آخر تحديث: 2026-06-15

المجال المغناطيسي لسلك مستقيم طويل

السلك الحامل للتيار يُولّد مجالًا مغناطيسيًا في الفضاء المحيط به. بالنسبة لسلك مستقيم أطوله كبير مقارنةً بالمسافات المعنية، يكون المجال على مسافة عمودية $r$ من السلك:

$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$

حيث $I$ هو التيار بالأمبير، و$r$ هي المسافة بالمتر، و$\mu_0 = 1.2566 \times 10^{-6}\ \text{T·m/A}$ هي نفاذية الفراغ. تستخلص هذه النتيجة من قانوني بيو-سافار وأمبير على حدٍّ سواء؛ ويتفقان تمامًا في حالة السلك المستقيم اللانهائي.

اتجاه المجال

يتشكّل المجال المغناطيسي على هيئة دوائر متحدة المركز حول السلك. قاعدة اليد اليمنى تُحدد الاتجاه: وجّه إبهام يدك اليمنى في اتجاه التيار الاصطلاحي، وستلتف أصابعك في اتجاه خطوط المجال حول السلك. في أي نقطة يكون المجال مماسًا للدائرة المارة بتلك النقطة — عموديًا على كل من محور السلك والاتجاه الشعاعي.

المعادلة

يتناقص المجال بنسبة $1/r$: مضاعفة المسافة تُنصّف شدة المجال. يختلف هذا القانون الخطي العكسي عن قانون التربيع العكسي للشحنات النقطية، لأن هندسة السلك اللانهائي أسطوانية لا كروية.

مثال تطبيقي

سلك يحمل تيارًا مقداره 10 A. جد شدة المجال المغناطيسي على مسافة عمودية 5 سم (0.05 m).

يُعطي إدخال 10 A و5 سم في الحاسبة النتيجة ذاتها: نحو 40 µT. للمقارنة، يتراوح المجال المغناطيسي لسطح الأرض بين 25 و65 µT، فسلك بتيار 10 A على بُعد 5 سم يُنتج مجالًا مقاربًا لمجال الأرض نفسه.

اعتبارات عملية

في الأنظمة الحقيقية يكون السلك محدود الطول، والمعادلة أعلاه تقريب يصح عندما تكون $r$ أصغر بكثير من طول السلك. بالنسبة للأسلاك الأقصر يجب تكامل قانون بيو-سافار عدديًا على طول السلك الفعلي، مما يُعطي مجالًا أضعف. يكون التقريب دقيقًا بأقل من 1% عندما تكون المسافة أقل من نحو عُشر طول السلك.

تفترض المعادلة أيضًا أن السلك يحمل تيارًا مستمرًا. مع التيار المتردد وعند الترددات العالية، تُركّز تأثير الجلد التيارَ قرب سطح السلك، مما يُغيّر المجال الخارجي على المسافات القريبة. عند المسافات والترددات المعتادة في معظم الحسابات العملية يظل التقريب صالحًا.

حسابات ذات صلة

المجال المغناطيسي لسلك مستقيم هو الأساس لفهم الهندسات الأكثر تعقيدًا. الملف اللولبي (السولينويد) — لفة من الأسلاك — يُراكم مجالات أسلاك متوازية عديدة ليُنتج مجالًا داخليًا أقوى وأكثر اتساقًا. الأسلاك المتوازية التي تحمل تيارات في الاتجاه ذاته تتجاذب لأن كل سلك يقع في مجال السلك الآخر؛ وهذا هو الأساس الفيزيائي للتعريف الدولي القديم للأمبير.