首頁 電腦科學 利特爾法則計算器 產生日期: 2026年7月20日 下午09:34 利特爾法則計算器 輸入 求解對象系統內項目數到達率（吞吐量）120在系統內的平均時間0.5系統內項目數60 電腦科學 利特爾法則計算器 使用利特爾法則（L = λW）連結任何穩定佇列中的平均並行數、吞吐量與等待時間。可求解系統內的項目數、到達率或平均時間。 求解對象 系統內項目數 到達率 平均時間 輸入 輸入 到達率（吞吐量） 項目進入系統的長期平均速率，以每單位時間的項目數表示。請與平均時間使用相同的時間單位。 在系統內的平均時間 項目停留在系統內的平均時間，包含等待與接受服務的時間。請與到達率使用相同的時間單位。 結果 輸入數值即可顯示計算結果。 結果 系統內項目數 系統內的平均項目數：到達率 120 乘以平均時間 0.5。 分享 列印報告 重設 嵌入 嵌入這個計算機 預覽 將這段程式碼貼到您的網頁中即可顯示計算機。 複製程式碼 分享這個計算 開啟此連結的人都會看到您填入的數值。 複製連結 分享至 XFacebookLINE 電子郵件 最後更新：2026-06-29 利特爾法則 利特爾法則是佇列理論中應用最廣泛的結果之一。它將每位效能工程師都會衡量的三個量——系統內有多少項目、項目以多快的速度到達、以及項目停留多久——連結成一個對幾乎任何穩定系統都成立的關係。本計算器可朝任意方向求解此法則：給定三個量中的兩個，即可算出第三個。 三者的關係 對於處於穩態的系統，存在的長期平均項目數 LL，等於長期平均到達率 λ\lambda 乘以項目停留在系統內的平均時間 WW： L=λ WL = \lambda \, W 值得注意的是它所需的假設極少。John Little 於 1961 年的證明只要求系統穩定——在夠長的觀測窗口內，項目離開的速度與到達的速度相當——並且平均值存在。它不在意到達是隨機還是突發、服務時間是固定還是高度變動，也不在意佇列是先進先出還是依優先順序服務。 三種解讀方式 同一條方程式可回答三個不同的問題，這也是本計算器為每種情況提供一種模式的原因： 由吞吐量與等待時間求並行數：L=λWL = \lambda W。一個每秒處理 2,000 個請求、每個請求耗時 50 ms 的服務，平均同時持有 2000×0.05=1002000 \times 0.05 = 100 個在途請求。 由並行數與等待時間求吞吐量：λ=L/W\lambda = L / W。 由並行數與吞吐量求等待時間：W=L/λW = L / \lambda。 這使得此法則既是衡量結果的快速一致性檢驗，也是調整池大小的工具——連線池、執行緒池或工作者數量——以符合目標負載。 維持單位一致 唯一的規則是速率與時間共用同一個時間單位。若 λ\lambda 以每秒請求數表示，則 WW 必須以秒為單位，而 LL 會得到一個純粹的計數。若偏好以每小時請求數來思考，就以小時衡量 WW。 L=λ W=2000 req/s×0.05 s=100 requests in flight\begin{aligned} L &= \lambda \, W \\ &= 2000\ \text{req/s} \times 0.05\ \text{s} \\ &= 100\ \text{requests in flight} \end{aligned}L=λW=2000 req/s×0.05 s=100 requests in flight 適用界限 利特爾法則描述的是長期平均，因此對瞬間尖峰、尾端延遲與變異皆無從說明。它同時假設系統穩定：若因到達速度超過服務速度而使積壓持續增長，系統內的平均項目數便無法良好定義，此法則也不再適用。若需要在隨機到達下捕捉等待時間與佇列長度的模型，請參閱 M/M/1 佇列計算機。 常見問題（FAQ）什麼是利特爾法則？利特爾法則指出，在任何穩定系統中，存在的平均項目數（L）等於平均到達率（λ）乘以每個項目停留在系統內的平均時間（W）：L = λW。此法則由 John Little 於 1961 年完整證明，只要系統穩定且取長期平均，無論到達型態、服務時間分布或佇列排隊規則為何皆成立。 應該使用什麼單位？唯一的要求是速率與時間使用相同的時間單位。若到達率以每秒請求數表示，平均時間就必須以秒為單位，而系統內項目數則為純粹的計數。若以每小時的吞吐量衡量，平均時間就要以小時表示。系統內項目數恆為無因次量，可以是項目、請求或顧客。 在計算領域中用於何處？利特爾法則連結了工程師最常衡量的三個量：並行數、吞吐量與等待時間。給定其中任意兩個，即可求出第三個。 它可用於設定連線池與執行緒池的大小、推估服務同時持有的在途請求數、將實測的請求率與回應時間換算為預期並行數，以及檢驗負載測試結果的合理性。由於不對任何分布做假設，它適用於整個系統，而不僅限於單一佇列。 什麼情況下不適用？此法則要求系統處於穩定狀態，且觀測區間夠長使到達與離開達到平衡，亦即系統內的平均項目數不能無上限地持續增長。它描述的是長期平均，因此無法說明瞬間尖峰、尾端延遲或佇列的變異。對於積壓持續增長的暫態或過載系統，此簡單關係便不再成立。 推薦的下一個 M/M/1 佇列計算機 由到達率與服務率計算單一伺服器 M/M/1 佇列的平均等待時間、回應時間、佇列長度與使用率。 深入了解阿姆達爾定律計算機 根據可平行化的工作比例與處理器數量，使用阿姆達爾定律估算程式經由平行化所能取得的最大加速比。 深入了解延遲預算計算器 把網路延遲拆成四個組成部分——傳播、序列化、佇列與處理延遲——以求出單向延遲與往返時間。可用於診斷一條連線把時間花在哪裡。 深入了解 200+ 計算機 · 10 種語言 · 完全免費 更多效能與佇列 古斯塔夫森定律計算機利特爾法則計算器快取命中率與 AMAT 計算機阿姆達爾定律計算機愛爾蘭 C 人力配置計算器電池續航時間計算器 +6 more Show less AMAT（平均記憶體存取時間）計算Apdex 分數計算CPU 執行時間計算器IOPS 與吞吐量換算器M/M/1 佇列計算機M/M/c 佇列計算機 其他電腦科學計算機 網路 子網路（CIDR）計算機每秒封包數計算器延遲預算計算器頻寬延遲乘積計算機CIDR 與子網路遮罩轉換器IP 位址範圍計算機IP 超網路計算機IPv4 位址表示法換算器IPv6 子網路計算機MTU 轉 MSS 計算機TCP 吞吐量計算機安全與加密 密碼強度（熵值）計算機雜湊碰撞機率計算機Chmod 權限計算機UUID 碰撞機率計算器資料與編碼 二補數轉換計算文字轉二進位 / 十六進位 / ASCII 轉換器布隆過濾器容量計算器百萬畫素與列印尺寸計算機色彩格式轉換（HEX、RGB、HSL）色彩深度與每像素位元數計算器串流頻寬計算器吞吐量（bps）換算器奈奎斯特取樣率計算器音訊檔案大小計算機浮點數精度計算機記憶體位址位元計算器資料傳輸時間計算機影片位元率與檔案大小計算機影像檔案大小計算機壓縮率計算機Base64 編碼開銷計算機CRC 校驗碼計算Git 儲存庫複製大小估算IEEE 754 浮點數位元分解PPI / DPI 像素密度計算器QR Code 資料容量查詢Unix 時間戳記轉換（Epoch ⇄ 日期）UTF-8 位元組大小計算機演算法 夏農熵計算萊文斯坦距離計算器漢明距離計算機Big-O 成長率計算機Luhn 檢查碼計算器可靠性與儲存 服務可用性（SLA）計算機雲端儲存費用試算漢明碼 ECC 位元計算器複合可用性計算器API 速率限制計算器Cron 排程解析與下次執行時間MTBF、MTTR 與可用度計算器RAID 容量計算機 這個計算機對您有幫助嗎？ 有幫助 需要改進 需要改進 我們可以如何改進這個計算機？ 送出回饋 由 OneCalc 提供 ↗
最後更新：2026-06-29 利特爾法則 利特爾法則是佇列理論中應用最廣泛的結果之一。它將每位效能工程師都會衡量的三個量——系統內有多少項目、項目以多快的速度到達、以及項目停留多久——連結成一個對幾乎任何穩定系統都成立的關係。本計算器可朝任意方向求解此法則：給定三個量中的兩個，即可算出第三個。 三者的關係 對於處於穩態的系統，存在的長期平均項目數 LL，等於長期平均到達率 λ\lambda 乘以項目停留在系統內的平均時間 WW： L=λ WL = \lambda \, W 值得注意的是它所需的假設極少。John Little 於 1961 年的證明只要求系統穩定——在夠長的觀測窗口內，項目離開的速度與到達的速度相當——並且平均值存在。它不在意到達是隨機還是突發、服務時間是固定還是高度變動，也不在意佇列是先進先出還是依優先順序服務。 三種解讀方式 同一條方程式可回答三個不同的問題，這也是本計算器為每種情況提供一種模式的原因： 由吞吐量與等待時間求並行數：L=λWL = \lambda W。一個每秒處理 2,000 個請求、每個請求耗時 50 ms 的服務，平均同時持有 2000×0.05=1002000 \times 0.05 = 100 個在途請求。 由並行數與等待時間求吞吐量：λ=L/W\lambda = L / W。 由並行數與吞吐量求等待時間：W=L/λW = L / \lambda。 這使得此法則既是衡量結果的快速一致性檢驗，也是調整池大小的工具——連線池、執行緒池或工作者數量——以符合目標負載。 維持單位一致 唯一的規則是速率與時間共用同一個時間單位。若 λ\lambda 以每秒請求數表示，則 WW 必須以秒為單位，而 LL 會得到一個純粹的計數。若偏好以每小時請求數來思考，就以小時衡量 WW。 L=λ W=2000 req/s×0.05 s=100 requests in flight\begin{aligned} L &= \lambda \, W \\ &= 2000\ \text{req/s} \times 0.05\ \text{s} \\ &= 100\ \text{requests in flight} \end{aligned}L=λW=2000 req/s×0.05 s=100 requests in flight 適用界限 利特爾法則描述的是長期平均，因此對瞬間尖峰、尾端延遲與變異皆無從說明。它同時假設系統穩定：若因到達速度超過服務速度而使積壓持續增長，系統內的平均項目數便無法良好定義，此法則也不再適用。若需要在隨機到達下捕捉等待時間與佇列長度的模型，請參閱 M/M/1 佇列計算機。 常見問題（FAQ）什麼是利特爾法則？利特爾法則指出，在任何穩定系統中，存在的平均項目數（L）等於平均到達率（λ）乘以每個項目停留在系統內的平均時間（W）：L = λW。此法則由 John Little 於 1961 年完整證明，只要系統穩定且取長期平均，無論到達型態、服務時間分布或佇列排隊規則為何皆成立。 應該使用什麼單位？唯一的要求是速率與時間使用相同的時間單位。若到達率以每秒請求數表示，平均時間就必須以秒為單位，而系統內項目數則為純粹的計數。若以每小時的吞吐量衡量，平均時間就要以小時表示。系統內項目數恆為無因次量，可以是項目、請求或顧客。 在計算領域中用於何處？利特爾法則連結了工程師最常衡量的三個量：並行數、吞吐量與等待時間。給定其中任意兩個，即可求出第三個。 它可用於設定連線池與執行緒池的大小、推估服務同時持有的在途請求數、將實測的請求率與回應時間換算為預期並行數，以及檢驗負載測試結果的合理性。由於不對任何分布做假設，它適用於整個系統，而不僅限於單一佇列。 什麼情況下不適用？此法則要求系統處於穩定狀態，且觀測區間夠長使到達與離開達到平衡，亦即系統內的平均項目數不能無上限地持續增長。它描述的是長期平均，因此無法說明瞬間尖峰、尾端延遲或佇列的變異。對於積壓持續增長的暫態或過載系統，此簡單關係便不再成立。
