آخر تحديث: 2026-06-15

طاقة الفوتون

ينتشر الضوء على شكل حزم طاقة متقطعة تُسمى الفوتونات. تتناسب الطاقة التي يحملها الفوتون الواحد تناسبًا طرديًا مع تردده وعكسيًا مع طوله الموجي. هذه العلاقة، التي اكتشفها ماكس بلانك عام 1900 ووسّعها ألبرت أينشتاين عام 1905 لتفسير ظاهرة الكهروضوئية، تُعدّ من الركائز الأساسية في ميكانيكا الكم. وهي تثبت أن الضوء ليس موجة مستمرة فحسب، بل يصل على شكل حزم متكمّمة يتوقف حجمها على اللون.

تحسب هذه الأداة طاقة الفوتون من طوله الموجي أو تردده، وتعرض الكمية المكملة أيضًا.

المعادلة

طاقة الفوتون هي:

$$E = h \cdot f = \frac{h \cdot c}{\lambda}$$

حيث $h = 6.626 \times 10^{-34}\ \text{J·s}$ هو ثابت بلانك، و$f$ هو التردد بالهرتز، و$c = 299\,792\,458\ \text{m/s}$ هي سرعة الضوء في الفراغ، و$\lambda$ هو الطول الموجي بالمتر. التعبيران متكافئان لأن $f = c/\lambda$.

الرمز	الكمية	القيمة / الوحدة
$E$	طاقة الفوتون	جول (J) أو إلكترون-فولت (eV)
$h$	ثابت بلانك	$6.626 \times 10^{-34}\ \text{J·s}$
$f$	التردد	هرتز (Hz)
$c$	سرعة الضوء	$299\,792\,458\ \text{m/s}$
$\lambda$	الطول الموجي	متر (m)، وغالبًا نانومتر (nm)

الإلكترون-فولت مقابل الجول

طاقات الفوتونات بالجول صغيرة بشكل يُصعّب التعامل معها؛ إذ يحمل فوتون أخضر عند 550 نانومتر نحو $3.6 \times 10^{-19}$ J — وهو رقم يصعب استيعابه بديهيًا. الإلكترون-فولت (eV) وحدة أكثر ملاءمة: $1\ \text{eV} = 1.602 \times 10^{-19}\ \text{J}$. بالإلكترون-فولت، تتراوح فوتونات الضوء المرئي بين 1.8 و3.3 eV، وهو نطاق يتوافق مع طاقات الانتقال الإلكتروني في الجزيئات وأشباه الموصلات. تعرض هذه الأداة النتيجة بالإلكترون-فولت افتراضيًا.

الضوء المرئي والطيف الكهرومغناطيسي

يمتد الضوء المرئي عبر أطوال موجية تتراوح بين نحو 380 نانومتر (بنفسجي) و700 نانومتر (أحمر). وفيما يلي طاقات الفوتونات المقابلة:

اللون	الطول الموجي	طاقة الفوتون
أحمر	700 nm	1.77 eV
برتقالي	620 nm	2.00 eV
أخضر	550 nm	2.25 eV
أزرق	470 nm	2.64 eV
بنفسجي	380 nm	3.26 eV

خارج الضوء المرئي، تحمل فوتونات الأشعة فوق البنفسجية 3–100 eV، وفوتونات الأشعة السينية آلاف eV، أما فوتونات موجات الراديو فتحمل أجزاء من ميكرو-إلكترون-فولت.

مثال تطبيقي

ينبعث ليزر مؤشر عند طول موجي $\lambda = 500\ \text{nm}$ ($5 \times 10^{-7}\ \text{m}$). طاقة الفوتون هي:

$$\begin{aligned} f &= \frac{c}{\lambda} = \frac{299\,792\,458}{5 \times 10^{-7}} \approx 5.996 \times 10^{14}\ \text{Hz} \\[6pt] E &= h \cdot f = 6.626 \times 10^{-34} \times 5.996 \times 10^{14} \approx 3.973 \times 10^{-19}\ \text{J} \\[6pt] &\approx 2.48\ \text{eV} \end{aligned}$$

يُعطي إدخال 500 نانومتر في الحاسبة النتيجة ذاتها. ويؤكد خرج التردد البالغ نحو $5.996 \times 10^{14}$ Hz صحة الحساب.

أهمية طاقة الفوتون

تحدد طاقة الفوتون ما إذا كان الضوء قادرًا على تشغيل عملية فيزيائية أو كيميائية معينة. تعتمد عملية التمثيل الضوئي على فوتونات الجزء الأحمر والأزرق من الطيف التي تحمل طاقة كافية لإثارة جزيئات الكلوروفيل. تشترط الخلايا الشمسية وجود فوتونات تتجاوز طاقة عتبة معينة لتحرير الإلكترونات من أشباه الموصلات. يستجيب الجهاز البصري البشري للفوتونات في نطاق 1.8–3.3 eV لأن الجزيئات المستقبلة للضوء في الشبكية تمتلك ذرى امتصاص في هذه النافذة. وإذا كانت طاقة الفوتون أدنى من العتبة المطلوبة لعملية ما، فإن زيادة شدة الضوء — أي إرسال مزيد من الفوتونات — لا تُجدي؛ إذ لا تستطيع سوى الفوتونات ذات التردد الأعلى (والطاقة الأكبر) إحداث الانتقال.

الصلة بكميات أخرى

حاصل ضرب $h \cdot c \approx 1240\ \text{eV·nm}$ اختصار مفيد: قسمة 1240 على الطول الموجي بالنانومتر تُعطي طاقة الفوتون بالإلكترون-فولت مباشرة. يُعيد هذا التقريب المعادلة الدقيقة بدقة تفوق ستة أرقام معنوية. يظهر الثابت نفسه في ظاهرة الكهروضوئية، حيث تساوي أقصى طاقة حركية لإلكترون منبعث طاقةَ الفوتون ناقصًا دالة الشغل للمعدن.

الأسئلة الشائعة (FAQ)

ما هي معادلة طاقة الفوتون؟

طاقة الفوتون هي E = h·f، حيث h = 6.626 × 10⁻³⁴ J·s هو ثابت بلانك و f هو التردد. نظرًا لأن التردد والطول الموجي للضوء مرتبطان بالعلاقة f = c/λ (حيث c = 299 792 458 m/s هي سرعة الضوء)، يمكن كتابة الطاقة أيضًا على النحو E = h·c/λ. فوتون طوله الموجي 500 نانومتر تبلغ طاقته نحو 2.48 إلكترون-فولت.

ما هي طاقة فوتونات الضوء المرئي؟

يمتد الضوء المرئي عبر أطوال موجية تتراوح بين نحو 380 نانومتر (بنفسجي) و700 نانومتر (أحمر). تتراوح طاقات الفوتونات المقابلة بين نحو 1.77 إلكترون-فولت (700 نانومتر، أحمر) و3.26 إلكترون-فولت (380 نانومتر، بنفسجي). الضوء الأخضر عند 550 نانومتر لديه طاقة فوتون تبلغ نحو 2.25 إلكترون-فولت. تقع هذه القيم في منتصف الطيف الكهرومغناطيسي — إذ تحمل فوتونات الأشعة السينية آلاف الإلكترون-فولت، في حين تحمل فوتونات الراديو أجزاء ضئيلة من ملي-إلكترون-فولت.

لماذا تُعبَّر طاقة الفوتون غالبًا بالإلكترون-فولت؟

الإلكترون-فولت (eV) هو الطاقة التي يكتسبها إلكترون عند تسريعه عبر فرق جهد مقداره 1 فولت: 1 eV = 1.602 × 10⁻¹⁹ J. طاقات الفوتونات بالجول صغيرة بشكل غير ملائم — إذ يحمل فوتون الضوء المرئي نحو 4 × 10⁻¹⁹ J. التعبير عن ذلك بنحو 2.5 إلكترون-فولت أكثر عملية، ويُظهر مباشرة ما إذا كان الفوتون يمتلك طاقة كافية لإحداث انتقال إلكتروني معين، الذي يستلزم عادةً طاقات في نطاق 1–10 إلكترون-فولت.

هل تحمل الفوتونات ذات التردد الأعلى طاقة أكبر؟

نعم. نظرًا لأن E = h·f، فإن الطاقة تتناسب طرديًا مع التردد. فوتون الأشعة فوق البنفسجية الذي يبلغ ترددُه ضعفَ تردد فوتون من الضوء المرئي يحمل طاقة مضاعفة بالضبط. وبصورة مكافئة، تقابل الأطوال الموجية الأقصر ترددات أعلى وبالتالي طاقات أكبر. وهذا هو سبب قدرة الأشعة فوق البنفسجية على إحداث حروق الشمس وتأيين الجزيئات، في حين يعجز الضوء المرئي عن ذلك في الغالب — إذ إن طاقة فوتوناته منخفضة للغاية لكسر الروابط الكيميائية.