首頁 電腦科學 古斯塔夫森定律計算機 產生日期: 2026年7月20日 下午09:34 古斯塔夫森定律計算機 輸入 可平行化部分95 %處理器16 電腦科學 古斯塔夫森定律計算機 使用古斯塔夫森定律估算平行工作負載的擴展加速比，其問題規模隨處理器數量增長，而非維持固定。 輸入 工作負載 可平行化部分 % 0 – 100 % 在平行系統上量測的擴展工作負載中，以平行方式執行的比例。其餘部分為每個處理器共同承擔的序列部分。 50%75%90%95%99% 處理器 所使用的平行處理單元（核心、執行緒或節點）數量。 結果 輸入數值即可顯示計算結果。 擴展加速比 擴展加速比 當執行過程中有 95 % 為平行時，16 個處理器在相同時間內相較於單一處理器多完成多少工作。 效率 平行效率 % 擴展加速比除以 16 個處理器，即每個處理器貢獻有效吞吐量的比例。 分享 列印報告 重設 嵌入 嵌入這個計算機 預覽 將這段程式碼貼到您的網頁中即可顯示計算機。 複製程式碼 分享這個計算 開啟此連結的人都會看到您填入的數值。 複製連結 分享至 XFacebookLINE 電子郵件 最後更新：2026-06-29 古斯塔夫森定律 古斯塔夫森定律用於估算當問題規模與處理器數量一同增長時，平行程式的加速比。它重新框定了阿姆達爾定律所提出的擴展問題：不再固定工作負載並縮短執行時間，而是固定時間預算，並探討較大的機器能多完成多少工作。本計算機接受執行過程的可平行化比例與處理器數量，回傳擴展加速比與平行效率。 固定時間而非固定工作 當使用者購入更大的叢集時，往往不是把同一份工作跑得更快，而是在相同時間內執行一份更大的工作。氣象模型改用更細的網格，算繪器產出更多影格，訓練過程攝入更多資料。在這種情境下，工作中的平行部分會擴展以填滿增加的處理器，而序列開銷（啟動、協調、最終彙整）則大致維持不變。 古斯塔夫森定律刻劃了這一點。設 pp 為以平行系統量測的執行時間中屬於平行工作的比例，1−p1 - p 為每個處理器共同承擔的序列比例。N 個處理器上的擴展加速比為： S=(1−p)+p⋅NS = (1 - p) + p \cdot N 由於平行項隨 NN 線性增長，預測的加速比會隨處理器增加而持續上升，而不會逼近某個上限趨於平緩。 計算範例 假設在 16 個處理器的系統上，執行過程有 95% 為平行工作。擴展加速比為： S=(1−0.95)+0.95×16=0.05+15.2=15.25\begin{aligned} S &= (1 - 0.95) + 0.95 \times 16 \\ &= 0.05 + 15.2 \\ &= 15.25 \end{aligned}S=(1−0.95)+0.95×16=0.05+15.2=15.25 因此這套 16 個處理器的系統在相同的牆鐘時間內，約可完成單一處理器 15.25 倍的工作，平行效率為 15.25/16≈95%15.25 / 16 \approx 95\%。相對地，在固定規模的觀點下，同樣 95% 的可平行化比例會將 16 個處理器上的加速比限制在約 9.1 倍，極限值也僅為 20 倍。 強擴展與弱擴展 兩條定律之間的差異，就是強擴展與弱擴展之間的差異。強擴展是 阿姆達爾定律計算機 所描述的情形，它固定問題規模並受序列比例所限。弱擴展是古斯塔夫森定律所描述的情形，它隨硬體擴大問題規模並幾乎呈線性增長。兩條定律皆非放諸四海皆準，正確的選擇取決於你的工作負載是固定的，還是會擴展以善用你所投入的資源。 由於可平行化比例是在擴展後的系統上量測，並隨問題規模而變化，因此宜將結果視為對預期行為的估算，而非精確的保證。在古斯塔夫森與阿姆達爾兩種假設下分別估算加速比，可界定可能的範圍。 常見問題（FAQ）什麼是古斯塔夫森定律？古斯塔夫森定律由 John Gustafson 於 1988 年提出，用於描述當問題規模隨處理器數量一同增長時，平行程式的加速比。若平行系統上有比例 p 的執行時間為平行工作、1 − p 為序列工作，則 N 個處理器上的擴展加速比為 S = (1 − p) + p × N。 與固定規模的分析不同，加速比會隨 N 幾乎呈線性上升，因為較大的機器是用來在相同的牆鐘時間內求解規模成比例放大的問題。 古斯塔夫森定律與阿姆達爾定律有何不同？阿姆達爾定律固定問題規模，探討增加處理器後能加快多少完成速度，因此序列比例會限制加速比的上限。古斯塔夫森定律固定時間預算並讓問題規模增長，因此可平行化比例是在較大的問題上量測，加速比幾乎呈線性增長。 兩者並不矛盾，它們分別描述強擴展與弱擴展，選用哪一個取決於你的工作負載是固定的，還是會擴展以填滿可用的硬體。 什麼是弱擴展與強擴展？強擴展維持問題總規模不變，並增加處理器以更快完成；這正是阿姆達爾定律所描述的情形，並受序列工作所限。 弱擴展維持每個處理器的工作量不變，並隨處理器增加而擴大問題規模；這正是古斯塔夫森定律所描述的情形。許多科學與資料工作負載屬於弱擴展，研究人員增加節點是為了模擬更細的網格或更大的資料集，而非縮短某個固定執行的時間。 何時該使用古斯塔夫森定律而非阿姆達爾定律？當有用的問題規模自然隨資源擴展時，使用古斯塔夫森定律，例如在更多資料上訓練、算繪更多影格，或在可用節點更多時模擬更大的領域。當任務固定、你只是想更快完成時，使用阿姆達爾定律。實務上許多系統介於兩者之間，因此值得在兩種模型下都估算加速比，以界定可能的結果範圍。 推薦的下一個 阿姆達爾定律計算機 根據可平行化的工作比例與處理器數量，使用阿姆達爾定律估算程式經由平行化所能取得的最大加速比。 深入了解利特爾法則計算器 使用利特爾法則（L = λW）連結任何穩定佇列中的平均並行數、吞吐量與等待時間。可求解系統內的項目數、到達率或平均時間。 深入了解Big-O 成長率計算機 輸入資料規模 n，比較各常見時間複雜度級別所需的運算次數，從 O(log n) 到 O(n!)。 深入了解 200+ 計算機 · 10 種語言 · 完全免費 更多效能與佇列 古斯塔夫森定律計算機利特爾法則計算器快取命中率與 AMAT 計算機阿姆達爾定律計算機愛爾蘭 C 人力配置計算器電池續航時間計算器 +6 more Show less AMAT（平均記憶體存取時間）計算Apdex 分數計算CPU 執行時間計算器IOPS 與吞吐量換算器M/M/1 佇列計算機M/M/c 佇列計算機 其他電腦科學計算機 網路 子網路（CIDR）計算機每秒封包數計算器延遲預算計算器頻寬延遲乘積計算機CIDR 與子網路遮罩轉換器IP 位址範圍計算機IP 超網路計算機IPv4 位址表示法換算器IPv6 子網路計算機MTU 轉 MSS 計算機TCP 吞吐量計算機安全與加密 密碼強度（熵值）計算機雜湊碰撞機率計算機Chmod 權限計算機UUID 碰撞機率計算器資料與編碼 二補數轉換計算文字轉二進位 / 十六進位 / ASCII 轉換器布隆過濾器容量計算器百萬畫素與列印尺寸計算機色彩格式轉換（HEX、RGB、HSL）色彩深度與每像素位元數計算器串流頻寬計算器吞吐量（bps）換算器奈奎斯特取樣率計算器音訊檔案大小計算機浮點數精度計算機記憶體位址位元計算器資料傳輸時間計算機影片位元率與檔案大小計算機影像檔案大小計算機壓縮率計算機Base64 編碼開銷計算機CRC 校驗碼計算Git 儲存庫複製大小估算IEEE 754 浮點數位元分解PPI / DPI 像素密度計算器QR Code 資料容量查詢Unix 時間戳記轉換（Epoch ⇄ 日期）UTF-8 位元組大小計算機演算法 夏農熵計算萊文斯坦距離計算器漢明距離計算機Big-O 成長率計算機Luhn 檢查碼計算器可靠性與儲存 服務可用性（SLA）計算機雲端儲存費用試算漢明碼 ECC 位元計算器複合可用性計算器API 速率限制計算器Cron 排程解析與下次執行時間MTBF、MTTR 與可用度計算器RAID 容量計算機 這個計算機對您有幫助嗎？ 有幫助 需要改進 需要改進 我們可以如何改進這個計算機？ 送出回饋 由 OneCalc 提供 ↗
最後更新：2026-06-29 古斯塔夫森定律 古斯塔夫森定律用於估算當問題規模與處理器數量一同增長時，平行程式的加速比。它重新框定了阿姆達爾定律所提出的擴展問題：不再固定工作負載並縮短執行時間，而是固定時間預算，並探討較大的機器能多完成多少工作。本計算機接受執行過程的可平行化比例與處理器數量，回傳擴展加速比與平行效率。 固定時間而非固定工作 當使用者購入更大的叢集時，往往不是把同一份工作跑得更快，而是在相同時間內執行一份更大的工作。氣象模型改用更細的網格，算繪器產出更多影格，訓練過程攝入更多資料。在這種情境下，工作中的平行部分會擴展以填滿增加的處理器，而序列開銷（啟動、協調、最終彙整）則大致維持不變。 古斯塔夫森定律刻劃了這一點。設 pp 為以平行系統量測的執行時間中屬於平行工作的比例，1−p1 - p 為每個處理器共同承擔的序列比例。N 個處理器上的擴展加速比為： S=(1−p)+p⋅NS = (1 - p) + p \cdot N 由於平行項隨 NN 線性增長，預測的加速比會隨處理器增加而持續上升，而不會逼近某個上限趨於平緩。 計算範例 假設在 16 個處理器的系統上，執行過程有 95% 為平行工作。擴展加速比為： S=(1−0.95)+0.95×16=0.05+15.2=15.25\begin{aligned} S &= (1 - 0.95) + 0.95 \times 16 \\ &= 0.05 + 15.2 \\ &= 15.25 \end{aligned}S=(1−0.95)+0.95×16=0.05+15.2=15.25 因此這套 16 個處理器的系統在相同的牆鐘時間內，約可完成單一處理器 15.25 倍的工作，平行效率為 15.25/16≈95%15.25 / 16 \approx 95\%。相對地，在固定規模的觀點下，同樣 95% 的可平行化比例會將 16 個處理器上的加速比限制在約 9.1 倍，極限值也僅為 20 倍。 強擴展與弱擴展 兩條定律之間的差異，就是強擴展與弱擴展之間的差異。強擴展是 阿姆達爾定律計算機 所描述的情形，它固定問題規模並受序列比例所限。弱擴展是古斯塔夫森定律所描述的情形，它隨硬體擴大問題規模並幾乎呈線性增長。兩條定律皆非放諸四海皆準，正確的選擇取決於你的工作負載是固定的，還是會擴展以善用你所投入的資源。 由於可平行化比例是在擴展後的系統上量測，並隨問題規模而變化，因此宜將結果視為對預期行為的估算，而非精確的保證。在古斯塔夫森與阿姆達爾兩種假設下分別估算加速比，可界定可能的範圍。 常見問題（FAQ）什麼是古斯塔夫森定律？古斯塔夫森定律由 John Gustafson 於 1988 年提出，用於描述當問題規模隨處理器數量一同增長時，平行程式的加速比。若平行系統上有比例 p 的執行時間為平行工作、1 − p 為序列工作，則 N 個處理器上的擴展加速比為 S = (1 − p) + p × N。 與固定規模的分析不同，加速比會隨 N 幾乎呈線性上升，因為較大的機器是用來在相同的牆鐘時間內求解規模成比例放大的問題。 古斯塔夫森定律與阿姆達爾定律有何不同？阿姆達爾定律固定問題規模，探討增加處理器後能加快多少完成速度，因此序列比例會限制加速比的上限。古斯塔夫森定律固定時間預算並讓問題規模增長，因此可平行化比例是在較大的問題上量測，加速比幾乎呈線性增長。 兩者並不矛盾，它們分別描述強擴展與弱擴展，選用哪一個取決於你的工作負載是固定的，還是會擴展以填滿可用的硬體。 什麼是弱擴展與強擴展？強擴展維持問題總規模不變，並增加處理器以更快完成；這正是阿姆達爾定律所描述的情形，並受序列工作所限。 弱擴展維持每個處理器的工作量不變，並隨處理器增加而擴大問題規模；這正是古斯塔夫森定律所描述的情形。許多科學與資料工作負載屬於弱擴展，研究人員增加節點是為了模擬更細的網格或更大的資料集，而非縮短某個固定執行的時間。 何時該使用古斯塔夫森定律而非阿姆達爾定律？當有用的問題規模自然隨資源擴展時，使用古斯塔夫森定律，例如在更多資料上訓練、算繪更多影格，或在可用節點更多時模擬更大的領域。當任務固定、你只是想更快完成時，使用阿姆達爾定律。實務上許多系統介於兩者之間，因此值得在兩種模型下都估算加速比，以界定可能的結果範圍。
