تاريخ الإنشاء: 17 يونيو 2026 في 05:25 م

حاسبة الظاهرة الكهروضوئية

المدخلات

الطول الموجي الساقط400 nm
دالة الشغل2 eV

أُنشئ باستخدام OneCalc · https://onecalc.app/ar/physics/photoelectric-effect

الفيزياء

حاسبة الظاهرة الكهروضوئية

احسب طاقة الفوتون وأقصى طاقة حركية للإلكترونات المنبعثة وطول موجة العتبة وجهد التوقف في الظاهرة الكهروضوئية. أدخل الطول الموجي الساقط ودالة شغل المادة.

المدخلات

النتائج

أدخل قيمة لعرض النتائج.

تفاصيل

طاقة الفوتون أقل من دالة الشغل — لا تُنبعث إلكترونات. استخدم ضوءًا أقصر طولًا موجيًا (أعلى تردداً) لإثارة الانبعاث.

تضمين هذه الآلة الحاسبة

معاينة

الصق هذا الرمز في صفحتك لعرض الآلة الحاسبة.

مشاركة هذه العملية الحسابية

سيرى كل من يفتح هذا الرابط القيم التي أدخلتها.

الظاهرة الكهروضوئية

حين يسقط الضوء على سطح معدني، يمكن أن تنبعث إلكترونات منه إذا تجاوز تردد الضوء عتبة خاصة بالمادة. هذه الظاهرة التي تُعرف بالظاهرة الكهروضوئية، فسّرها ألبرت أينشتاين عام 1905 من خلال مفهوم كمات الضوء — التي ندعوها اليوم فوتونات. تنبأت نظرية الموجات الكلاسيكية بأن أي تردد للضوء، إذا كانت شدته كافية، سيُحرر الإلكترونات في نهاية المطاف. غير أن التجربة أظهرت العكس تمامًا: دون تردد معين لا تنبعث إلكترونات مهما بلغت الشدة، بينما تظهر فوق هذا التردد بصورة فورية حتى في الضوء الخافت جدًا. أهّل هذا التفسير أينشتاين للحصول على جائزة نوبل في الفيزياء عام 1921 وأرسى ركيزة أساسية في ميكانيكا الكم.

تحسب هذه الأداة طاقة الفوتون وأقصى طاقة حركية للإلكترون وطول موجة العتبة وجهد التوقف لأي طول موجي ساقط ودالة شغل معطاة.

المعادلات

الطاقة التي يحملها فوتون واحد بطول موجي λ\lambda هي:

Ephoton=h⋅cλE_\text{photon} = \frac{h \cdot c}{\lambda}

حيث h=6.626×10−34 J⋅sh = 6.626 \times 10^{-34}\ \text{J·s} وc=299 792 458 m/sc = 299\,792\,458\ \text{m/s}.

إذا تجاوزت EphotonE_\text{photon} دالة الشغل φ\varphi للمادة، انبعث إلكترون بأقصى طاقة حركية:

KEmax=Ephoton−φ=h⋅cλ−φKE_\text{max} = E_\text{photon} - \varphi = \frac{h \cdot c}{\lambda} - \varphi

طول موجة العتبة — أطول طول موجي قادر على إخراج الإلكترونات — هو:

λ0=h⋅cφ\lambda_0 = \frac{h \cdot c}{\varphi}

جهد التوقف (الجهد العكسي اللازم لإيقاف أسرع الإلكترونات) هو:

Vs=KEmaxeV_s = \frac{KE_\text{max}}{e}

حيث e=1.602×10−19 Ce = 1.602 \times 10^{-19}\ \text{C} هي الشحنة الأولية.

ملخص المعادلات

الكميةالرمزالمعادلة
طاقة الفوتونEphotonE_\text{photon}hc/λh c / \lambda
دالة الشغلφ\varphiخاصية المادة
أقصى طاقة حركيةKEmaxKE_\text{max}Ephoton−φE_\text{photon} - \varphi (إذا كانت موجبة)
طول موجة العتبةλ0\lambda_0hc/φh c / \varphi
جهد التوقفVsV_sKEmax/eKE_\text{max} / e

مثال تطبيقي

أشعة فوق بنفسجية بطول موجي λ=400 nm\lambda = 400\ \text{nm} (4×10−7 m4 \times 10^{-7}\ \text{m}) تسقط على معدن دالة شغله φ=2.0 eV\varphi = 2.0\ \text{eV} (3.204×10−19 J3.204 \times 10^{-19}\ \text{J}).

Ephoton=6.626×10−34×299 792 4584×10−7≈4.97×10−19 J≈3.10 eVKEmax=3.10−2.0=1.10 eV≈1.76×10−19 Jλ0=6.626×10−34×299 792 4583.204×10−19≈620 nmVs=1.76×10−191.602×10−19≈1.10 V\begin{aligned} E_\text{photon} &= \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 299\,792\,458}{4 \times 10^{-7}} \approx 4.97 \times 10^{-19}\ \text{J} \approx 3.10\ \text{eV} \\[6pt] KE_\text{max} &= 3.10 - 2.0 = 1.10\ \text{eV} \approx 1.76 \times 10^{-19}\ \text{J} \\[6pt] \lambda_0 &= \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 299\,792\,458}{3.204 \times 10^{-19}} \approx 620\ \text{nm} \\[6pt] V_s &= \frac{1.76 \times 10^{-19}}{1.602 \times 10^{-19}} \approx 1.10\ \text{V} \end{aligned}

بما أن 400 nm أقصر من طول موجة العتبة 620 nm، يحدث الانبعاث. لو كان الطول الموجي 700 nm (ضوء أحمر)، ستبلغ طاقة الفوتون نحو 1.77 eV فقط — وهي أقل من دالة الشغل البالغة 2.0 eV — ولا تنبعث إلكترونات.

ملاحظات جوهرية

الشدة لا تُثير الانبعاث دون العتبة. إرسال مزيد من الفوتونات ذات الطاقة الغير كافية لا يُوفر طاقة كافية لتحرير إلكترون. الانبعاث حدث كلي أو عدمي لكل فوتون.

تزداد الطاقة الحركية خطيًا مع التردد. فوق العتبة، KEmax=h(f−f0)KE_\text{max} = h(f - f_0)، حيث f0=c/λ0f_0 = c/\lambda_0 هو تردد العتبة. أثبت ميليكان هذه العلاقة الخطية تجريبيًا عام 1916، وقاس ثابت بلانك بخطأ يقل عن 0.5%.

جهد التوقف يقيس الطاقة الحركية مباشرة. ضرب VsV_s في شحنة الإلكترون يعطي KEmaxKE_\text{max}، مما يوفر طريقة كهربائية بحتة لتحديد طاقات الفوتونات.

دوال شغل مواد شائعة

المادةدالة الشغل
سيزيوم2.1 eV
صوديوم2.3 eV
ألومنيوم4.1 eV
نحاس4.7 eV
ذهب5.1 eV
بلاتين5.7 eV

تستجيب المعادن القلوية كالسيزيوم للضوء المرئي، وهو ما يجعلها تُستخدم في أجهزة الكشف الضوئي ومضاعفات الضوء. أما البلاتين فيحتاج فوتونات فوق بنفسجية عميقة لإخراج إلكتروناته.

الأسئلة الشائعة (FAQ)

ما هي الظاهرة الكهروضوئية؟

الظاهرة الكهروضوئية هي انبعاث الإلكترونات من مادة حين يسقط عليها ضوء تردده يتجاوز عتبة خاصة بالمادة. فسّر ألبرت أينشتاين هذه الظاهرة عام 1905 بافتراض أن الضوء يتكون من حزم طاقة متقطعة (فوتونات)، كل منها يحمل طاقة E = h·f. لا ينبعث الإلكترون إلا إذا تجاوزت طاقة الفوتون دالة شغل المادة φ. زيادة شدة ضوء دون تردد العتبة تُرسل مزيدًا من الفوتونات لكنها لا تُخرج أي إلكترونات — وهو ما تعارض مع نظرية الموجات الكلاسيكية وأكّد الطبيعة الكمية للضوء، وأوصل أينشتاين إلى جائزة نوبل عام 1921.

ما هي دالة شغل المادة؟

دالة الشغل φ هي الحد الأدنى من الطاقة اللازمة لنزع إلكترون من سطح المادة في الفراغ. وهي تمثل طاقة ربط الإلكترونات الأقل تماسكًا على السطح. للمعادن القلوية دوال شغل منخفضة (سيزيوم ≈ 2.1 eV، صوديوم ≈ 2.3 eV)، مما يجعلها نشطة كهروضوئيًا حتى مع الضوء المرئي. أما المعادن النبيلة فلها دوال شغل أعلى (ذهب ≈ 5.1 eV، بلاتين ≈ 5.7 eV)، وتحتاج فوتونات فوق بنفسجية لإخراج إلكتروناتها.

ما هو طول موجة العتبة؟

طول موجة العتبة λ₀ = h·c/φ هو أطول طول موجي يمكن عنده حدوث الظاهرة الكهروضوئية. الضوء ذو الطول الموجي الأطول من λ₀ (التردد الأقل، الطاقة الأدنى) لا يُخرج الإلكترونات مهما بلغت شدته، لأن أي فوتون منفرد لا يحمل طاقة كافية لتجاوز دالة الشغل. بالنسبة لدالة شغل مقدارها 2 eV، يبلغ طول موجة العتبة نحو 620 nm — وهو في المنطقة الحمراء من الضوء المرئي.

ما هو جهد التوقف؟

جهد التوقف V_s هو الجهد الكهربائي العكسي اللازم لإيقاف أسرع الإلكترونات المنبعثة. إقامة هذا الجهد في الدائرة تمنع تدفق أي تيار، مما يتيح قياس الطاقة الحركية بدقة: KE_max = e·V_s، حيث e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C. استخدم ميليكان هذه التقنية عام 1916 لقياس ثابت بلانك بدقة عالية، مما أكّد معادلة أينشتاين الكهروضوئية.

التالي الموصى به

حاسبة طاقة الفوتون

احسب طاقة الفوتون من طوله الموجي أو تردده باستخدام المعادلة E = h·f = h·c/λ. أدخل الطول الموجي بالنانومتر أو التردد بالهرتز للحصول على طاقة الفوتون بالإلكترون-فولت أو بالجول.

 اعرف المزيد
حاسبة الطول الموجي والتردد

احسب الطول الموجي أو التردد أو سرعة الموجة باستخدام v = f × λ. تشمل الضوء وموجات الراديو والصوت وجميع أنواع الموجات.

 اعرف المزيد

أكثر من 200 حاسبة · 10 لغات · مجاني 100٪

هل كانت هذه الحاسبة مفيدة؟

لا، تحتاج إلى تحسين

كيف يمكننا تحسين هذه الحاسبة؟
مدعوم من OneCalc ↗