آخر تحديث: 2026-06-16

معامل المسافة

كيف يقيس الفلكيون المسافة إلى نجمٍ أبعد من أن يبلغه التزيُّح؟ من أقوى الأدوات لذلك معامل المسافة، الذي يقارن مدى لمعان جسمٍ كما يبدو بمدى لمعانه الحقيقي.

لكل جسم قدران. القدر الظاهري $m$ هو سطوعه كما يُرى من الأرض. والقدر المطلق $M$ هو السطوع الذي سيكون له لو قبع على مسافة معيارية قدرها 10 فرسك. والفرق بينهما هو معامل المسافة:

$\mu = m - M = 5\log_{10}\!\left(\frac{d}{10\ \text{pc}}\right)$

ولأن مقياس الأقدار لوغاريتمي، يُترجَم هذا الفرق بسلاسة إلى مسافة. وبحلّ المعادلة من أجل $d$:

$d = 10^{(\mu + 5)/5}\ \text{parsecs}$

من خصائص نظام الأقدار التي يجدر تذكّرها أن المقياس معكوس. فالقدر الأصغر — أو الأكثر سلبيةً — يعني جسمًا أكثر سطوعًا. وألمع نجوم سماء الليل لها أقدار قرب الصفر أو دونه، بينما تقع أخفت النجوم المرئية بالعين المجردة حول +6.

مثال محلول

نجم قدره الظاهري m = 15 وقدره المطلق M = 5.

$\mu = m - M = 15 - 5 = 10$ $d = 10^{(10 + 5)/5} = 10^{3} = 1{,}000\ \text{pc} \approx 3{,}260\ \text{light-years}$

كل زيادة قدرها 5 في المعامل تقابل عاملًا قدره 10 في المسافة، فتمتد العلاقة على نطاق هائل بأرقام صغيرة: المعامل 0 يقابل 10 pc، والمعامل 10 يقابل 1,000 pc، والمعامل 25 يبلغ ما هو أبعد من مجرتنا بكثير.

الشموع المعيارية

لا تنجح الطريقة إلا إذا كان القدر المطلق معروفًا على نحو مستقل. وبالنسبة لأجسام معينة يكون كذلك. فالنجوم القيفاوية المتغيرة تنبض بدورٍ مرتبط ارتباطًا وثيقًا بلمعانها، فيكشف توقيتُ النبضات $M$. والمستعرات العظمى من النوع Ia تنفجر عند سطوعٍ أقصى شبه ثابت، ما يجعلها شموعًا معيارية مرئية عبر مليارات السنين الضوئية. وقياسُ القدر الظاهري لجسمٍ كهذا وطرحُ قدره المطلق المعروف يعطي المعامل — والمسافة.

موضعه

يسدّ معامل المسافة الفجوة بين الطرق القريبة مثل التزيُّح، التي لا تبلغ سوى مئات الفرسك، والطرق الكونية مثل قانون هابل، التي تتولى الأمر على أكبر المقاييس. وتشكّل هذه التقنيات معًا سُلّمَ المسافات الكونية، حيث تُعاير كل درجة منه مقابل الدرجة التي تحتها.