최종 업데이트: 2026-06-14

헨더슨-하셀바흐 식이란

헨더슨-하셀바흐 식은 약산의 세기와 짝염기 대 산의 비로부터 완충 용액의 pH를 예측합니다. 산-염기 화학과 생화학의 토대가 되는 식으로, 반응이나 살아 있는 세포를 안정한 pH로 유지하는 완충 용액을 설계하는 데 쓰입니다.

공식

$$\text{pH} = \text{p}K_a + \log_{10}\!\left(\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]}\right)$$

기호	의미	단위
pH	완충 용액 pH	무차원
pKa	산 해리 상수 (로그)	무차원
[A⁻]	짝염기의 농도	mol/L (M)
[HA]	약산의 농도	mol/L (M)

식에는 염기 대 산의 비만 들어가므로, 완충 용액을 묽혀도 pH는 변하지 않습니다. 두 농도가 함께 낮아져 비가 그대로 유지되기 때문입니다.

계산 예시

아세트산(pKa = 4.76)을 쓰는 아세트산 완충 용액을 생각해 보겠습니다. 아세트산 이온 0.30 M과 아세트산 0.10 M이면 비가 3:1입니다.

$$\text{pH} = 4.76 + \log_{10}\!\left(\frac{0.30}{0.10}\right) = 4.76 + 0.477 = 5.24$$

pH를 높이려면 짝염기를, 낮추려면 약산을 더 넣습니다.

pH가 pKa와 같아질 때

짝염기와 약산의 농도가 같으면 비가 1이고 log₁₀(1) = 0이므로 pH가 정확히 pKa와 같아집니다. 이 지점이 완충 용량이 최대인 점으로, 완충 용액이 pH 변화를 가장 강하게 견디며, pKa 값을 실험적으로 측정하는 반중화점이기도 합니다.

완충 용액 고르기

완충 용액은 pKa로부터 약 ±1 pH 단위 이내, 즉 염기 대 산의 비가 1:10에서 10:1 사이일 때만 잘 작동합니다. 목표 pH로 완충하려면 그 pH에 pKa가 가까운 약산을 고릅니다.

약산 (완충 용액)	pKa	유효 pH 범위
아세트산 (아세트산 이온)	4.76	3.8 – 5.8
탄산	6.35	5.4 – 7.4
인산 (H₂PO₄⁻)	7.21	6.2 – 8.2
트리스	8.07	7.1 – 9.1
암모늄	9.25	8.3 – 10.3

가정과 한계

헨더슨-하셀바흐 식은 약산이 실제로 약하고, 평형 농도가 섞은 양에 가깝다고 가정합니다. 매우 묽은 완충 용액, 매우 강하거나 매우 약한 산, 물 자체의 이온화가 기여하는 극단적인 pH에서는 정확도가 떨어집니다. 일반적인 실험용 완충 용액에서는 정확하고 편리합니다.

짝염기와 약산이 아닌 강산이나 강염기 용액의 pH는 pH 계산에서 직접 구할 수 있습니다.

자주 묻는 질문 (FAQ)

헨더슨-하셀바흐 식은 무엇입니까?

헨더슨-하셀바흐 식은 완충 용액의 pH를 줍니다: pH = pKa + log₁₀([A⁻] ÷ [HA]). 여기서 pKa는 약산의 산 해리 상수, [A⁻]는 짝염기의 농도, [HA]는 약산의 농도입니다. 염기와 산의 농도가 같으면 로그 항이 0이 되어 pH가 pKa와 같아집니다.

완충 용액이란 무엇입니까?

완충 용액은 약산과 그 짝염기(또는 약염기와 그 짝산)의 혼합물로, 산이나 염기를 조금 넣어도 pH 변화를 견딥니다. 산 성분은 더해진 염기를, 염기 성분은 더해진 산을 중화합니다. 완충 용액은 pH 7.4 부근으로 완충된 혈액 같은 생체계와 실험실 반응을 안정한 pH로 유지합니다.

완충 용액의 유효 pH 범위는 어디까지입니까?

완충 용액은 pKa로부터 약 ±1 pH 단위 이내에서 가장 잘 작동하며, 이는 염기 대 산의 비가 1:10에서 10:1 사이일 때입니다. 그 범위를 벗어나면 한 성분이 부족해져 더해진 산이나 염기를 효과적으로 흡수하지 못합니다. 목표 pH에 맞는 완충 용액을 고를 때는 pKa가 그 pH에 최대한 가까운 약산을 선택합니다.

pH는 언제 pKa와 같아집니까?

pH는 짝염기와 약산의 농도가 같을 때 정확히 pKa와 같아집니다. log₁₀(1) = 0이기 때문입니다. 이 지점은 적정의 중간점이자 완충 용량이 최대인 점으로, 용액이 pH 변화를 가장 강하게 견딥니다. 또한 반중화점의 pH를 찾아 pKa 값을 실험적으로 측정하는 방법이기도 합니다.