آخر تحديث: 2026-06-15

معادلة صانع العدسة

بينما تُخبرك معادلة العدسة الرقيقة أين تتشكل الصورة، تُخبرك معادلة صانع العدسة ما هي العدسة — إذ تتنبأ بالبُعد البؤري من الزجاج وطريقة طحنه وحدهما. أدخل معامل انكسار المادة وانحناء الوجهين، فتُعيد البُعد البؤري والقوة البصرية. هذا ما تفعله هذه الحاسبة تحديداً.

الصيغة الرياضية

للعدسة الرقيقة في الهواء:

حيث $n$ معامل انكسار مادة العدسة، و$R_1$ و$R_2$ نصفا انحناء السطحين الأمامي والخلفي. القوة البصرية هي مقلوب البُعد البؤري ببساطة:

وتُقاس بالديوبتر (D)، حيث الديوبتر الواحد يساوي متراً معكوساً واحداً.

اتفاقية الإشارة

يحمل الانحناء إشارة. السطح المنتأ نحو الضوء الساقط له نصف انحناء موجب، والمتقعر بعيداً عنه له نصف انحناء سالب. لذلك تكون العدسة المحدبة الوجهين المتماثلة $R_1 > 0$ و$R_2 < 0$، مما يجعل القوس كبيراً وموجباً — عدسة مقرِّبة. اعكس كلتا الإشارتين لتحصل على عدسة مقعرة الوجهين بُعدها البؤري سالب، وهي عدسة مشتِّتة للضوء. أما الوجه المسطح فنصف انحناؤه لا نهائي، فيكون حدّ $\tfrac{1}{R}$ له صفراً.

مثال محلول

عدسة محدبة الوجهين متماثلة من زجاج الكراون، $n \approx 1.5$، طُحن كلا السطحين على نصف قطر $10\ \text{cm} = 0.1\ \text{m}$، أي $R_1 = +0.1\ \text{m}$ و$R_2 = -0.1\ \text{m}$:

فيكون البُعد البؤري:

الفرق بين المعادلتين

تعمل المعادلتان بالتسلسل. معادلة صانع العدسة خاصية للعدسة نفسها: أدخل الشكل والمادة مرةً واحدة فتحصل على البُعد البؤري. ثم تأخذ معادلة العدسة الرقيقة، $1/f = 1/d_o + 1/d_i$، ذلك البُعدَ البؤري وتحدد مكان الصورة لأي مسافة جسم. ميِّز العدسة أولاً، ثم استخدمها في التصوير بقدر ما شئت.