최종 업데이트: 2026-06-16

클라우지우스-클라페롱 방정식 이해하기

클라우지우스-클라페롱 방정식은 액체가 뜨거워질수록 증기 압력이 어떻게 오르는지를 설명합니다. 두 점 형태로는 두 온도에서의 증기 압력을 액체의 기화 엔탈피를 통해 연결합니다:

비 $P_2/P_1$만 나타나므로 두 압력은 atm, kPa, mmHg, bar 중 무엇으로든 줄 수 있으며, 선택한 단위는 그대로 답에 이어집니다. 다만 온도는 방정식이 그 값으로 나누므로 반드시 절대 온도(켈빈)여야 합니다.

예제

물은 $T_1 = 373.15$ K에서 끓으며, 이때 증기 압력은 $P_1 = 1$ atm입니다. 기화 엔탈피가 $\Delta H_{vap} = 40.7$ kJ/mol일 때, $T_2 = 350$ K(약 77 °C)에서의 증기 압력은 얼마일까요?

두 점 형태를 미지의 압력에 대해 풀면 다음과 같습니다:

ΔHvap를 40,700 J/mol로 변환하여 값을 대입하면:

즉 물을 끓는점보다 약 23 K 식히면 증기 압력이 절반 이하로 떨어집니다—물의 강한 수소 결합을 반영하는 가파른 반응입니다.

기화 엔탈피 구하기

같은 관계를 거꾸로 적용하면 측정된 두 압력-온도 점으로부터 기화 엔탈피를 얻습니다:

이것이 ΔHvap를 실험적으로 결정하는 흔한 방법입니다: 여러 온도에서 증기 압력을 측정하고, $\ln P$를 $1/T$에 대해 도시한 뒤 그 기울기에서 ΔHvap를 읽습니다. 기울기는 $-\Delta H_{vap}/R$와 같습니다.

증기 압력이 온도에 따라 오르는 방식

아래 표는 끓는점에서 1 atm에 고정된 물의 증기 압력이 온도가 내려갈수록 어떻게 떨어지는지를 보여 줍니다—위에서 쓴 같은 방정식으로 계산했습니다.

증기 압력이 온도 자체가 아니라 온도의 역수에 지수적으로 의존하므로, 비례적 감소가 빠르게 커집니다.

방정식이 적용되는 경우

적분된 형태는 증기가 이상 기체처럼 행동하고, 액체의 몰 부피가 증기에 비해 무시할 만하며, ΔHvap가 온도 범위에서 일정하다고 가정합니다. 이는 임계점에서 멀고 변화 폭이 작을 때는 잘 성립합니다. 임계 온도 근처나, ΔHvap 자체가 변하는 매우 넓은 온도 범위에서는 단순한 두 점 형태의 정확도가 떨어지며 온도에 의존하는 처리가 필요합니다.