آخر تحديث: 2026-06-14

القوة المغناطيسية على شحنة متحرّكة

لا يبذل المجال المغناطيسي قوة إلا على الشحنات المتحرّكة. ومقدار تلك القوة هو $F = q v B \sin\theta$، حيث $q$ الشحنة، و$v$ سرعتها، و$B$ كثافة الفيض المغناطيسي، و$\theta$ الزاوية بين السرعة والمجال. وهذا هو الجزء المغناطيسي من قوة لورنتس، وهو يحكم كيف توجّه مسرّعات الجسيمات حُزَمها، وكيف يفرز مطياف الكتلة الأيونات، وكيف يتكوّن الشفق عندما تتحلزن الجسيمات المشحونة نازلة على خطوط مجال الأرض.

تُعيد هذه الحاسبة مقدار تلك القوة، إلى جانب القوة العظمى التي ستؤثّر لو كانت الحركة عمودية على المجال.

قوة تحتاج إلى الحركة والزاوية

أمران يُطفئان القوة المغناطيسية. فالشحنة الساكنة لا تشعر بشيء، مهما اشتدّ المجال — فالحركة وحدها هي ما يُنتج القوة. والشحنة المتحرّكة تماماً على امتداد خطوط المجال لا تشعر بشيء أيضاً، لأن القوة تعتمد على $\sin\theta$، وهو صفر عندما تكون السرعة والمجال متوازيين. وتكون القوة أقوى ما يمكن عندما تتحرّك الشحنة بزوايا قائمة على المجال، حيث $\sin\theta = 1$. وعند أيّ زاوية بينهما، لا يسهم إلا مركّبة السرعة العمودية على المجال.

الصيغة

اتجاه القوة عمودي على كلٍّ من السرعة والمجال، يحدّده قاعدة اليد اليمنى. ولأنها تؤثّر دائماً جانبياً على الحركة، فإن القوة المغناطيسية لا تبذل شغلاً — فهي تغيّر اتجاه الجسيم لكن لا تغيّر سرعته أبداً، فتقوّسه إلى دوائر وحلزونات.

مثال محلول

تتحرّك شحنة قدرها 1 mC (0.001 C) بسرعة 1000 م/ث عبر مجال 0.5 T، بزوايا قائمة عليه ($\theta = 90^\circ$). القوة هي:

ولو تحرّكت الشحنة بدلاً من ذلك بزاوية 30° مع المجال، لهبطت القوة إلى $0.5 \times \sin 30^\circ = 0.25$ نيوتن — نصف ذلك. وتُظهر الحاسبة القوة الفعلية وهذه القوة العظمى جنباً إلى جنب، لترى كم تكلّفك الزاوية.

أين تظهر

القوة المغناطيسية هي المبدأ العامل وراء قدر كبير من التقنية. ففي السيكلوترون أو السنكروترون، تثني المغناطيسات الجسيمات المشحونة إلى حلقة لتتسارع لفّة بعد لفّة. وفي مطياف الكتلة، تتقوّس الأيونات المختلفة الكتلة بمقادير مختلفة، فتنفصل إلى طيف. والقوة نفسها، إذ تؤثّر على الإلكترونات المنجرفة عبر سلك يحمل تياراً، تصبح القوة التي تدير كل محرّك كهربائي. وفي علوّ القطبين، تُضيء الجسيمات الآتية من الشمس المتحلزنة على امتداد خطوط مجال الأرض السماءَ في صورة الشفق.

القيود

تعطي هذه الحاسبة مقدار القوة المغناطيسية فقط على شحنة نقطية واحدة؛ أما الاتجاه فيتطلّب قاعدة اليد اليمنى والضرب الاتجاهي المتجهي الكامل $F = q\,\vec{v} \times \vec{B}$. وهي لا تتضمّن أيّ قوة كهربائية قد تكون موجودة أيضاً — فقوة لورنتس الكاملة هي $F = q(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B})$. أما السلك الحامل للتيار بدلاً من شحنة واحدة، فالتعبير المكافئ هو $F = B I L \sin\theta$، حيث $I$ التيار و$L$ طول السلك في المجال.