最後更新：2026-07-13

複合可用性

可用性是元件長期處於正常運作狀態的時間比例。單一伺服器、連線或服務都有各自的可用性，常以「九」來表示，例如 99.9 %（三個九）。然而真實系統是由許多這樣的部件組成的，使用者實際體驗到的可用性取決於這些部件如何連接。複合可用性就是整個系統的可用性，依各元件的可用性以及連接它們的可靠度方塊圖拓撲計算而得。

兩種配置涵蓋了大多數情況。在串聯中，每個元件都必須運作，系統才能運作。在並聯中，元件是冗餘的：其中任一個運作就能讓系統持續運行。串聯配置會侵蝕可用性，並聯配置則會累積可用性。本計算器以任一配置組合兩到三個元件，並算出複合可用性以及它在一年內所代表的停機時間。

公式

設每個元件 $i$ 的可用性為 $A_i$，是介於 0 與 1 之間的數。

對於串聯的元件，只有全部可用時系統才可用。假設故障彼此獨立，可用性相乘：

$$A = \prod_i A_i = A_1 \times A_2 \times \cdots$$

結果必定低於可用性最低的元件——串聯中每多一個部件，就多一個可能故障的環節。

對於並聯（冗餘）的元件，只有所有路徑同時不可用時系統才不可用。以每個部件的不可用性 $1 - A_i$ 來思考較為容易，因為必須同時發生的正是這些：

$$A = 1 - \prod_i (1 - A_i) = 1 - (1 - A_1)(1 - A_2) \cdots$$

結果必定高於最佳的元件，因為冗餘副本可以替補故障的一個。

一旦得知複合可用性，一年內的預期停機時間便是不可用比例乘以一年的長度：

$$D_{\text{year}} = (1 - A) \times 525{,}600 \text{ 分鐘} = (1 - A) \times 8{,}760 \text{ 小時}$$

計算範例

取兩個各為 99.9 % 可用性的元件（$A_1 = A_2 = 0.999$），並以兩種方式組合。

串聯時：

$$\begin{aligned} A &= A_1 \times A_2 \\ &= 0.999 \times 0.999 \\ &= 0.998001 = 99.8001\,\% \end{aligned}$$

將兩個元件串聯會把可用性從 99.9 % 降到 99.8 %，使預期停機時間約增為兩倍。系統現在每年約有 17.5 小時不可用。

並聯時：

$$\begin{aligned} A &= 1 - (1 - A_1)(1 - A_2) \\ &= 1 - (0.001)(0.001) \\ &= 1 - 0.000001 = 99.9999\,\% \end{aligned}$$

將兩個元件冗餘化會把可用性從三個九提升到六個九，使預期停機時間從數小時縮短到每年約半分鐘。同樣兩個部件，配置不同，停機時間相差約 2000 倍。

串聯減少九，並聯增加九

由於串聯的可用性相乘，將元件串接起來會穩定地減少九。十個相同的 99.9 % 服務串成一條串聯鏈，得 $0.999^{10} \approx 0.990$——即使每個環節都是三個九，整條鏈也已跌到約兩個九。這正是為何一條經過許多服務的請求路徑，可能遠比其上任何單一服務更不可靠。

冗餘的作用方向相反。並聯中每個副本都把原本就很小的不可用性再乘上另一個小數，於是九迅速累積：

冗餘副本數（各 99.9 %）	系統可用性	每年停機時間
1	99.9 %	約 8.76 小時
2	99.9999 %	約 31.5 秒
3	99.9999999 %	約 0.03 秒

這種陡峭的上升正是冗餘設計的核心吸引力：硬體加倍就能把三個九變成六個九。

九與停機時間

每年停機時間這個數字，通常是解讀可用性數值最具體的方式。每多一個九，允許的停機時間大約減少為十分之一：

可用性	每年停機時間
99 %（兩個九）	約 3.65 天
99.9 %（三個九）	約 8.76 小時
99.99 %（四個九）	約 52.6 分鐘
99.999 %（五個九）	約 5.26 分鐘
99.9999 %（六個九）	約 31.5 秒

以串聯組合元件會在此表中往下移動；以並聯加入冗餘則往上移動。

假設與限制

相乘法則假設元件故障彼此獨立——一個部件故障不會使另一個更容易故障。唯有當副本真正獨立故障時，冗餘才能帶來其巨大的效益。共用電源、共用網路、冗餘配對前端的單一負載平衡器，或存在於每個副本中的軟體錯誤，都會引入簡單公式無法捕捉的相關故障；這類系統的實際可用性會低於並聯結果所暗示的水準。

此計算也將可用性視為穩定的長期平均值，並忽略修復時間、故障切換延遲與計畫性維護時段，除非這些已納入各元件的可用性數字。不過，若要對一組元件配置的行為做一階估算，串聯與並聯法則仍是標準工具，能清楚呈現「增加部件」與「增加冗餘」之間的取捨。

關於單一可用性目標背後的停機數字，請參閱 服務可用性（SLA）計算機。

常見問題（FAQ）

什麼是複合可用性？

複合可用性是由多個元件組成的系統整體可用性，依各部分的可用性以及它們的連接方式計算得出。可用性是元件長期處於正常運作狀態的時間比例——99.9 % 可用性表示元件有 99.9 % 的時間在運作。可靠度方塊圖將系統表示為以串聯、並聯或兩者混合方式連接的方塊，複合可用性便由這些方塊的組合方式推導而來。

串聯與並聯有何不同？

在串聯配置中，每個元件都必須運作，系統才能運作，因此任何一處故障都會使整個系統停擺。各可用性相乘，結果必定低於最弱的元件。在並聯（冗餘）配置中，元件互為備援：只要至少有一條路徑運作，系統便持續運作，唯有全部同時故障時才會停擺。此時相乘的是不可用性——也就是 1 − A 這些項，因此結果會高於最佳的元件。

為何冗餘能大幅提升可用性？

因為獨立的故障很少同時發生。若某元件有 0.1 % 的時間停機，兩個相同元件並聯後同時停機的機率只有 0.1 % × 0.1 % = 0.0001 %，使三個九變成六個九。每增加一個冗餘副本，都會將原本就很小的不可用性再乘上另一個小數，因此可用性急劇上升。這項效益的前提是元件彼此獨立故障；共用電源、共同的相依項，或並聯配對前端的單一交換器，都會帶入相關故障，而冗餘無法消除這類故障。

「幾個九」與停機時間有何關係？

每多一個九，允許的停機時間大約減少為十分之一。兩個九（99 %）每年約允許 3.65 天停機；三個九（99.9 %）約 8.76 小時；四個九（99.99 %）約 52.6 分鐘；五個九（99.999 %）約 5.26 分鐘。以串聯組合會減少九的數量，並聯加入冗餘則會把九賺回來，因此每年停機時間往往是解讀複合可用性結果最具體的方式。