آخر تحديث: 2026-06-14

الزخم والدفع

الزخم مقياس لكمية الحركة التي يحملها جسم: $p = m \cdot v$، حاصل ضرب الكتلة في السرعة. والدفع مقياس لأثر قوة تؤثر على مدار فترة زمنية: $J = F \cdot t$. يربطهما نظرية الدفع-الزخم التي تنص على أن الدفع المُطبَّق على جسم يساوي تغير زخمه: $F \cdot t = m \cdot \Delta v$. كلاهما كميات متجهة وتشتركان في نفس الوحدات، كيلوغرام-متر في الثانية (kg·m/s)، المكافئة للنيوتن-ثانية (N·s).

تحسب هذه الحاسبة الزخم من الكتلة والسرعة، والدفع من القوة والزمن، أو متوسط القوة من تغير الزخم.

نظرية الدفع-الزخم

يُكتب قانون نيوتن الثاني عادةً $F = m \cdot a$، لكن التسارع ليس سوى معدل تغير السرعة. إعادة صياغته على فترة زمنية تُعطي $F \cdot t = m \cdot \Delta v$: الدفع المُنجز يساوي الزخم المكتسب أو المفقود. هذه الصيغة أجدى بكثير في التصادمات والاصطدامات، حيث تتغير القوة بسرعة ويصعب قياسها لحظةً بلحظة، بينما يسهل تحديد التغير الكلي في الزخم.

الصيغ الرياضية

المطلوب إيجاده	الصيغة	المدخلات
الزخم	$p = m \cdot v$	الكتلة والسرعة
الدفع	$J = F \cdot t$	القوة والزمن
متوسط القوة	$F = \frac{m \cdot \Delta v}{t}$	الكتلة وتغير السرعة والزمن

الدفع يساوي تغير الزخم، إذن $J = m \cdot \Delta v$ في أي وقت تتغير فيه سرعة كتلة، بصرف النظر عن كيفية تغير القوة خلال الفترة.

مثال محلول

كرة بيسبول كتلتها 0.145 kg تُرمى بسرعة 40 m/s ثم تُضرب مباشرةً في الاتجاه المعاكس بسرعة 40 m/s. باتخاذ الاتجاه الأصلي موجباً، يكون تغير السرعة $\Delta v = -40 - 40 = -80$ m/s، والدفع هو:

$$\begin{aligned} J &= m \cdot \Delta v \\ &= 0.145 \times 80 \\ &= 11.6\ \text{N·s} \end{aligned}$$

إذا كانت مدة تلامس المضرب للكرة 0.7 ms (0.0007 s)، فمتوسط القوة هائل:

$$\begin{aligned} F &= \frac{J}{t} \\ &= \frac{11.6}{0.0007} \\ &\approx 16\,600\ \text{N} \end{aligned}$$

هذا هو سبب توليد الزمن القصير للتلامس هذه القوة العنيفة، ولهذا يكون قياس الدفع أجدى عملياً من قياس ذروة القوة مباشرةً.

لماذا تعمل الوسائد الهوائية ومناطق التشوه

في حادث تصادم، يجب أن يتناقص زخم الراكب إلى الصفر، وبالتالي يكون الدفع — تغير الزخم — ثابتاً. وبما أن $J = F \cdot t$ ثابت، فإن إطالة الزمن الذي يتغير خلاله الزخم تُقلل القوة المتوسطة. الوسائد الهوائية ومناطق التشوه ولوحات القيادة المحشوّة وحتى ثني الركبتين عند الهبوط — كلها تعمل بمد زمن التوقف، مما يُخفض القوة التي يتعرض لها الجسم. مضاعفة زمن التوقف تُقلص القوة القصوى تقريباً إلى النصف.

حفظ الزخم

في أي تصادم أو انفجار حيث لا تؤثر قوة خارجية، تنحفظ الكمية الكلية للزخم في المنظومة — مجموع متجهات الزخم قبل الحدث يساوي مجموعها بعده. هذا المبدأ، المنبثق مباشرةً من قانون نيوتن الثالث، يحكم كل شيء من كرات البلياردو وتصادمات السيارات إلى دفع الصواريخ وتفاعلات الجسيمات دون الذرية.

الأسئلة الشائعة (FAQ)

ما هو الزخم؟

الزخم مقياس لكمية الحركة التي يحملها جسم ما، ويُعرَّف بأنه حاصل ضرب الكتلة في السرعة: p = m·v. هو كمية متجهة تتجه في نفس اتجاه السرعة، ويُقاس بكيلوغرام-متر في الثانية (kg·m/s). شاحنة ثقيلة وطلقة سريعة قد يتساوى زخماهما على الرغم من اختلاف كتلتيهما وسرعتيهما اختلافاً كبيراً.

ما هو الدفع؟

الدفع هو أثر قوة تؤثر خلال فترة زمنية، ويُعرَّف بأنه J = F·t لقوة ثابتة. يُقاس بالنيوتن-ثانية (N·s)، المكافئة للكيلوغرام-متر في الثانية (kg·m/s). الدفع يساوي تغير زخم الجسم، لذا فإن تطبيق نفس القوة لوقت أطول — أو قوة أكبر للوقت ذاته — يُنتج تغيراً أكبر في الحركة.

ما هي نظرية الدفع-الزخم؟

تنص نظرية الدفع-الزخم على أن الدفع المُطبَّق على جسم يساوي تغير زخمه: F·t = m·Δv = m·(v_نهائي − v_ابتدائي). وبإعادة الترتيب نحصل على متوسط القوة F = m·Δv ÷ t. هذه ليست سوى قانون نيوتن الثاني مكتوباً من حيث الزمن بدلاً من التسارع اللحظي، وهي أساس الوضع الثالث في هذه الحاسبة.

لماذا تُقلل الوسائد الهوائية ومناطق التشوه من قوة الاصطدام؟

في أي تصادم، يكون تغير زخم الجسم ثابتاً، وبالتالي يكون الدفع F·t ثابتاً أيضاً. تعمل الوسائد الهوائية ومناطق التشوه والأسطح المُحشوّة على إطالة الزمن t الذي يتغير خلاله الزخم. ولأن الدفع ثابت، يعني الزمن الأطول قوةً متوسطة أصغر F = m·Δv ÷ t، وهو ما يُقلل من الإصابات. المبدأ ذاته يُفسر لماذا يُخفف ثني الركبتين من وطأة الهبوط.