آخر تحديث: 2026-06-16

قانون هابل–لوميتر

في عشرينيات القرن العشرين، وجد جورج لوميتر وإدوين هابل أن المجرات تبتعد عنّا، وأنه كلما كانت المجرة أبعد ازدادت سرعة تراجعها. والعلاقة بسيطة على نحو لافت:

$v = H_0 \, d$

حيث $v$ سرعة التراجع، و$d$ البُعد، و$H_0$ ثابت هابل — أي معدل تمدد الكون في الزمن الحاضر. وهذا القانون الخطي هو الدليل الرصدي التأسيسي على أن الكون يتمدد.

ثابت هابل

يُعبَّر عن $H_0$ اصطلاحًا بالكيلومترات في الثانية لكل ميغافرسك (km/s/Mpc): فلكل ميغافرسك من البُعد تزداد سرعة التراجع بمقدار $H_0$ km/s.

تتعارض حاليًا طريقتان رائدتان للقياس: تعطي خلفيةُ الإشعاع الكوني الميكروي $H_0 \approx 67$ km/s/Mpc، بينما يعطي سُلّمُ المسافات المحلي القائم على المستعرات العظمى $H_0 \approx 73$ km/s/Mpc. ويُسمّى هذا التباين غير المحلول توترَ هابل. والقيمة المستديرة 70 km/s/Mpc تقع بينهما بصورة ملائمة.

مثال محلول

تقع مجرة على بُعد 100 Mpc. باستخدام $H_0 = 70$ km/s/Mpc:

$v = H_0 d = 70 \times 100 = 7{,}000\ \text{km/s}$

أي نحو 2.3 % من سرعة الضوء. ولعكس الحساب وإيجاد البُعد من سرعة مقيسة، يُعاد الترتيب إلى $d = v / H_0$.

نافذة على التاريخ الكوني

مقلوب ثابت هابل، $1/H_0$، له أبعاد الزمن ويعطي تقديرًا تقريبيًا لعمر الكون — زمن هابل — يبلغ نحو 14 مليار سنة. ولأن معدل التمدد تغيّر عبر التاريخ الكوني، فهذا تقريب فحسب، لكنه يلتقط الرتبة الصحيحة للمقدار.

حين ينهار القانون الخطي

عند المسافات الصغيرة يعمل القانون جيدًا، لكن عند المسافات الكبيرة جدًا قد يعطي الحساب البسيط سرعات تراجع تفوق سرعة الضوء. وليس هذا خرقًا للنسبية: فالمجرات لا تتحرك عبر الفضاء أسرع من الضوء، بل الفضاء الفاصل بيننا وبينها هو الذي يتمدد. وللأجسام ذات الانزياح الأحمر العالي يستبدل الفلكيون بالقانون الخطي معادلاتِ علم الكون الكاملة، التي تأخذ في الحسبان كيف يتطور معدل التمدد بمرور الزمن. وتتولى حاسبة الانزياح الأحمر المرافقة العلاقةَ النسبية بين الانزياح الأحمر المرصود والسرعة.