آخر تحديث: 2026-06-14

تأثير دوبلر

تأثير دوبلر هو تغيّر تردد الموجة عندما يتحرّك مصدرها والراصد أحدهما بالنسبة إلى الآخر. وبالنسبة إلى الصوت، هذا هو الارتفاع والانخفاض المألوف في طبقة صوت صفّارة إنذار عابرة. ويُعطى التردد المرصود بالعلاقة $f = f_0 \cdot \frac{v + v_o}{v - v_s}$، حيث $f_0$ التردد الذي يصدره المصدر، و$v$ سرعة الصوت، و$v_o$ و$v_s$ سرعتا الراصد والمصدر على طول الخط بينهما. وصف كريستيان دوبلر هذا التأثير عام 1842، وهو يقوم اليوم وراء كل شيء من مسدسات رادار السرعة إلى قياس تمدّد الكون.

تُعيد هذه الحاسبة التردد الذي يسمعه الراصد فعلاً ومقدار الإزاحة، بمعلومية تردد المصدر وسرعة الصوت والسرعتين.

لماذا تتغيّر طبقة الصوت

تعتمد طبقة الصوت التي تسمعها على مدى سرعة وصول قمم الموجة إلى أذنك. فعندما يتحرّك المصدر نحوك، تُصدر كل قمة تالية أقرب قليلاً من سابقتها، فتتكدّس القمم وتصل أكثر تواتراً — تردد أعلى. وعندما يبتعد المصدر، تتمدّد القمم وتصل أقلّ تواتراً — تردد أخفض. وتفعل حركة الراصد نفسه الشيء ذاته: فعند تحرّكك نحو المصدر تصطدم بالقمم أسرع. ويعتمد التأثير على الحركة على طول الخط الواصل بينهما، لا على الحركة العرضية له.

الصيغة

قاعدة الإشارة هي الشيء الوحيد الذي يجب ضبطه: تُعدّ كل سرعة موجبة عندما يتّجه ذلك الجسم نحو الآخر، وسالبة عندما يبتعد.

مثال محلول

تُصدر صفّارة إسعاف نغمة 1000 هرتز وتقود نحو مستمع ساكن بسرعة 20 م/ث. سرعة الصوت 343 م/ث. والراصد ساكن، لذا $v_o = 0$:

ترتفع طبقة الصوت بنحو 62 هرتز أثناء اقتراب الإسعاف. وفي اللحظة التي يمرّ فيها ويبدأ بالابتعاد، تصبح $v_s$ مساوية −20 م/ث وينخفض التردد المسموع إلى $1000 \times \frac{343}{363} \approx 945$ هرتز — أي تأرجح كلي قدره نحو 117 هرتز، وهو ما يجعل صوت «نيي-أوو» لصفّارة عابرة مميّزاً.

الضوء وتأثير دوبلر الأوسع

تنطبق الفكرة نفسها على الضوء وسائر الموجات الكهرومغناطيسية، وإن اختلفت الصيغة الدقيقة لأن الضوء لا يحتاج وسطاً وتدخل النسبية عند السرعات العالية. فمصدر الضوء المبتعد يُزاح نحو أطوال موجية أطول وأكثر احمراراً (انزياح أحمر) والمقترب نحو الأزرق. ويقيس الفلكيون الانزياح الأحمر للمجرّات لمعرفة سرعة ابتعادها، وهو أساس علم الكونيات الحديث. وأقرب إلينا، يستخدم رادار دوبلر إزاحة تردد الموجات الدقيقة المنعكسة لقراءة سرعة السيارات وحركة منظومات العواصف.

القيود

تغطّي هذه الحاسبة تأثير دوبلر الصوتي مع تحرّك المصدر والراصد مباشرة على طول الخط بينهما. وإذا تحرّكا بزاوية، فلا يُحسب إلا مركّبة السرعة على طول ذلك الخط. كما تفترض الصيغة أن المصدر يبقى دون سرعة الصوت؛ فعندها أو فوقها يتلاشى المقام وتتكوّن موجة صدمية (دويّ صوتي)، وهو ما لا يستطيع هذا النموذج البسيط وصفه.