حاسبة شحنة المكثف وطاقته

إيجاد	الشحنة Q
السعة	100 µF
الجهد	12 V
الشحنة	1.2 mC

إيجاد

الشحنة Q

السعة

100 µF

الجهد

12 V

الشحنة

1.2 mC

حاسبة شحنة المكثف وطاقته

احسب الشحنة والجهد والسعة والطاقة المخزّنة في مكثف عبر العلاقتين Q = C·V و E = ½·C·V². اختر المجهول وأدخل القيمتين المعلومتين لتحصل على النتيجة مع الطاقة المخزّنة في المجال الكهربائي.

آخر تحديث: 2026-06-15

شحنة المكثف وطاقته

يخزّن المكثف شحنة كهربائية على لوحين موصلين يفصل بينهما عازل. ويتحدد مقدار الشحنة بسعته وبالجهد المطبّق عليه وفق العلاقة $Q = C \cdot V$ . تُقاس الشحنة $Q$ بالكولوم، والسعة $C$ بالفاراد، والجهد $V$ بالفولت. وبإعادة ترتيب العلاقة نفسها يمكن إيجاد أيٍّ من المقادير الثلاثة انطلاقًا من الآخرين.

تحسب هذه الأداة الشحنة أو الجهد أو السعة، وتعرض كذلك الطاقة المخزّنة في المجال الكهربائي للمكثف.

الشحنة والجهد والسعة

تنص المعادلة المعرِّفة $Q = C \cdot V$ على أن الشحنة المخزّنة في مكثف ثابت تتناسب طرديًا مع الجهد المطبّق؛ فمضاعفة الجهد تضاعف الشحنة. والسعة هي ثابت التناسب: فكلما زادت السعة خزّن المكثف شحنة أكبر عند الجهد نفسه. وحلّ المعادلة باتجاه آخر يعطي $V = Q/C$ و $C = Q/V$ .

المقدار	الرمز	المعنى
الشحنة	$Q$	الشحنة المخزّنة على اللوحين، بالكولوم
السعة	$C$	سعة المكثف، بالفاراد
الجهد	$V$	فرق الجهد بين اللوحين
الطاقة	$E$	الطاقة المخزّنة في المجال الكهربائي

الطاقة المخزّنة

يتطلب شحن المكثف بذل شغل، لأن كل زيادة في الشحنة يجب دفعها ضد الجهد الموجود سلفًا. وجمع هذا الشغل يعطي الطاقة المخزّنة في المجال:

E = \tfrac{1}{2} C V^2 = \tfrac{1}{2} Q V = \frac{Q^2}{2C}

الصيغ الثلاث متكافئة، وأكثرها ملاءمة يتوقف على المقادير المعلومة. والسمة الجوهرية هي الاعتماد على $V^2$ : فالطاقة تنمو مع مربع الجهد، ولذلك تخزّن مضاعفة الجهد أربعة أضعاف الطاقة.

مثال محلول

شُحن مكثف سعته $100\ \mu\text{F}$ إلى جهد $12\ \text{V}$ . شحنته وطاقته المخزّنتان هما:

\begin{aligned} Q &= C \cdot V \\ &= 100 \times 10^{-6} \times 12 \\ &= 1.2 \times 10^{-3}\ \text{C} = 1.2\ \text{mC} \end{aligned}

\begin{aligned} E &= \tfrac{1}{2} C V^2 \\ &= \tfrac{1}{2} \times 100 \times 10^{-6} \times 12^2 \\ &= 7.2 \times 10^{-3}\ \text{J} = 7.2\ \text{mJ} \end{aligned}

وبإدخال سعة قدرها 100 µF وجهد قدره 12 V تتطابق النتيجتان.

سبب صِغر قيم السعة

الفاراد سعة كبيرة جدًا، لذا تكون قيم المكوّنات الفعلية كسرًا صغيرًا منه. تظهر مكثفات البيكوفاراد ( $10^{-12}\ \text{F}$ ) والنانوفاراد ( $10^{-9}\ \text{F}$ ) في دارات الراديو والإشارات، وتظهر مكثفات الميكروفاراد ( $10^{-6}\ \text{F}$ ) في الإلكترونيات العامة وتنعيم القدرة، ولا تبلغ الفارادات الكاملة إلا المكثفات الفائقة المتخصصة. وتقبل هذه الأداة الوحدات pF و nF و µF و mF و F لتعمل بأي مقياس تستعمله الدارة.

حدود النموذج

تفترض العلاقات السابقة مكثفًا مثاليًا له سعة واحدة محددة جيدًا ودون تسرّب. أما المكثفات الفعلية فلها مقاومة توالٍ صغيرة، وجهد أقصى مقنّن يجب ألا يُتجاوز، وسعة قد تنزاح مع الحرارة والتردد والجهد المطبّق. وللعمل الدقيق يُرجَع إلى ورقة بيانات المكوّن لا إلى القيمة الاسمية المطبوعة.

الأسئلة الشائعة (FAQ)

ما قانون شحنة المكثف؟

الشحنة المخزّنة على المكثف تساوي Q = C·V، حيث C هي السعة بالفاراد و V الجهد بين طرفيه، وتُقاس الشحنة بالكولوم. مكثف سعته 100 µF عند جهد 12 V يخزّن Q = 100×10⁻⁶ × 12 = 1.2×10⁻³ C = 1.2 mC. وبإعادة ترتيب العلاقة يمكن إيجاد الجهد (V = Q/C) أو السعة (C = Q/V).

ما مقدار الطاقة التي يخزّنها المكثف؟

يخزّن المكثف المشحون الطاقة في مجاله الكهربائي وفق E = ½·C·V²، ويمكن كتابتها أيضًا E = ½·Q·V أو E = Q²/(2C). فمكثف سعته 100 µF عند 12 V يخزّن E = ½ × 100×10⁻⁶ × 12² = 7.2×10⁻³ J = 7.2 mJ. ولأن الطاقة تتناسب مع مربع الجهد، فإن مضاعفة الجهد تُربّع الطاقة المخزّنة.

لماذا تُقاس سعة المكثفات بالميكروفاراد أو البيكوفاراد؟

الفاراد الواحد سعة ضخمة، لذا تكون سعة المكثفات العملية كسرًا صغيرًا منه.

تتراوح القيم الشائعة من بضع بيكوفارادات (1 pF = 10⁻¹² F) في دارات الترددات الراديوية، مرورًا بالنانوفاراد والميكروفاراد (1 µF = 10⁻⁶ F) في الإلكترونيات العامة، وصولًا إلى آلاف الميكروفارادات في تنعيم مصادر التغذية. وتستثنى المكثفات الفائقة التي تبلغ سعتها فارادات كاملة.

ما الفرق بين المكثف والبطارية؟

كلاهما يخزّن الطاقة، لكن المكثف يخزّنها فيزيائيًا في مجال كهربائي لا كيميائيًا. وهذا يتيح له الشحن والتفريغ في جزء صغير من الثانية وتحمّل عدد أكبر بكثير من الدورات، إلا أنه يخزّن طاقة أقل بكثير من بطارية بالحجم نفسه، كما يهبط جهده باطراد أثناء التفريغ.

تُستخدم المكثفات في النبضات السريعة والترشيح والتنعيم، بينما تُستخدم البطاريات في الإمداد المستمر بالطاقة.

حاسبة شحنة المكثف وطاقته

المدخلات

حاسبة شحنة المكثف وطاقته

تفاصيل

تضمين هذه الآلة الحاسبة

مشاركة هذه العملية الحسابية

التالي الموصى به

حاسبة قانون أوم

حاسبة القدرة الكهربائية

حاسبة قانون كولوم

هل كانت هذه الحاسبة مفيدة؟

لا، تحتاج إلى تحسين

حاسبة شحنة المكثف وطاقته

المدخلات

المدخلات

النتائج

تفاصيل

شحنة المكثف وطاقته

الشحنة والجهد والسعة

الطاقة المخزّنة

مثال محلول

سبب صِغر قيم السعة

حدود النموذج

الأسئلة الشائعة (FAQ)

التالي الموصى به

حاسبة قانون أوم

حاسبة القدرة الكهربائية

حاسبة قانون كولوم

هل كانت هذه الحاسبة مفيدة؟