Última atualização: 2026-06-16

Uma reação de segunda ordem tem velocidade proporcional ao quadrado da concentração de um reagente, ou ao produto de duas concentrações. O caso de um único reagente, velocidade $= k[A]^2$, é o tratado aqui. Esta calculadora aplica a lei de velocidade integrada de segunda ordem para determinar a concentração remanescente após um dado tempo e informa a meia-vida inicial. A cinética de segunda ordem é típica de etapas bimoleculares, nas quais duas moléculas precisam colidir para que uma reação ocorra.

A lei de velocidade integrada

Integrar $-\dfrac{d[A]}{dt} = k[A]^2$ leva a uma forma de reta recíproca:

$\frac{1}{[A]} = \frac{1}{[A]_0} + kt \qquad\Longrightarrow\qquad [A] = \frac{1}{\,1/[A]_0 + kt\,}$

Um gráfico de $[A]^{-1}$ em função do tempo é linear com inclinação $k$, o que distingue o comportamento de segunda ordem da reta de $\ln[A]$ de uma reação de primeira ordem. A constante de velocidade tem unidades de $\mathrm{M^{-1}s^{-1}}$.

Uma meia-vida crescente

Substituir $[A] = [A]_0/2$ leva a uma meia-vida que depende da concentração inicial:

$t_{1/2} = \frac{1}{k[A]_0}$

À medida que o reagente é consumido, a concentração que entra em cada novo intervalo é menor, de modo que cada meia-vida seguinte dura o dobro da anterior — o oposto da meia-vida constante de primeira ordem.

Exemplo resolvido

Com $[A]_0 = 1{,}0\ \mathrm{M}$ e $k = 0{,}05\ \mathrm{M^{-1}s^{-1}}$, após 60 segundos:

A meia-vida inicial é $t_{1/2} = 1/(0{,}05 \times 1{,}0) = 20\ \mathrm{s}$.

Por que surge o recíproco

Como a velocidade cai com o quadrado da concentração, ela diminui mais rapidamente que na primeira ordem no início, mas depois persiste em concentrações baixas, já que as poucas moléculas remanescentes raramente se encontram. Integrar essa dependência de $[A]^2$ produz a relação recíproca em vez de um logaritmo. Compare a Calculadora da Lei de Velocidade Integrada de Primeira Ordem e a Calculadora da Lei de Velocidade Integrada de Ordem Zero para ver como a ordem remodela o decaimento, e use a Calculadora de Velocidade Média de Reação para obter uma velocidade global a partir de dados de concentração.