آخر تحديث: 2026-06-16

تقلص الطول

تقلص الطول نتيجة من نتائج نظرية أينشتاين النسبية الخاصة: يُقاس الجسم المتحرك بالنسبة إلى مراقب أقصر على امتداد اتجاه حركته مما هو عليه في إطاره الساكن. عند السرعات العادية يكون الأثر أصغر من أن يُقاس، لكنه يصبح هائلًا مع اقتراب السرعة من سرعة الضوء $c \approx 3 \times 10^8\ \text{m/s}$.

تأخذ هذه الحاسبة طولًا ذاتيًا $L_0$ (الطول في إطار الجسم الساكن) وسرعة $v$، وتعيد عامل لورنتس $\gamma$ والطول المتقلص $L$ الذي يقيسه مراقب ساكن.

كيف يعمل تقلص الطول

سرعة الضوء واحدة لكل مراقب مهما كانت حركته. وللحفاظ على هذا الثبات بينما تسير الساعات بمعدلات مختلفة، يجب أن يُقاس الفضاء نفسه على نحو مختلف بين الأطر. يُقاس جسم يمر مسرعًا بسرعة عالية أقصر في الاتجاه الذي يسير فيه — لا لأنه مضغوط، بل لأن التزامن والمسافة يعتمدان على الإطار في النسبية.

ولا يتقلص إلا البُعد على امتداد الحركة. أما العرض والارتفاع، العموديان على السرعة، فلا يتأثران.

الصيغة

عندما $v \to 0$، فإن $\gamma \to 1$ و$L \to L_0$. وعندما $v \to c$، فإن $\gamma \to \infty$ و$L \to 0$.

مثال محلول

قضيب طوله الذاتي $L_0 = 100\ \text{m}$ يتحرك بسرعة v = 0.6c.

الخطوة 1 — عامل لورنتس:

الخطوة 2 — الطول المتقلص:

يقيس مراقب ساكن طول القضيب 80 m، بينما يبقى 100 m في إطاره الخاص. أدخل هذه القيم في الحاسبة لإعادة إنتاج النتيجة.

التقلص عند سرعات مختلفة

الأهمية في الواقع

يفسر تقلص الطول كيف تصل ميونات الأشعة الكونية إلى الأرض. فالميون الذي ينشأ عاليًا في الغلاف الجوي يفترض أن يقطع عمره القصير بضع مئات من الأمتار فقط قبل أن يتحلل، ومع ذلك يصل كثير منها إلى مستوى سطح البحر. في إطار الميون يتقلص الغلاف الجوي إلى جزء من سُمكه الساكن، فتصبح الرحلة قصيرة بما يكفي لإكمالها — وهي النتيجة نفسها التي يعزوها مراقب أرضي إلى تمدد الزمن. وتعتمد مسرّعات الجسيمات على الفيزياء نفسها: تتقلص حزم الجسيمات شبه الضوئية السرعة على امتداد اتجاه الشعاع.

قيد: تغطي هذه الحاسبة النسبية الخاصة فقط

تنطبق الصيغة هنا على الأطر القصورية (غير المتسارعة) في الزمكان المستوي. أما قرب الأجسام الضخمة جدًا فتضيف النسبية العامة آثارًا هندسية إضافية. وللحركيات وفيزياء الجسيمات تكفي النتيجة النسبية الخاصة.