آخر تحديث: 2026-06-15

سرعة الإفلات

سرعة الإفلات هي السرعة التي يمكن عندها لجسم — بدفعة واحدة دون دفع مستمر — أن يبتعد عن كوكب أو نجم إلى الأبد دون أن يعود. وهي الرقم الجوهري خلف كل إطلاق صاروخي: نحو 11.2 كم/ث لمغادرة الأرض، لكن 2.4 كم/ث فقط لمغادرة القمر. تحسب هذه الأداة سرعة الإفلات من كتلة الجسم ونصف قطره، وتعطي أيضاً سرعة المدار الدائري على المسافة ذاتها.

مصدر المعادلة

يُفلت جسم حين تكفي طاقته الحركية للصعود من بئر الجاذبية. بضبط طاقة الحركة $\tfrac{1}{2}mv^2$ مساويةً لطاقة الجاذبية الكامنة $GMm/r$ وحل المعادلة لإيجاد $v$ نحصل على سرعة الإفلات. تظهر كتلة الجسم المُطلَق $m$ في الطرفين وتختفي، ولهذا تعتمد سرعة الإفلات فقط على الجسم الذي تغادره ومسافتك من مركزه — لا على ما تُطلقه أبداً.

المعادلة

تختلف السرعتان بعامل ثابت: $v_{esc} = \sqrt{2}\,v_{orb}$. إذن الإفلات لا يتطلب سوى 41% سرعة إضافية فوق المدار.

مثال تطبيقي

للأرض، $M = 5.972\times10^{24}\ \text{كغ}$ و $r = 6.371\times10^{6}\ \text{م}$:

سرعة المدار الدائري عند النصف ذاته هي هذا الرقم مقسوماً على $\sqrt{2}$، نحو 7.9 كم/ث — سرعة قمر صناعي يجوب المدار الأرضي المنخفض.

سرعات الإفلات عبر المجموعة الشمسية

بما أن سرعة الإفلات تنمو مع الجذر التربيعي للكتلة وتنكمش مع الجذر التربيعي لنصف القطر، تتفاوت تفاوتاً هائلاً بين الأجسام. من السطح: القمر يحتاج نحو 2.4 كم/ث، المريخ 5.0 كم/ث، الأرض 11.2 كم/ث، المشتري 59.5 كم/ث، والشمس رقماً هائلاً 617.5 كم/ث. ولهذا تحتاج المهام القمرية إلى طاقة دافعة أقل بكثير من الإطلاقات الأرضية، ويصعب كثيراً الهروب من جاذبية العملاق الغازي.

القيود

هذه سرعة إفلات مثالية: ما يحتاجه مقذوف غير مدفوع متجاهلاً مقاومة الهواء وبافتراض جسم كروي واحد. الصواريخ الفعلية تتسارع باستمرار ولا تحتاج بلوغ سرعة الإفلات الكاملة في لحظة واحدة؛ الرقم يقيس الطاقة اللازمة للتحرر. تتجاهل المعادلة أيضاً سحب الغلاف الجوي (مهم قرب السطح) وجاذبية الأجسام الأخرى، وتفترض أن نقطة الإطلاق على مسافة $r$ من كتلة كروية متماثلة.