حاسبة تكافؤ الكتلة والطاقة
المدخلات
| الحساب | كتلة ← طاقة |
|---|---|
| الكتلة | 1 جم |
| الطاقة | 1 MJ |
حاسبة تكافؤ الكتلة والطاقة
احسب مكافئ الطاقة لكتلة ما أو مكافئ الكتلة لطاقة ما باستخدام معادلة أينشتاين E = mc². أدخل كتلة للحصول على محتواها الطاقوي، أو أدخل طاقة للحصول على الكتلة المقابلة لها.
المدخلات
النتائج
أدخل قيمة لعرض النتائج.
تكافؤ الكتلة والطاقة
معادلة أينشتاين واحدة من أشهر نتائج الفيزياء. تنص على أن الطاقة الساكنة لجسم تساوي كتلته مضروبة في مربع سرعة الضوء . نظرًا لأن عدد ضخم جدًا، فإن الكتلة الضئيلة تقابل كمية هائلة من الطاقة.
تعمل هذه الأداة في الاتجاهين: أدخل كتلة للحصول على مكافئها الطاقوي، أو أدخل طاقة للحصول على الكتلة المقابلة لها.
ما الذي تعنيه المعادلة
لا تعني أن المادة تتحول تلقائيًا إلى طاقة في الحياة اليومية. بل إنها تحدد معدل التبادل بين الكميتين. الكتلة والطاقة ليستا شيئين مختلفين جوهريًا — إنهما وجهان لكمية واحدة محفوظة. في التفاعلات النووية تتحول جزء ضئيل من الكتلة الساكنة إلى طاقة حركية وإشعاع، ومسرّعات الجسيمات تُنشئ جسيمات جديدة من الطاقة البحتة بصورة اعتيادية، مُثبتةً المعادلة في الاتجاه المعاكس.
المعادلة
| الكمية | الرمز | التعريف |
|---|---|---|
| الطاقة الساكنة | طاقة الجسم في حالة السكون، | |
| الكتلة | الكتلة الساكنة للجسم، بالكيلوغرام | |
| سرعة الضوء | (قيمة دقيقة) | |
| الكتلة المكافئة |
سرعة الضوء ثابت مُعرَّف، لذا قيمة دقيقة: (مقطوعة إلى الأرقام المستخدمة هنا).
مثال تطبيقي — من الكتلة إلى الطاقة
يحتوي رأس قنبلة نووية انشطارية على نحو 1 كيلوغرام من المادة الانشطارية. يتحول في التفاعل الانشطاري نحو 0.1% فقط من الكتلة الساكنة إلى طاقة. ما الطاقة المُطلقة؟
E=mc2=0.001 kg×8.9876×1016 J/kg≈8.99×1013 Jبالنسبة لغرام واحد من المادة المُحوَّل كليًا (0.1% من 1 kg)، يبلغ إطلاق الطاقة نحو — ما يعادل تقريبًا 21 كيلوطن من مادة TNT. أدخل 1 غرام في الحاسبة للتحقق من هذه النتيجة.
مثال تطبيقي — من الطاقة إلى الكتلة
يستطيع المصادم الكبير للهادرونات (LHC) تحقيق طاقات تصادم تبلغ نحو 13 TeV = . ما الكتلة المكافئة؟
m=c2E=8.9876×10162.08×10−6≈2.3×10−23 kgهذا يقل عن 14 وحدة كتلة ذرية — مما يُبيّن أن مسرّعات الجسيمات تُنشئ جسيمات من الطاقة بكتل مقاربة لكتل بضعة بروتونات.
الطاقة النووية في السياق
تُحوّل مفاعلات الانشطار نحو 0.1% من كتلة الوقود إلى طاقة؛ وتُحوّل تفاعلات الاندماج ما يقارب 0.7%. حتى بنسبة 0.1%، يُطلق انشطار اليورانيوم طاقة أكبر بنحو مليوني مرة لكل كيلوغرام مقارنةً بحرق الفحم ()، لأن تفاعل الفحم يُعيد ترتيب روابط الإلكترونات فحسب دون تحويل كتلة ساكنة. الفرق بين الطاقة الكيميائية والطاقة النووية نتيجة مباشرة لـ .
المادة المضادة والإفناء التام
حين يلتقي جسيم بضده — مثل البروتون مع ضد البروتون — يُفنى كلاهما وتتحول كتلتاهما الساكنة المجتمعة كليًا إلى فوتونات. يُطلق غرام من المادة مع غرام من المادة المضادة طاقة مقدارها ، بكفاءة 100%. هذا هو الحد النظري الأقصى لاستخراج الطاقة من المادة. عمليًا، يستلزم إنتاج المادة المضادة طاقةً لا تقل عما تُطلقه، لذا لا تُشكّل مصدرًا عمليًا للطاقة في الوقت الراهن.
الأسئلة الشائعة (FAQ)
ما هو تكافؤ الكتلة والطاقة؟
تكافؤ الكتلة والطاقة هو المبدأ الذي صاغه ألبرت أينشتاين عام 1905 في إطار النسبية الخاصة، والقاضي بأن الكتلة والطاقة وجهان لكمية فيزيائية واحدة. يمكن تحويل إحداهما إلى الأخرى وفق العلاقة E = mc²، حيث c هي سرعة الضوء في الفراغ (نحو 3 × 10⁸ m/s). ويعني ذلك أن كمية صغيرة من المادة تحتوي على كمية هائلة من الطاقة، إذ يبلغ c² نحو 9 × 10¹⁶ J/kg.
ما الذي تعنيه E = mc² فعليًا؟
تقول E = mc² إن الطاقة الساكنة E لجسم في حالة السكون تساوي كتلته m مضروبة في مربع سرعة الضوء c. لا تعني هذه المعادلة أن المادة تتحول إلى طاقة باستمرار في الحياة اليومية، بل إنها تحدد معدل التبادل بين الكميتين. التفاعلات النووية — الانشطار والاندماج — تُطلق طاقة تحديدًا لأن المجموع الكلي للكتلة الساكنة للنواتج أقل قليلًا من المجموع الكلي للكتلة الساكنة للمتفاعلات، ويظهر هذا الفارق على شكل طاقة حركية وإشعاع.
ما مقدار الطاقة في غرام واحد من المادة؟
طاقة غرام واحد من المادة (0.001 kg) هي E = 0.001 × (299 792 458)² ≈ 8.99 × 10¹³ J، أي نحو 90 تيراجول. للمقارنة، أطلقت القنبلة الذرية التي أُلقيت على هيروشيما طاقة تبلغ نحو 6 × 10¹³ J. التحويل الكامل لغرام واحد إلى طاقة يعادل نحو 1.5 ضعف هذه الطاقة. عمليًا لا تحول أي عملية الكتلة إلى طاقة بكفاءة 100%؛ إذ لا يحول الانشطار النووي سوى نحو 0.1% من كتلة الوقود.
ما هي طاقة الكتلة الساكنة؟
طاقة الكتلة الساكنة هي الطاقة التي يمتلكها جسيم أو جسم بفضل كتلته وحدها حين يكون ساكنًا (غير متحرك). وتساوي E₀ = mc². تختلف هذه الطاقة عن الطاقة الحركية التي يكتسبها الجسم المتحرك فوق طاقة سكونه. في فيزياء الجسيمات، تبلغ طاقة الكتلة الساكنة للبروتون نحو 938 ميغا-إلكترون-فولت. حين يلتقي جسيم بضده — كالبروتون مع مضاده — تتحول كتلتاهما الساكنة كليًا إلى فوتونات (أشعة غاما)، في مثال ملموس على معادلة أينشتاين.