最後更新：2026-07-13

MTBF、MTTR 與可用度

三個數字就能概括一套可維修系統的可靠程度：故障之間能運轉多久、恢復需要多久，以及實際可用的時間占比。MTBF（平均故障間隔）掌握第一項，MTTR（平均維修時間）掌握第二項，而可用度把兩者合成大多數營運目標與 SLA 所依據的單一數字。把真實的現場資料——總運轉時間、故障次數與總維修時間——代入這些公式，一份維護紀錄就化為硬體、IT 基礎架構與製造業共同使用的可靠度指標。

公式

對一套在某段觀測期間內、發生 $n$ 次故障、總運轉時間為 $T$、總維修時間為 $T_r$ 的可維修系統：

穩態可用度是系統在一個完整「故障—維修」週期中運轉的時間占比：

在浴缸曲線的有效壽命階段，故障率為定值，等於 MTBF 的倒數：

由於可用度是比值，時間單位會相互抵消——MTBF 與 MTTR 只需以相同單位表示即可。一年內的預期停機時間可直接由 $(1 - A)$ 乘以一年的小時數得出。

計算範例

一台伺服器紀錄了 10,000 運轉小時、發生 5 次故障，總維修時間為 10 小時：

在 99.9001% 的可用度下，系統一整年預期停機約 8.76 小時。若把平均維修從 2 小時縮短為 30 分鐘——而不動 MTBF——可用度會提高到約 99.975%，年度停機降到約 2.2 小時，這正是維護性與耐久性同等重要的原因。

MTBF 與 MTTF

這兩個名詞常被混淆。MTBF 是為可維修系統定義的，量測相鄰故障之間的平均時間，並隱含「物件經修復後再投入服務」的假設。MTTF（平均失效時間）則是為不可維修物件定義的——保險絲、軸承、以更換取代維修的硬碟——量測到終結物件壽命的那一次失效為止的平均時間。當維修時間相對運轉時間很短時，兩個數字會很接近，但它們回答不同問題：MTBF 關乎多久維修一次，MTTF 關乎單一個體能撐多久。

解讀故障率

故障率 $\lambda$ 是每單位時間預期的故障次數。倒數關係 $\lambda = 1 / \text{MTBF}$ 在指數模型下成立，該模型假設定值危險率——故障在任一瞬間都同等可能。這個假設只有在浴缸曲線平坦的中段才符合實際，也就是早夭期與末期磨耗之間。零件資料表常以 FIT（failures in time）表示故障率，一個 FIT 等於每十億元件小時發生一次故障，很適合表達電子產品中極為可靠的零件。

侷限

這些公式描述的是長期平均，而非保證：MTBF 為 2,000 小時，並不保證某一個體能運轉滿 2,000 小時才故障。穩態可用度也忽略停機何時發生——一次長時間中斷與許多次短暫中斷可能算出相同數字，對使用者的衝擊卻大不相同。此處的可用度只計入非計畫性的故障與維修；計畫性維護視窗、備品前置時間與偵測延遲，須視目標定義併入 MTTR 或另行處理。對由多個元件串聯或並聯組成的系統，請以組合模型結合各元件的可用度，而非對這些單一系統數值取平均。