을 사용합니다. 표준 시약 과량을 분석물에 가하여 반응을 완결시킨 뒤, 남은 시약을 두 번째 표준 용액으로 적정합니다. 당량점 공식은 각 적정 단계에 동일하게 적용됩니다.

자주 묻는 질문 (FAQ)

적정에서 당량점이란 무엇인가요?

당량점은 적정 과정에서 산과 염기가 정확히 화학량론적 비율로 반응한 순간입니다. 즉, 산 당량 전체가 염기 당량에 의해 중화되고 과잉분이 남지 않은 상태입니다. 이 시점에서 C(산)·V(산)·n(산) = C(염기)·V(염기)·n(염기) 공식이 정확히 성립합니다. 당량점은 종말점과 다릅니다. 종말점은 지시약의 색 변화로 관찰하며, 이상적으로는 당량점과 일치하지만 약간 앞뒤로 어긋날 수 있습니다.

이 계산기는 어떤 공식을 사용하나요?

당량점에서 산 당량의 몰수와 염기 당량의 몰수가 같습니다.

C(산) × V(산) × n(산) = C(염기) × V(염기) × n(염기)

여기서 C는 몰 농도, V는 부피, n은 n인자(화학식 단위당 산성 양성자 또는 수산화 이온의 수)입니다. 나머지 세 값을 알 때 하나의 미지값을 구하도록 변형할 수 있습니다.

n인자는 무엇이며, 언제 1이 아닌가요?

n인자(당량 인자)는 산 분자 하나가 제공하는 양성자의 수, 또는 염기 분자 하나가 제공하는 수산화 이온의 수를 나타냅니다. 일양성자산(HCl, HNO₃, 아세트산)과 일산 염기(NaOH, KOH)의 경우 n인자는 1이며, 공식이 익숙한 C₁V₁ = C₂V₂로 단순화됩니다. 이양성자산은 2(H₂SO₄ → H⁺ 둘; H₂CO₃ → H⁺ 둘), 삼양성자산은 3(H₃PO₄ → H⁺ 셋)입니다. Ca(OH)₂의 n인자는 2입니다. 잘못된 n인자를 사용하면 정수 배만큼 농도가 어긋납니다.

적정과 pH는 어떤 관계인가요?

적정은 화학량론, 즉 산과 염기의 몰수 균형에 관한 것이고, pH는 용액 내 수소 이온 농도를 측정하는 것입니다. 강산-강염기 적정에서 당량점의 pH는 7이고, 약산-강염기 적정에서는 공액 염기의 가수분해로 인해 7보다 높습니다. 여기서 사용하는 적정 공식은 pH와 무관하게 적용됩니다. 반응에 관여하는 양만 사용할 뿐, 산이나 염기의 강도는 고려하지 않기 때문입니다. 적정 전 과정에 걸친 pH 곡선을 추적하려면 Ka 또는 Kb를 포함한 추가 계산이 필요합니다.